1、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
2、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
5、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
6、大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。
7、有理数加法的运算律：
8、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。
9、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
10、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
11、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
12、圆方程
13、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。
14、从个位减起；
15、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
16、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
17、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
18、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
19、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
20、解方程；
21、除法各部分之间的关系：
22、乘法各部分的关系：
23、什么是名数？
24、什么是复名数？
25、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
26、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2
27、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)
28、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
29、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。
30、在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养类推迁移的能力和抽象概括的能力。
31、认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;
32、数级：数级是为便于人们记读*数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
33、为学生创设具体的数学情境，通过描一描树叶的边线，摸一摸课桌数学书的边线，再量一量自己的腰围和头围，从而知道了一个图形一周的长度就是这个图形的周长。
34、学生在动手操作中，可以画出并能计算出图形的周长。
35、概念和分类
36、基本规律
37、鸡兔同笼的解题思路
38、两直线*行，内错角相等
39、定理 三角形两边的和大于第三边
40、等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
41、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
42、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
43、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
44、*行四边形性质定理1 *行四边形的对角相等
45、*行四边形性质定理2 *行四边形的对边相等
46、推论 夹在两条*行线间的*行线段相等
47、*行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是*行四边形
48、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称
49、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
50、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
51、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角*分线的比都等于相似比
52、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
53、集合的中元素的三个特性：
54、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
55、语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
56、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数
57、竖式：
58、*行某轴的直线:*行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线*行X轴,纵坐标相等横不同;直线*行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
59、特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀123，321，三九二十七既可。
60、*行四边形的判定：要证*行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都*行，一组对边也可以，必须相等且*行。对角线，是个宝，互相*分跑不了，对角相等也有用，两组对角才能成。
61、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232 的循环节是 32.
62、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；
63、概念：两个运动的物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的行进速度要快些，在前面的行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的，这类应用题就叫做追及问题；
64、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;
65、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
66、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
67、用字母表示数的写法
68、列方程解答应用题的步骤
69、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41
70、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,
71、对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数;
72、定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可
73、怎样找准分数应用题中单位“1”
74、凑十歌：一凑九，二凑八，三凑七来四凑六，五五相凑就满十。（注：凑十的两个数互为补数）
75、奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）
76、忽视零向量致误
77、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用
78、单项式与多项式
79、指数
80、1柱、锥、台、球的结构特征
81、2空间几何体的三视图和直观图
82、2.直线、*面*行的判定及其性质
83、3直线、*面垂直的判定及其性质
84、3.1直线与*面垂直的判定
85、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半*面所组成的图形
86、有理数和无理数统称实数.
87、数轴上的点与实数一一对应.*面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.
88、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
89、一个数与0相加，仍得这个数。
90、方程与方程组
91、一元二次方程的二次函数的关系
92、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
93、逆定理
94、矩形性质定理1
95、等腰梯形判定定理
96、判定定理3
97、性质定理3
98、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
99、切割线定理
100、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
——初中数学知识点总结 100句菁华
1、整式与分式
2、解一元二次方程的步骤：
3、韦达定理
4、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行
5、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
6、定理2
7、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
8、勾股定理
9、勾股定理的逆定理
10、四边形的外角和等于360°
11、*行四边形判定定理1
12、*行四边形判定定理3
13、矩形判定定理2
14、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
15、正方形性质定理1
16、三角形中位线定理
17、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。
18、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
19、性质定理1
20、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
21、性质定理3
22、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。
23、圆是定点的距离等于定长的点的集合
24、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
25、同圆或等圆的半径相等
26、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
27、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
28、添括号法则
29、垂径定理
30、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
31、解一元一次方程的一般步骤：
32、普查与抽样调查
33、切割线定理
34、有关数轴
35、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.
36、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。
37、内公切线长=d-(R-r)
38、三角形的分类
39、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。
40、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
41、对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
42、判定：
43、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等
44、s菱=争6(n、6分别为对角线长)
45、定义：一组对边*行，另一组对边不*行的四边形是梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形
46、2整式的加减
47、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
48、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
49、*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面。
50、多边形对角线的条数：
51、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
52、定理：相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦
53、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
54、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
55、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
56、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题.
57、圆的有关性质
58、定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
59、直径(半圆)所对的圆周角是直角;900的圆周角所对的弦为直径。(①常见辅助线：有直径可构成直角，有900圆周角可构成直径;②找圆心的方法：作两个900圆周角所对两弦交点)
60、由绝对值的定义可知：
61、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。
62、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
63、对角线相等的菱形；
64、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
65、同位角相等，两直线*行。
66、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上。
67、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边。
68、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
69、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°。
70、推论夹在两条*行线间的*行线段相等。
71、*行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是*行四边形。
72、矩形判定定理2对角线相等的*行四边形是矩形。
73、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角。
74、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角。
75、定理1关于中心对称的两个图形是全等的
76、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称。
77、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
78、三角形中位线定理三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半。
79、(2)合比性质：
80、(3)等比性质：
81、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）。
82、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线。
83、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
84、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
85、①两圆外离d﹥R+r。
86、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4。
87、换元法
88、面积法
89、运算顺序：A、高级运算到低级运算；B、（同级运算）从“左”到“右”（如5÷×5）；C、（有括号时）由“小”到“中”到“大”。
90、二元一次方程：含有两个未知数的方程并且所含未知项的最高次数是1，这样的整式方程叫做二元一次方程。
91、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
92、两条*行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行。（同旁内角互补，两直线*行）
93、两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线*行，内错角相等）
94、两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线*行，同旁内角相等）
95、*移的性质
96、有序数对：用两个数来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。
97、X轴：水*的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。
98、原点：两个数轴的交点叫做*面直角坐标系的原点。
99、点到轴及原点的距离：
100、不等式的解法：
——中考数学知识点 60句菁华
1、直角坐标系中，点A(1，1)在第一象限。
2、函数=4x+1是正比例函数。
3、cs30°=。
4、同圆或等圆的半径相等。
5、长度相等的两条弧是等弧。
6、经过圆心*分弦的直径垂直于弦。
7、直线与圆有唯一公共点时，叫做直线与圆相切。
8、数的分类及概念数系表：
9、已知：a-b=-2且ab<0，(a≠0，b≠0)，判断a、b的符号。
10、整式和分式
11、指数
12、分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
13、幂的运算性质：① o = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤
14、总体：考察对象的全体。
15、个体：总体中每一个考察对象。
16、众数：一组数据中，出现次数最多的数据。
17、角(*角、周角、直角、锐角、钝角)
18、互为余角、互为补角及表示方法
19、公理、定理
20、定义(包括内、外角)
21、特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质
22、一般性质(角)
23、定义及一般形式：
24、根的判别式：
25、工程问题：基本关系：工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位"1")。
26、几何问题：常用勾股定理，几何体的面积、体积公式，相似形及有关比例性质等。
27、一元一次不等式组：
28、应用举例(略)
29、对于复杂的几何图形，采用将部分需要的图形(或基本图形)"抽"出来的办法处理。
30、表示方法：⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。
31、用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式，要合理选用一般式或顶点式，并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点，寻找新的点的坐标。如下图：
32、特殊角的三角函数值：
33、定义：已知边和角(两个，其中必有一边)→所有未知的边和角。
34、"等对等"定理及其推论
35、五种位置关系及判定与性质：(重点：相切)
36、圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)
37、*分已知弧
38、科学的听课方式
39、求与y轴*行线段的中点：|y1—y2|/2
40、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
41、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
42、抛物线y=ax^2+bx+c（a≠0）的图象：当a>0时，开口向上，当a<0时开口向下，对称轴是直线x=—b/2a，顶点坐标是（—b/2a，[4ac—b^2]/4a）。
43、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题，对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。
44、由动点问题引出的函数关系，当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是，所写的函数应该进行分段讨论。
45、小数乘小数(P4、5)：意义--就是求这个数的几分之几是多少。
46、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
47、求近似数的方法一般有三种：(P10)
48、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数，叫做无限小数。
49、解方程原理：天**衡。
50、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
51、*行四边形面积公式推导：剪拼、*移
52、梯形面积公式推导：旋转
53、身份证码： 18 位
54、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。
55、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。
56、当x=2时，函数y=的值为1.
57、当x=3时，函数y=的值为1.
58、函数y=-8x是一次函数。
59、tan45= 1.
60、直角三角形的三条高交点在一个顶点上。
——数学知识点 50句菁华
1、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
2、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
3、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
4、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数>0，小数—大数<0。
5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。
6、乘方的定义：
7、推论：1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。
8、数据1，2，3，4，5的中位数是3.
9、整数和分数统称为有理数。
10、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
11、个位满10向十位进1。
12、弄清题意，找出未知数，并用X表示；
13、角
14、除法
15、什么是复名数？
16、什么样的数能被3整除？
17、圆的周长总是直径的三倍多一些。
18、做一做中出现的两个正方形周长的计算，可以放手让学生用自己喜欢的方法去解决。
19、两直线*行，内错角相等
20、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
21、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
22、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线
23、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分，那么这两个图形关于这条直线对称
24、推论 任意多边的外角和等于360°
25、恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n
26、圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似;不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，*行线，转比例，两端各自找联系。
27、二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线*移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
28、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。
29、概念：两个运动的物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的行进速度要快些，在前面的行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的，这类应用题就叫做追及问题；
30、解题公式：追及时间=追及路程÷速度差
31、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
32、转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。
33、四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：
34、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托（Cantor，G、F、P、，1845年—1918年，德国数学家先驱，是集合论的创始者，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。
35、忽视零向量致误
36、错位相减求和项处理不当致误
37、数列中的最值错误
38、集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件
39、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用
40、同类项及其合并
41、指数
42、3空间几何体的表面积与体积
43、直线与*面*行的判定定理：*面外一条直线与此*面内的一条直线*行，则该直线与此*面*行。
44、实数
45、三角形内角和定理：
46、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
47、等腰三角形的性质定理
48、矩形判定定理2
49、相交弦定理
50、列方程解应用题的常用公式：
——六年级上册数学知识点 60句菁华
1、同分母分数加减法计算方法:
2、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
3、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0，任何实数加上0等于其本身。
4、分数乘整数的计算方法
5、分数乘分数的的计算方法
6、倒数的意义
7、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法；
8、正比例和反比例：
9、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（__）倍，小圆周长是大圆周长的（__）。
10、圆的周长是它的直径的π倍。（__）
11、圆内最长的线段是直径。（__）
12、3.14（__）π
13、14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.50
14、求阴影部分的周长：总体思路,记住一点,周长的概念,所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时,首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来,找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度,最后相加。比如,这个图形：
15、已知圆的周长,求圆的面积S=π(C÷π÷2)?
16、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径;圆的面积=78.5%正方形的面积
17、小数化百分数时,把小数点向(右)移动(两)位,后面添上百分号;分数化成百分数,可以先化成小数,再化成百分数。
18、应纳税额。计算方法：营业额×税率
19、利息=本金×利率×时间,本金=利息÷利率÷时间,利率=利息÷本金÷时间,时间=利息÷本金÷利率
20、两种数量比较
21、区分比和比值比：表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值：相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。
22、求每份数的方法和÷分数和=每份数相差数÷相差份数=每份数部分数÷对应份数=每份数
23、相遇问题速度和=路程÷相遇时间
24、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
25、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
26、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。
27、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。
28、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
29、只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是_____。
30、小数与百分数互化的规则：
31、百分数与分数互化的规则：
32、常用的分数、小数及百分数的互化
33、求一个数的百分之几是多少
34、已知一个数的百分之几是多少，求这个数?
35、纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。
36、银行存款税后利息的计算公式：利息=本金×利率×时间×(1-5%)
37、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
38、当符合什么条件时，错误才能变成正确?
39、位置的表示方法： A(列，行)如：A(3，4)表示A点在第三列第四行。
40、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
41、倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
42、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
43、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
44、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
45、比和除法、分数的联系：
46、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
47、化简比：
48、用分率解：按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。
49、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
50、身份证号码：由18位组成，（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；
51、常用统计图的优点：
52、确定物*置的方法：
53、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
54、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
55、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
56、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
57、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示
58、日常应用：
59、圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
60、“方程”思想
——小学数学知识点 50句菁华
1、加减混合运算：
2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算，如70比25多多少?19比46少多少?
3、多几的问题。未知数比谁多几，就用谁加上几。如：比29多17的数是多少?(29+17=46)
4、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
5、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；
6、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；
7、然后把两次乘得的数加起来。
8、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
9、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
10、从高位起，一级一级往下读；
11、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；
12、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
13、弄清题意，找出未知数，并用X表示；
14、分数加减法：
15、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
16、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
17、2×7=14读作：2乘7等于14;3乘4等于12写作：3×4=12。
18、乘法算式中，两个乘数(因数)交换位置，积不变。如：8×4=4×8
19、5个6相加写作乘法算式是( )或( )。
20、数字写在字母的前面，应省略乘。[5a]、[16xy]等。
21、若系数是带分数，要化成假分数。
22、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
23、边长1分米的正方形面积是1*方分米。
24、边长1米的正方形面积是1*方米。
25、边长100米的正方形面积是1公顷(10000*方米)。
26、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、*方千米。
27、长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷长
28、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象
29、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。
30、下面( )的运动是*移。
31、可以分布计算，也可以列综合算式。
32、解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)
33、练习十三 第4题 (重点)
34、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
35、笔算除法的计算方法：
36、22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?
37、10个一千是一万。
38、估算
39、相邻两个计数单位之间的进率是10。记：一个一个地数，10个一是( )。一十一十地数，10个十是( )。一百一百地数，10个一百是( )。一千一千地数，10个一千是( )。
40、利率
41、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
42、长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。
43、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。
44、退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39
45、数级分类：
46、数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
47、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。
48、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
49、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。
50、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。
——初中数学重要知识点总结 40句菁华
1、不等式与不等式组
2、3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
3、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。
4、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）。
5、列方程解应用题的常用公式：
6、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
7、函数
8、点，线，面
9、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
10、同位角相等，两直线*行
11、两直线*行，同旁内角互补
12、定理
13、推论1
14、推论2
15、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；
16、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
17、*行四边形性质定理2
18、矩形性质定理1
19、菱形判定定理1
20、菱形判定定理2
21、正方形性质定理1
22、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角
23、等腰梯形的两条对角线相等
24、等腰梯形判定定理
25、三角形中位线定理
26、梯形中位线定理
27、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
28、圆是定点的距离等于定长的点的集合
29、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
30、弦切角定理
31、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
32、不在同一直线上的三点确定一个圆。
33、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧
34、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
35、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
36、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角
37、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦
38、正三角形面积√3a/4a表示边长
39、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
40、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
——数学初中全部重要知识点总结 40句菁华
1、方程与方程组
2、一元二次方程的二次函数的关系
3、韦达定理
4、过两点有且只有一条直线
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、同位角相等，两直线*行
7、两直线*行，同位角相等
8、推论3
9、角边角公理(
10、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
11、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；
12、等腰三角形的性质定理
13、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
14、*行四边形判定定理1
15、*行四边形判定定理2
16、矩形性质定理1
17、菱形性质定理1
18、菱形性质定理2
19、菱形判定定理2
20、*行线等分线段定理
21、三角形中位线定理
22、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
23、相似三角形判定定理1
24、判定定理2
25、判定定理3
26、性质定理3
27、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)
28、垂径定理
29、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
30、正三角形面积√3a^2／4
31、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR
32、内公切线长=d-(R-r)
33、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
34、菱形的性质：⑴矩形具有*行四边形的一切性质;
35、公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
36、含根号式子的意义：表示a的*方根，表示a的算术*方根，表示a的负的*方根。
37、相反数：
38、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数> 0，小数—大数< 0。
39、有理数加法法则：
40、有理数乘法法则：
——数学圆知识点总结 40句菁华
1、圆是定点的距离等于定长的点的集合
2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
3、同圆或等圆的半径相等
4、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
5、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
6、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
7、推论：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
8、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
9、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
10、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
11、1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84
12、11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256
13、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
14、圆的有关性质
15、不在同一直线上的三点确定一个圆。
16、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
17、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
18、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
19、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角
20、正n边形的每个内角都等于n-2×180°/n
21、正三角形面积√3a/4 a表示边长
22、内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r
23、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
24、推论2半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
25、弧长公式l=ar a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2lr
26、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直*分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角*分线的交点，到三角形3边距离相等。
27、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。
28、圆的周长C=2d
29、圆锥侧面积S=rl
30、圆的标准方程
31、圆的一般方程
32、如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它*行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1
33、圆的周长C=2πr=πd
34、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
35、①直线L和⊙O相交 d
36、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
37、圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角
38、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4
39、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径
40、弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
——高考数学知识点总结 40句菁华
1、简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？
2、求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。
3、解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么？
4、在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。
5、应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。
6、反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是
7、你还记得某些特殊角的三角函数值吗？
8、.数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量*行，但与任意向量都不垂直。
9、是向量与*行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。
10、对不重合的两条直线
11、直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。
12、三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗？
13、利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序？如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式？如何应用焦半径公式？
14、解析几何问题的求解中，*面几何知识利用了吗？题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系？
15、你掌握了空间图形在*面上的直观画法吗？(斜二测画法)。
16、线面*行和面面*行的定义、判定和性质定理你掌握了吗？线线*行、线面*行、面面*行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的？每种*行之间转换的条件是什么？
17、线面*行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面*行的判定定理易把条件错误地记为”一个*面内的两条相交直线与另一个*面内的两条相交直线分别*行”而导致证明过程跨步太大。
18、异面直线所成角利用“*移法”求解时，一定要注意*移后所得角等于所求角(或其补角)，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。
19、你知道公式：和中每一字母的意思吗？能够熟练地应用它们解题吗？
20、有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。
21、正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗？，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角；终边相同的角和相等的角的区别吗？
22、函数的图象的*移，方程的*移以及点的*移公式易混：
23、形如的周期都是，但的周期为。
24、正弦定理时易忘比值还等于2R。
25、解决线性规划问题的基本步骤是什么？请你注意解题格式和完整的文字表达。（①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列*行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。）
26、异面直线所成角利用“*移法”求解时，一定要注意*移后所得角等于所求角（或其补角），特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。
27、求概率时，正难则反（根据p1+p2+……+pn=1）；
28、函数的基本概念
29、如果函数f(x)在开区间（a,b）内每一点都可导，其导数值在（a,b）内构成一个新的函数，叫做f(x)在开区间（a,b）内导数，记作f’(x).
30、函数的导数与导数值的区别与联系：导数是原来函数的导函数，而导数值是导函数在某一点的函数值，导数值是常数.
31、求导
32、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
33、Venn图:
34、（1） （a>；0，a≠1，b>；0，n∈R+）； （2） l og a N= （ a>；0，a≠1，b>；0，b≠1）；
35、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；
36、做高中数学题的时候千万不能怕难题！有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的复杂一点的叙述，甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数，如果你不去努力，永远都不会挣到的，所以第一个建议，就是大胆的去做。前面亏欠数学这门学科太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。
37、棱柱及其性质、*行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗？（注意运用向量的方法解题）
38、球及其性质；经纬度定义易混。经度为二面角，纬度为线面角、球面距离的求法；球的表面积和体积公式。这些知识你掌握了吗？
39、二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率易记混。
40、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；
