1、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
2、地图上的方向口诀：上北下南，左西右东；
3、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；
4、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。
5、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成统一的单位之后才能比较；
6、被减数－减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差如：（）-156=368（用156+368计算）
7、正方形有四个直角，四条边都相等；
8、时间的加减：分减分，时减时，当分不够减时，要向前一位借1，化成60，再相加减；
9、读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个 0都不读。
10、万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。
11、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。例：2647=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
12、近似数：与准确数很接近的整十、整百、整千的数。
13、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，读作除以，=读作等于，其他读法不变。
14、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
15、表内除法的知识点：
16、被除数
17、完全商
18、旋转：在*面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
19、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。
20、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
21、大角对大边。
22、认识角
23、认识直角、锐角、钝角
24、认识钟面：(1)钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是秒针。
25、认识几时几分方法：时针指在两个数之间，算小数，时针指在12和1之间，算12时，分针指着几，表示几个5分钟。
26、认识大约几时方法：时针接近几就是几时。此时，分针一般指在数字12左右。
27、比较时间：单位不同时要化成相同的时间单位再进行比较。在进行比赛(或做事)时：同样的距离(或同样的事情)所用的时间越多说明速度越慢(或效率越低);所用的时间越少说明速度越快(或效率越高)。
28、学生情况分析：
29、情感与态度目标
30、3/1分子分母同时乘以2，得到6/2，这就是整数3的一个分数形式。
31、3/1分子分母同时乘以4，得到12/4，这也是整数3的一个分数形式。
32、数轴的前点（原点）
33、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为(1+5)(*，1968年)
34、正方形的周长=边长×4：C=4a。
35、正方形的面积=边长×边长：S=a.a=a。
36、*行四边形的面积=底×高:S=ah。
37、正方体的表面积=棱长×棱长×6：S=6a×a。
38、205. 207. ( ). ( ). ( )
39、整千整百数的加减法：
40、因为13?+23?=1所以13和23互为倒数。()
——二年级上册数学知识点 50句菁华
1、面对傍晚的太阳，你的前面是(西)，后面是(东)，左面是(南)，右面是(北)。
2、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
3、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
4、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。
5、估算
6、“混合运算”(乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题)的复习。
7、“万以内数的认识”的复习。
8、“万以内的加、减法”的复习。
9、“解决问题”的复习。
10、一定是直角三角形吗
11、*方根
12、实数
13、求解二元一次方程组
14、用二元一次方程组确定一次函数表达式
15、因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
16、将原多项式分解成（x+q）（x+p）的形式。
17、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减
18、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
19、连加、连减
20、加减混合
21、关于提问题的题目，可以这样提问：
22、6的乘法口诀
23、在具体情境中，进一步体会加法的意义。
24、探索并掌握两位数加两位数进位加的计算方法，能正确进行计算。
25、不退位减法
26、进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。
27、在具体情境中，理解"比某数多几或少几"的实际问题。
28、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
29、加、减法估算
30、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加(减)一样，要把相同数位对齐，从个位算起;也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加(减)第二个数。
31、圆面积公式的推导：
32、厘米和米
33、笔算减法
34、排列与顺序有关，组合与顺序无关。
35、探索并掌握两位数加两位数不时位加法的计算方法，初步掌握笔算加法的法则，能熟练的计算;
36、学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性;
37、学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角;初步学会用尺画角;
38、长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。
39、进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
40、在统计图中，如果一格表示数量2，那么半格就表示数量1。
41、在一个大于1的数a和它2倍之间，即区间(a，2a)中必存在至少一个素数。
42、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为(1+5)(*，1968年)
43、长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(符号“m”)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
44、单位1-----一个物体或者几个物体
45、分子相同，分母小的分数大。分母相同，分子大的分数大。
46、角：像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。
47、长方形的周长=(长+宽)×2：C=(a+b)×2。
48、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积：
49、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米
50、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。
——七年级下册数学知识点 40句菁华
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单独一个数或一个字母也是单项式。
3、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
4、单项式的系数包括它前面的符号。
5、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
6、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
8、单项式和多项式统称为整式。
9、单项式或多项式都是整式。
10、几个整式相加减的一般步骤：
11、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
12、底数相同的幂叫做同底数幂。
13、此法则也可以逆用，即：am+n = am﹒an。
14、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。
15、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。
16、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
17、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
18、系数相乘时，注意符号。
19、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
20、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
21、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
22、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的*方之差。
23、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
24、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。
25、互为余角和互为补角和
26、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）
27、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。
28、（1）等腰三角形：对称轴，性质
29、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
30、事件的分类：，会求各种事件的概率
31、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。
32、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。
33、等腰三角形是轴对称图形，顶角*分线所在直线是它的对称轴。
34、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。
35、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
36、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
37、*行线的性质：
38、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
39、实数与数轴上点的关系：
40、算术*方根
——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华
1、常见的圆柱圆锥解决问题：
2、正方形判定定理
3、圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的*面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
4、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
5、整十整百数乘一位数
6、比较大小的方法：
7、多位数的写法
8、多位数的大小比较：
9、“万”“亿”作单位的数：
10、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
11、按比例分配：
12、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
13、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?
14、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；
15、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；反之不成反比例关系。（简说：用乘法，积一定，成反比）
16、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
17、以长方形的宽为底面周长，长为高。
18、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
19、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
20、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
21、圆锥的特征：
22、圆锥的相关计算公式：
23、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！
24、写法：在所写数的前面加上“—” 练习： 零上 16 摄氏度 零下
25、摄氏度
26、（1）圆柱周围的面叫做侧面。
27、在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB（使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个*行四边形。
28、温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
29、圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch
30、（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。
31、圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
32、一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
33、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。
34、温馨提示：
35、百分数。
36、统计。
37、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
38、两条*行线之间的距离处处相等。
39、在1、3、5、7、……、1999、2001这个数列中，数字“5”一共出现了多少次?
40、统计表制作步骤：
——六年级上册数学知识点 60句菁华
1、同分母分数加减法计算方法:
2、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
3、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0，任何实数加上0等于其本身。
4、分数乘整数的计算方法
5、分数乘分数的的计算方法
6、倒数的意义
7、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法；
8、正比例和反比例：
9、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（__）倍，小圆周长是大圆周长的（__）。
10、圆的周长是它的直径的π倍。（__）
11、圆内最长的线段是直径。（__）
12、3.14（__）π
13、14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.50
14、求阴影部分的周长：总体思路,记住一点,周长的概念,所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时,首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来,找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度,最后相加。比如,这个图形：
15、已知圆的周长,求圆的面积S=π(C÷π÷2)?
16、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径;圆的面积=78.5%正方形的面积
17、小数化百分数时,把小数点向(右)移动(两)位,后面添上百分号;分数化成百分数,可以先化成小数,再化成百分数。
18、应纳税额。计算方法：营业额×税率
19、利息=本金×利率×时间,本金=利息÷利率÷时间,利率=利息÷本金÷时间,时间=利息÷本金÷利率
20、两种数量比较
21、区分比和比值比：表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值：相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。
22、求每份数的方法和÷分数和=每份数相差数÷相差份数=每份数部分数÷对应份数=每份数
23、相遇问题速度和=路程÷相遇时间
24、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
25、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
26、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。
27、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。
28、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
29、只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是_____。
30、小数与百分数互化的规则：
31、百分数与分数互化的规则：
32、常用的分数、小数及百分数的互化
33、求一个数的百分之几是多少
34、已知一个数的百分之几是多少，求这个数?
35、纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。
36、银行存款税后利息的计算公式：利息=本金×利率×时间×(1-5%)
37、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
38、当符合什么条件时，错误才能变成正确?
39、位置的表示方法： A(列，行)如：A(3，4)表示A点在第三列第四行。
40、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
41、倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
42、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
43、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
44、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
45、比和除法、分数的联系：
46、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
47、化简比：
48、用分率解：按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。
49、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
50、身份证号码：由18位组成，（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；
51、常用统计图的优点：
52、确定物*置的方法：
53、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
54、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
55、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
56、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
57、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示
58、日常应用：
59、圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
60、“方程”思想
——八年级上册数学知识点 50句菁华
1、直角三角形全等的判定
2、角*分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的*分线上。
3、角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
5、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线
6、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n—2）×180°
7、*行四边形性质定理2*行四边形的对边相等
8、*行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是*行四边形
9、*行四边形判定定理4一组对边*行相等的四边形是*行四边形
10、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
11、菱形性质定理1菱形的四条边都相等
12、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称
13、线段垂直*分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等
14、等腰三角形的性质
15、运用公式法
16、*方根：一般地，如果一个数x的*方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的*方根。
17、正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
18、比较法
19、公式法
20、定理1 在角的*分线上的点到这个角的两边的距离相等
21、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
22、由坐标找点：例找点B( 3，-2 ) ?
23、关于坐标轴、原点的对称点：
24、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
25、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
26、要抓好几个提高数学成绩的必要条件。数*算，数学解题(保证数量和质量)，准备错题本，准备一本参考书，遇到难题尽量靠自己去解决而不是直接看答案，再保持勤奋和多动笔练习。
27、因式分解
28、轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
29、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，—y）
30、等边三角形的三个内角相等，等于60°，
31、根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系，列出等式，既函数解析式。
32、正比列函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点（0，0）的一条直线。
33、同底数幂的除法
34、因式分解的思路与解题步骤:
35、分组分解法:
36、在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。
37、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.
38、类比分数的通分得到分式的通分：
39、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;
40、把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
41、在*面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.
42、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)
43、定义不同。2表示方法不同。3、个数不同。4、取值范围不同。
44、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
45、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
46、刻画数据的集中趋势(*均水*)的量：*均数、众数、中位数
47、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体、
48、对角线相等的*行四边形是矩形。
49、对角线互相垂直的*行四边形是菱形。
50、邻边相等的矩形是正方形。
——初中数学知识点总结 50句菁华
1、实数
2、整式与分式
3、一元二次方程根的情况
4、函数
5、全等三角形的对应边、对应角相等
6、勾股定理的逆定理
7、*行四边形判定定理1
8、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
9、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。
10、点、线、面、体
11、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
12、线段的中点：
13、一元一次方程
14、解一元一次方程的一般步骤：
15、圆的外切四边形的两组对边的和相等
16、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.
17、乘积的符号的确定
18、定义：有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形
19、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
20、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
21、弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r
22、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
23、定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)
24、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
25、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
26、两个负数，绝对值大的反而小。
27、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。
28、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
29、过两点有且只有一条直线。
30、同位角相等，两直线*行。
31、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上。
32、定理四边形的内角和等于360°。
33、四边形的外角和等于360°。
34、推论任意多边的外角和等于360°。
35、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角。
36、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。
37、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角。
38、定理1关于中心对称的两个图形是全等的
39、等腰梯形的两条对角线相等。
40、(2)合比性质：
41、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线*行于三角形的第三边。
42、圆是定点的距离等于定长的点的集合。
43、①两圆外离d﹥R+r。
44、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。
45、方程组：有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的`次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
46、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
47、同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。
48、同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。
49、*行公理推论：*行于同一直线的两条直线互相*行。如果b//a，c//a，那么b//c
50、解不等式组：先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式的`解集。
——三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华
1、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。
2、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。
3、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。
4、质量单位 ：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000 。
5、笔算加减法时：相同数位要对齐;从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1;哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。
6、问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下” “应准备”等词语时，都是用估算。
7、0和任何数相乘都得0;1和任何不是0的数相乘还得这个数。
8、在一个长方形中剪出一个最大的正方形，长方形的宽就是这个正方形的边长。
9、A项 B项
10、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数间是1个大格，也就是5个小格。
11、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
12、分数加减法：①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。
13、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）
14、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
15、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
16、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）
17、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
18、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）
19、数的大小比较：
20、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
21、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍
22、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
23、（关于“大约）应用题：问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→（≈）
24、减法的验算方法：
25、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
26、分母越大，分数单位越小，的分数单位是1/2
27、男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。
28、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）
29、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
30、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。
31、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
32、会用24时计时法表示时刻；会把普通计时法和24时计时法进行互化。
33、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
34、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
35、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。
36、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5=6）
37、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
38、记忆大小月的方法：（1）拳头记忆法。（2）歌诀记忆法。（3）单、双数记忆法。
39、*年：2月有28天的月份是*年，*年有365天。
40、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。
——二年级上册数学应用题 40句菁华
1、杨树5棵，柳树的棵数是杨树的3倍，松树的棵树比柳树多20棵。松树多少棵？
2、工人每天做3件衣服，工人一个星期共做多少件？
3、工厂买来一批原料，用去30吨，剩下65吨，这批原料共多少吨？
4、老师布置了80道口算，小新做了69道，大约还剩多少道？
5、笼子里装了5只兔子，它们一共有多少只脚？
6、有两个花瓶，一个花瓶里插6朵花，另一个花瓶插4朵花，两个花瓶一共插多少花？
7、一个正方体有6个面，每个面有4个角，一共有几个角？
8、妈妈买了4个蛋糕，每个蛋糕7元，、30元钱够吗？
9、爸爸带了980元钱。买一辆自行车用去276元，买一台电风扇用去189元。爸爸还剩多少元？
10、二（1）班有男生19人，女生14人。二（2）班比二（1）班少2人。二（2）班有多少人？
11、小云有邮票138张，小军有邮票175张。小明的.邮票的张数比小云和小军的总数多37张。小明有多少张邮票？
12、小明看一本430页的书，第一天看了147页，第二天看了108页。这本书小明还有多少页没看？
13、同学们拍球。小军拍了108下，小红比小军多拍了47下，小方比小红少拍13下。小方拍了多少下？
14、小明买一枝铅笔用去8角钱，买一块橡皮用去5角。他付给营业员2元钱。应找回多少钱？
15、农场有公鸡286只，母鸡357只。养的鸭比鸡的只数少194只。农场养鸭多少只？
16、火车从扬州站出发，车上有343人，到达镇江站下去167人，到达南京站又上来209人。这时火车上有多少人？
17、二年级有男生47人，女生55人。三年级比二年级多14人，三年级有多少人？
18、军军有309张画，方方有196张画。小红比军军和方方的总张数少254张。小红有多少张？
19、校栽了45棵杨树，柳树比杨树少17棵，水杉树比柳树多31棵。水杉树有多少棵？
20、同学们做纸花。做红花107朵，做黄花35朵，做白花26朵。做红花的朵数比黄花和白花的总朵数多几朵？
21、家里原来有43个苹果，妈妈又买来15个，小明吃了19个。现在还有多少个苹果？
22、商店里有4盒皮球，每盒6个。卖出20个，还剩多少个？
23、一辆汽车里有乘客32人，到邮电大楼站下去9人。又上来13人，这时车上有乘客多少人？
24、向阳小学二年级有5个同学做小旗，每个同学做4面。一共做多少面？
25、一支钢笔9元钱，一个滑板的价钱是钢笔的8倍，一个滑板多少钱？
26、一件上衣5个口子，7件上衣需要钉多少个扣子？9件上衣钉50个扣子，够么？
27、合唱队有男生9人，女人的人数是男生的3倍，女人有多少人？一共有多少人？
28、小华买故事书8本，买的文艺书比故事书少6本，小华买文艺书多少本？
29、数学课上小朋友做游戏，每5人一组，分了6组，一共有多少个小朋友？
30、李老师有50元钱。买3个小足球用去了36元，剩下的钱正好买2副球拍，每副球拍多少钱
31、动物园有20只黑熊，黑熊比白熊多8只，白熊有多少只？
32、红领巾养鸡场有公鸡44只，公鸡比母鸡少16只。母鸡有多少只？
33、一步计算的加(减)应用题与两不计算的加减应用题之间的关系。
34、商店里有4盒皮球，每盒6个，卖出20个，还剩多少个?
35、学校买来30盒折粉笔，24盒彩色粉笔，用去了34盒粉笔，还剩多少盒粉笔?
36、老师有4盒乒乓球，每盒6个，二(1)借去12个，老师还有多少个乒乓球?
37、三个小组一共要修理58把椅子，第一组修理了21把，第二组修理了18把，第三组应该修理多少把椅子?
38、商店里有42个汽车玩具，卖出18个，还剩多少个？又运来44个，现在有多少个？
39、商店里有电视机64台，收音机比电视机少14台，收音机有多少台？
40、妈妈拿了100元去购物，买苹果用去55元，买橘子用去27元，（1）妈妈用了多少元？（2）妈妈还剩多少元？
——八年级下册语文知识点 40句菁华
1、故虽有名马，祗辱于奴隶人之手，骈死于槽枥之间，不以千里称也。
2、执策而临之，曰：“天下无马！”
3、《马说》中的五个“也”字：
4、状语后置：
5、省略主语：
6、省略宾语：
7、请划分本文的层次，并概括大意。
8、庄子在《惠子相梁》一文中，通过什么方式来说理的，这样说理有什么好处?
9、文章中鹓鶵具有什么样的特点?
10、开篇点题;
11、设置悬念，引起读者的兴趣或思考。
12、单独成段起承上启下的过渡作用;
13、总结全文，深化中心
14、点明中心，升华中心;
15、熟读课文，想一想，在小说结尾，那奇怪叫声以及那块小石头是从哪里来的？天上掉下那块石头以后，接下来可能还会发生什么？
16、“一位胆小怕事的老年人颤巍巍地摆着双手,要想劝阻年轻人别这么干。”句中“颤颤巍巍“是否多余？它有什么作用？
17、文学常识积累。
18、掌握叙事抒情的写作特点，体悟人生奋斗和读书的意义。
19、文章体裁：
20、作品情感：
21、线索法
22、规范书写时要做到“三清”“三不”。“三清”就是卷面清洁，字迹清楚，笔画清晰；“三不”就是不写潦草字，不写异体字和不规范的简化字，不添减笔画。
23、其真无马邪：“邪”通“耶”，表示疑问，相当于“吗”
24、同舍生皆被绮绣：“被”通“披”，穿
25、属予作文以记之：“属”通“嘱”，嘱咐
26、互相轩邈：轩、邈，形容词作动词，分别指向高处伸展和向远处伸展
27、以乐其志：乐，形容词使动用法，使……乐
28、手自笔录：手，名词作动词，动手；笔，名词作状语，用笔
29、心乐之：以…为乐，形容词意动用法
30、下见小潭：下，向下，名词作状语
31、潭西南而望：西南，向西南，名词作状语
32、斗折蛇行：斗，名词作状语，像北斗一样蛇，名词作状语，像蛇一样
33、议论文语言特点分析：
34、议论文写作特点分析
35、学会观察周围：写作是源于生活的，最打动人的往往是细节之处。所以*时要多观察生活，写作时多做细节描写，才能真正为作文进行润色，让老师能眼前一亮。
36、反复阅读课文，找出文中表达作者观点的关键语句。思考一下，作者为什么提出要“敬畏自然”？为什么说“敬畏自然”就是“敬畏我们自己”？
37、本文许多语句富有哲理，请仔细体会下面几句话的含义，并与同学交流看法。
38、作则飞沙走砾：飞，动词使动用法，使……飞;走，动词使动用法，使……走
39、作则飞沙走砾：飞，动词使动用法，使……飞;走，动词使动用法，使……走
《综合性学习》
(一).《献给母亲的歌》
40、请写出两个有关春天的农谚
A一年之计在于春，一日之计在于晨B春雨贵如油
——七年级上册数学知识点 30句菁华
1、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。
2、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
3、从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。四舍五入遵从精确到哪一位就从这一位的下一位开始，而不是从数字的末尾往前四舍五入。比如：3.5449精确到0.01就是3.54而不是3.55.
4、大于0的数叫做正数(positive number)。
5、整数和分数统称为有理数(rational number)。
6、有理数减法法则
7、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
8、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
9、有理数除法法则
10、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。
11、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
12、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
13、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。
14、含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程(linear equation withone unknown)。
15、应用：行程问题：s=v×t工程问题：工作总量=工作效率×时间
16、我们把实物中抽象的各种图形统称为几何图形(geometric figure)。
17、几何体简称为体(solid)。
18、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
19、几何图形的投影问题
20、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由*面和曲成围成一个几何体2、点、线、面和体之间的关系(1)点动成线、线动成面、面动成体;
21、线段、射线、直线的表示方法
22、正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
23、在有理数的加法中，
24、运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减。如果是同级运算，则按从左到右的运算顺序计算。如果有括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。
25、不含字母的项叫做常数项。
26、单项式和多项式统称为整式。
27、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项。
28、方程是等式，等式不一定是方程。
29、分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
30、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
