1、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
2、（P24、25）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、把因数的位置交换相乘
7、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
8、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
9、用字母表示计算公式。
10、综合计算法
11、*行四边形面积=底×高 S = a h
12、*行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h
13、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米
15、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;
16、求近似数的方法一般有三种：(P10)
17、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
18、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
19、长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2。
20、长方形的面积=长×宽：S=ab。
21、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
22、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
23、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。
24、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
25、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。
26、方程的检验过程：方程左边=……
27、等底等高的*行四边形面积相等;
28、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)
29、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
30、*行四边形的特点：
31、可以表示起点
32、个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
33、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)
34、公式
35、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
36、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。 互质的规律： (1) 相邻的自然数互质; (2) 相邻的奇数都是互质数; (3) 1和任何数互质; (4) 两个不同的质数互质 (5) 2和任何奇数互质。 质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.
37、自然数按是否是2的倍数来分：奇数偶数
38、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
39、表示相等关系的式子叫做等式。
40、含有未知数的等式是方程。
41、列方程解应用题的思路：
42、1992所有的质因数的和是( 88 )。
43、写出长方体的侧面积计算公式：长方体的侧面积=( )×( )。
44、一个分数的分子缩小到原来的 ，分母缩小到原来的 ，分数的值就( 扩大到原来的3倍 )。
45、某厂男职工人数是女职工的 ，女职工比男职工多30人，男职工有( )人。
46、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
47、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
48、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
49、1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34
50、常用的*方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225
——五年级上册数学知识点 60句菁华
1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
3、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、能正确进行乘号的简写，略写;小数乘法的计算法则;
6、构建初步的空间想象力;
7、多边形面积的计算。
8、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加
9、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
10、用计算器来验算
11、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
12、构建空间想象力：
13、①含有未知数的等式称为方程。
14、*行四边形面积=底×高字母公式：s=ah
15、分割法；
16、画垂线时用实线画。
17、*行四边形面积=底×高（s*=ah）
18、三角形高=面积×2÷底 h = 2 S ÷ a
19、运算定律和性质：
20、①0和任何数相乘都得0;②1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
21、(关于“大约)应用题：
22、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高：S=ch。
23、圆锥的体积=底面积×高÷3：V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3。
24、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。
25、相邻两个质量单位进率是1000。
26、圆的面积=圆周率×半径×半径：s=πr2。
27、*行四边形的面积=底×高S=ah
28、正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2
29、镜子内外的左右方向是相反的。
30、公式：长方形：周长=(长+宽)2【长=周长2-宽;宽=周长2-长】 字母公式：C=(a+b)2 面积=长宽 字母公式：S=ab 正方形：周长=边长4 字母公式：C=4a 面积=边长边长 字母公式：S=a *行四边形的面积=底高 字母公式： S=ah 三角形的面积=底高2 【底=面积2高=面积2底】 字母公式： S=ah2 梯形的面积=(上底+下底)高2 字母公式： S=(a+b)h2 【上底=面积2高-下底，下底=面积2高-上底;高=面积2(上底+下底)】
31、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。
32、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
33、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
34、方程的检验过程：方程左边=……
35、身份证码：18位
36、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
37、解方程。
38、求一个数的近似数：
39、分母：表示*均分的份数。分子：表示取出的份数。
40、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。
41、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数 做分数的分母较简便。
42、分数的意义两种解释：①把单位1*均分成4份，表示这样的3份。 ②把3*均分成4份，表示这样的1份。
43、含有未知数的等式是方程。
44、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
45、从0、2、3、7、8中选出四个不同的数字，组成一个有因数2、3、5的四位数，其中最大的是( 8730 )，最小的是( 2370 )。 解：有0,3,7,8和0,2,3,7两种可能
46、1992所有的质因数的和是( 88 )。
47、A、B、C都是非零自然数，且A÷B=C，那么A和B的最小公倍数是( A )，最大公因数是( B )，C是( A )的因数，A是B的(倍 )数。
48、甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A。如果甲、乙两数的最大公因数是30，A应该是( 5 );如果甲、乙两数的最小公倍数是630，A应该是( 3 )。
49、自然数A=B-1，A、B都是非零自然数，A和B的最大公因数是( 1 )，最小公倍数( AB )。
50、一个长方体玻璃容器，容器内装有6升水，这时水面高度是15厘米。把一个苹果放入水中，这时容器内水面的高度是16.5厘米。请你求出这个苹果的体积。
51、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。
52、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。
53、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
54、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
55、有些事件的发生是确定的，有些是不确定的。 可能
56、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。(d=2r, r=d2)
57、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径
58、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
59、1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34
60、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，
——八年级上册数学知识点 50句菁华
1、直角三角形全等的判定
2、角*分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的*分线上。
3、角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
5、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线
6、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n—2）×180°
7、*行四边形性质定理2*行四边形的对边相等
8、*行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是*行四边形
9、*行四边形判定定理4一组对边*行相等的四边形是*行四边形
10、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
11、菱形性质定理1菱形的四条边都相等
12、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称
13、线段垂直*分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等
14、等腰三角形的性质
15、运用公式法
16、*方根：一般地，如果一个数x的*方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的*方根。
17、正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
18、比较法
19、公式法
20、定理1 在角的*分线上的点到这个角的两边的距离相等
21、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
22、由坐标找点：例找点B( 3，-2 ) ?
23、关于坐标轴、原点的对称点：
24、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
25、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
26、要抓好几个提高数学成绩的必要条件。数*算，数学解题(保证数量和质量)，准备错题本，准备一本参考书，遇到难题尽量靠自己去解决而不是直接看答案，再保持勤奋和多动笔练习。
27、因式分解
28、轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
29、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，—y）
30、等边三角形的三个内角相等，等于60°，
31、根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系，列出等式，既函数解析式。
32、正比列函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点（0，0）的一条直线。
33、同底数幂的除法
34、因式分解的思路与解题步骤:
35、分组分解法:
36、在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。
37、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.
38、类比分数的通分得到分式的通分：
39、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;
40、把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
41、在*面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.
42、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)
43、定义不同。2表示方法不同。3、个数不同。4、取值范围不同。
44、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
45、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
46、刻画数据的集中趋势(*均水*)的量：*均数、众数、中位数
47、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体、
48、对角线相等的*行四边形是矩形。
49、对角线互相垂直的*行四边形是菱形。
50、邻边相等的矩形是正方形。
——六年级上册数学知识点 50句菁华
1、整数加法计算法则：
2、小数乘法法则：
3、小数乘法意义：
4、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
5、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法
6、物*置的相对性
7、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
8、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。
9、在*面图上标出物*置的方法：
10、绘制路线图的方法：
11、圆周率表示同一圆内（__）和（__）的倍数关系，它用字母（__）表示，保留两位小数取近似值是（__）。
12、在同一个圆内可以画（__）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（__）厘米。
13、圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（__）
14、一捆电线绕了9圈,每圈直径都是48厘米,这捆电线长多少米?(圆的周长就是绕一圆的长度,有9圈)
15、在圆内画一个最大的正方形这个最大的正方形的面积=直径×半径
16、小数化百分数时,把小数点向(右)移动(两)位,后面添上百分号;分数化成百分数,可以先化成小数,再化成百分数。
17、求一个数比另一个数多(或少)几分之几(或百分之几)?
18、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
19、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
20、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
21、百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。
22、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
23、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;
24、假分数与带分数的互化：
25、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。
26、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
27、已知一个数的百分之几是多少，求这个数?
28、浓度问题
29、折扣：商品的现价是原价的百分之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。
30、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，那么反比例关系表示为：
31、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。
32、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
33、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
34、被除数 相当于分子，除数相当于分母。
35、减法的性质：
36、分数除法应用题：
37、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
38、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
39、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
40、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法
41、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
42、常用统计图的优点：
43、使学生能在方格纸上用数对确定位置;
44、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法;
45、整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。
46、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
47、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。
48、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。
49、百分数的由来：200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。
50、“数与形相结合”的思想
——七年级生物上册知识点 60句菁华
1、生物圈的范围：
2、生态系统的组成：
3、植物是生态系统中的，动物是生态系统中的的分解者。
4、生态系统的概念：在一定区域内，与形成的统一的整体物链积累。
5、写出显微镜各部分的结构及作用
6、显微镜的操作：
7、能够共同完成一种或几种生理功能的多个器官按照一定的次序组成在一起构成八大系统：消化系统、呼吸系统、循环系统、泌尿系统、运动系统、神经系统、生殖系统、内分泌系统。
8、交换吸附：根部细胞表面吸附的阳离子、阴离子与土壤溶液中阳离子、阴离子发生交换的过程就叫交换吸附。
9、合理灌溉的依据：不同植物对各种必需的矿质元素的需要量不同;同一种植物在不同的生长发育时期，对各种必需的矿质元素的需要量也不同。
10、生物能排出体内产生的废物（植物落叶，动物和人出汗、呼吸和排尿）；
11、调查的注意事项——你所看到的生物，都要如实记录。
12、观察的物像与实际图像相反。如果是实物标本d，那么视野里是P，即上下，左右分别颠倒一次。
13、植物细胞与动物细胞的相同点：都有细胞膜、细胞质、细胞核。
14、病毒的种类
15、绿色植物：藻类、苔藓、蕨类，种子植物四大类群。
16、种子的萌发（P88）
17、种子萌发的过程
18、显微镜成像的规律：上下颠倒，左右相反(字母“p”在显微镜下看到的应是“d”。
19、生物能生长和繁殖
20、叶绿体：(把光能转变成化学能并贮存在有机物中即光合作用的场所——“生产车间”,是能量转换器)。
21、如果将生态系统中的每一个环节中的所有生物分别称重，在一般情况下数量做大的应该是生产者。
22、一个生态系统中，往往有很多条食物链，它们彼此交错，形成了食物网。物质和能量沿着食物链和食物网流动的。有毒物质的积累是沿着食物链营养级别的升高而不断增加的。营养级越高，生物数量越少；营养级越高，有毒物质沿食物链积累（富集）。
23、生态系统的类型：森林生态系统、草原生态系统、农田生态系统、海洋生态系统、城市生态系统等
24、表达和交流
25、生物圈的范围：大气圈的底部：可飞翔的鸟类、昆虫、细菌等
26、放在显微镜下观察的生物标本，应该薄而透明，光线能透过，才能观察清楚。因此必须加工制成玻片标本。
27、植物细胞与动物细胞的相同点：都有细胞膜、细胞质、细胞核
28、基因是DNA上的一个具有特定遗传信息的片断
29、绿色开花植物的六大器官
30、植物的组织：分生组织、保护组织、营养组织、输导组织等
31、孢子是一种生殖细胞。
32、藻类植物通过光合作用制造的有机物可以作为鱼的饵料，放出的氧气除供鱼类呼吸外，而且是大气中氧气的重要来源。
33、幼根的生长
34、植株生长需要的营养物质：氮、磷、钾
35、传粉和*（课本103）
36、根的生长一方面靠分生区增加细胞的数量，一方面要靠伸长区细胞体积的增大。
37、年轮：
38、是否需要转氨基是看身体需不需要
39、培养基：物理状态：固体、半固体、液体
40、冬小麦在秋冬低温条件下细胞活动减慢物质消耗减少单细胞内可溶性还原糖的含量明显提高细胞自由水比结合水的比例减少活动减慢是适应环境的结果
41、用氧十八标记的水过了很长时间除氧气以外水蒸气以外二氧化碳和有机物中也有标记的氧十八
42、蔗糖不能出入半透膜
43、水的光解不需要酶，光反应需要酶，暗反应也需要酶
44、一切感觉产生于大脑皮层
45、生态系统的成分包括非生物的物质和能量、生产者和分解者
46、判断(1)不同种群的生物肯定不属于同一物种×(例：上海动物园中的猿猴和峨眉山上的猿猴是同一物种不是同一群落)
47、达尔文认为生命进化是由突变、淘汰、遗传造成的
48、mRNA→一条DNA单链→双链DNA分子
49、研究微生物的生长规律用液体培养基
50、发酵产品的分离和提纯⑴过滤和沉淀(菌体)
51、染色体除了含有DNA外还含有少量的RNA
52、竞争：两种生物生活在一起，由于争夺资源、空间等而发生斗争的现象，叫做～。(例如：大草履虫和小草履虫)7、捕食：一种生物以另一种生物为食。
53、非生物因素对生物的影响：
54、警戒色：某些有恶臭或毒刺的动物所具有的鲜艳色彩和斑纹。
55、适应的相对性：指生物对环境的适应只是一定程度的适应，不是绝对的。
56、测定种子的发芽率(会计算)和抽样检测
57、叶片的结构
58、光合作用概念：绿色植物利用光提供的能量，在叶绿体中合成了淀粉等有机物，并且把光能转变成化学能，储存在有机物中，这个过程叫光合作用。
59、光合作用意义：绿色植物通过光合作用制造的有机物，不仅满足了自身生长、发育、繁殖的需要，而且为生物圈中的其他生物提供了基本的食物来源、氧气来源、能量来源。
60、绿色植物通过光合作用，不断消耗大气中的二氧化碳，产生氧气，维持了生物圈中的碳氧*衡。
——六年级数学上册知识点 60句菁华
1、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
2、两个小数的比，向右移动小数点的位置。也是先化成整数比。
3、圆的周长：C =2πr =πd
4、用表格方式解决有局限性，数目必须小，例：
5、1 34
6、3 32
7、用代数方法解(一般规律)
8、分数乘法的意义：一个数×分数
9、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
10、整数加法计算法则：
11、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2
12、分数除法应用题：
13、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
14、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
15、错在哪里?
16、找单位“1”的方法
17、求倒数的方法
18、1的倒数是1，0没有倒数。
19、已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题
20、分数乘法混合运算顺序与整数相同，先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面的，再算括号外面的。
21、倒数是两个数的关系，它们互相依存，不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)
22、真分数的倒数是假分数，真分数的倒数大于1，也大于它本身。
23、能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序;
24、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。
25、圆弧和弦：圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧，半圆既不是优弧，也不是劣弧。连接圆上任意两点的线段叫做弦。圆中最长的弦为直径。
26、在同一个圆内可以画（__）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（__）厘米。
27、在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个的圆，这个圆的周长是（__），面积是（__）。
28、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（__）倍，小圆周长是大圆周长的（__）。
29、这个月哪项出最多？支出了多少元？
30、购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？
31、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
32、常见的百分率的计算方法：
33、求价格先降a%又上升a%后的价格：1×(1-a%)×(1+a%)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。
34、真分数和假分数：
35、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
36、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
37、、长方形
38、、长方体
39、三角形
40、梯形
41、比式中，比号(∶)前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。
42、已知单位“1”的量用乘法。
43、分数应用题基本数量关系(把分数看成比)
44、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。
45、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
46、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
47、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d
48、任意一个正方形的内切圆即最大圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。
49、小数、分数、百分数之间的互化
50、掌握求倒数的方法;
51、理解圆周率“π”;圆面积计算公式的推导以及画具有定半径或直径的圆;
52、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
53、分数除法计算法则：甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。
54、比和比例的意义：
55、“数与形相结合”的思想
56、圆的位置是由（__）确定的，圆的大小决定于（__）的长短。
57、半个圆的周长就是圆周长的一半。（__）
58、当周长相等时，面积的是（__）
59、画一个直径为5厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（__）
60、在边长为12米的正方形中剪直径为3厘米的圆，你最多能剪多少个？
——数学七年级知识点 60句菁华
1、具有相反意义的量
2、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、高线、中线、角*分线的意义和做法
4、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
5、方程的思想。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，初中数学最重要的就是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系就是方程。
6、列代数式
7、代数式的值
8、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形。
9、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
10、正数：大于0的数。
11、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。
12、整数：正整数、0、负整数，统称整数。
13、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
14、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
15、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
16、先定符号，再算绝对值。
17、乘法交换律：ab=ba
18、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
19、同级运算，从左到右进行。
20、*方根
21、如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
22、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
23、同位角、内错角、同旁内角：
24、真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。
25、垂线的性质：
26、整数和分数统称为有理数(rationalnumber).
27、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).
28、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。
29、有理数乘法法则
30、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.
31、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.
32、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
33、根据有理数的乘法法则可以得出
34、做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序：
35、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
36、对应周长取值范围
37、在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
38、多项式
39、能够完全重合的两个图形是全等图形。
40、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。
41、绝对值：
42、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.
43、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
44、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.
45、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
46、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
47、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。
48、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180—2x。
49、两点确定一条直线，两点之间线段最短._______________叫两点间距离.
50、数学活动——动手操作、探索新知
51、0表示的意义
52、理解：只有能化成分数的数才是有理数。
53、注意：
54、相反数的性质与判定
55、绝对值的几何定义
56、绝对值的性质
57、总结梳理，提炼方法。
58、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;
59、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，即a/0无意义。
60、判断：1)最小的自然数是1;2)最小的整数是1;3)一个有理数的倒数等于它本身，则这个数是1;
——七年级上册生物知识点 50句菁华
1、呼吸系统
2、食物链和食物网：
3、多种生态系统
4、由细胞构成（病毒除外）
5、范围：大气圈的底部（可飞翔的鸟类、昆虫、细菌等）、水圈的大部（距海*面150米内的水层）、岩石圈的表面（是一切陆生生物的“立足点”）→以海*面为标准，向上、向下各约10千米。生物种类最多的圈层是岩石圈；不借助任何工具，能在各个圈层生存的生物是细菌和真菌。
6、植物——生产者（能制造有机物，不仅养活了植物自身，还为动物的生存提供食物）
7、森林生态系统：最稳定的生态系统，有“绿色水库”之称。
8、物镜有高倍镜和低倍镜之分，区别如下：
9、生物体由小长大，是与细胞的生长和分裂分不开的。除癌细胞外，细胞都不能无限制生长，长到一定的体积就要进行分裂，细胞分裂就是一个细胞分成两个细胞的过程。
10、显微镜：
11、科学探究常需要进行对照实验，对照实验中除了实验变量不同外，其他因素都相同(即实验变量是的)。探究中要坚持实事求是的科学态度。
12、生物圈为生物的生存提供了基本条件：营养物质、阳光、空气和水，适宜的温度和一定的生存空间
13、植物细胞与动物细胞的不同点：植物细胞有细胞壁和液泡，动物细胞没有。
14、苔藓植物的根是假根，不能吸收水分和无机盐，而苔藓植物的茎和叶中没有输导组织，不能运输水分。所以苔藓植物不能脱离开水的环境。
15、藻类植物通过光合作用制造的有机物可以作为鱼的饵料，放出的氧气除供鱼类呼吸外，而且是大气中氧气的重要来源。
16、传粉和*（课本103）
17、我们吃的大米主要是胚乳，大米不能萌发时因为无胚。
18、命题的方向：本考点主要考查我们对影响生物生活的环境因素的认识.常见题型为举个实际生活中现象来让我们判定是哪一种生态因素对生物的生活造成的影响，并能进行简单地解析.
19、解题思路点拔：环境对生物的影响，经常了一些结合地理条件，如南、北方的温度明显不同或者山上山下温度差，导致某些生物在两地生长状况不同的试题.如“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”、“南橘北枳”等.另外要注意与生物对环境的适应知识进行区别记忆，有时还会出一些判断属于环境以生物的影响还是生物对环境的影响或适应的例子.如：芦山地震导致部分地区山体滑坡，许多动植物被掩埋死亡.判断这一事例是环境对生物的影响还是生物对环境的适应.这个属于典型的环境影响生物的例子.
20、生物圈为生物的生存提供了基本条件：
21、生物圈是一个统一的整体：注意DDT的例子课本26页。
22、是DNA上的一个具有特定遗传信息的片断
23、细胞的分裂的过程。
24、能量在2个营养级上传递效率在10%—20%
25、物质可以循环，能量不可以循环
26、生产者所固定的太阳能总量为流入该食物链的总能量
27、萌发时吸水多少看蛋白质多少
28、*卵——卵裂——囊胚——原肠胚
29、检测被标记的氨基酸，一般在有蛋白质的地方都能找到，但最先在核糖体处发现放射性
30、手语是一钟镅裕?揽渴泳踔惺嗪陀镅灾惺?/SPAN>
31、物理诱导：离心，震动，电刺激
32、原核细胞较真核细胞简单细胞内仅具有一种细胞器——核糖体，细胞内具有两种核酸——脱氧核酸和核糖核酸
33、青霉菌产生青霉素青霉素能杀死细菌、放线菌杀不死真菌。
34、将运载体导入受体细胞时运用CaCl2目的是增大细胞壁的通透性
35、分裂间期与蛋白质合成有关的细胞器有核糖体，线粒体，没有高尔基体和内质网。
36、自养需氧型生物的细胞结构中可能没有叶绿体可能没有线粒体(例如：蓝藻)
37、有丝分裂后期有4个染色体组
38、细胞融合细胞内有4个染色体组
39、生物体内的大量元素:CHONPSKCaMg
40、达尔文认为生命进化是由突变、淘汰、遗传造成的
41、基因分离定律：等位基因的分离
42、第一道防线：皮肤、粘膜、汗液等
43、限制性内切酶大多数在微生物中
44、质粒的复制在宿主细胞内(包括自身细胞内)
45、单克隆抗体是抗体(单一性强灵敏度高)
46、制备单克隆抗体需要两次筛选，筛选杂交瘤细胞，筛选产生单克隆抗体的细胞
47、中枢神经不包含神经中枢
48、生物圈：地球上所有的生物与其环境的总和就叫生物圈。生物圈是地球上最大的生态系统，也是最大的生命系统。
49、反射的类型
50、得出结论
——九年级上册英语知识点的归纳介绍 40句菁华
1、the +adj.比较级…the + adj.比较级
2、It is +adj.+for sb.+todo sth.
3、study for a test 备考
4、speaking skills 口语技巧
5、even if 即使 尽管 纵容
6、make word cards 制作单词卡片
7、ask the teacher for help 向老师求助
8、spoken english 英语口语
9、the ability to do sth. 做某事的能力
10、be good at 在……方面擅长
11、try to do sth 尽力做某事
12、the +比较级，the+比较级 越……，就越……
13、find it+adj+to do sth 发现做某事
14、be afraid to do sth 害怕做某事
15、need to do sth 需要做某事
16、shoot 射(射着，射死等表结果)
17、put on 增加(体重)发胖
18、care about 关心 在乎
19、used to do 过去常常做……
20、remind sb. of 使某人想起
21、next year 明年
22、on mid-autumn night 在中秋之夜
23、dress up 装扮 穿上盛装
24、make money 挣钱
25、between ……and…… 在……和……之间
26、the dragon boat festival 龙舟节
27、Father’s day 父亲节
28、in+时间段 在……后
29、refuse to do sth 拒绝做某事
30、make sb do sth 让某人做某事
31、tell sb(not)to do sth 告诉某人做某事
32、a pair of 一对，一双，一副
33、get some information about 获取有关……的一些信息
34、go past 经过 路过
35、on time 准时 按时
36、have dinner 吃晚餐
37、the corner of....... 的角落/拐角处
38、let’s do sth 咱们做某事吧!
39、look forward to doing sth 盼望做某事
40、Could you please tell me... ?Could you please tell me how to get to the post office?
——六年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
2、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。
3、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
4、圆周率实验：
5、区分周长的一半和半圆的周长：
6、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。
7、取近似数的方法：
8、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
9、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数
10、圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈3.14
11、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系表示为：
12、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
13、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
14、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，的因数是10。
15、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。
16、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
17、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
18、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的公因数。
19、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
20、分数的意义 ：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”*均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
21、把单位“1”*均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
22、分数的分类
23、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。
24、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
25、圆的面积=圆周率×半径×半径
26、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
27、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
28、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
29、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
30、你还能得到哪些信息？
31、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？
32、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
33、被除数 相当于分子，除数相当于分母。
34、整数加法计算法则：
35、同分母分数加减法计算方法:
36、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
37、用字母表示数的意义和作用
38、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
39、、长方体
40、圆锥体
——数学五年级上册综合练习题 40句菁华
1、一个数除以一个小数，商可能是小数。 ( )
2、一组数据的中位数和*均数可能相等。 ( )
3、如果两个图形能拼成*行四边形，那么它们一定完全一样。 ( )
4、把6.3838……用简便方法表示是( ),保留两位小数约是( )，精确到千分位约是( )。
5、一个数扩大到原来的100倍后是64，这个数是( )。
6、一个盒子里放了15个球，其中有5个红球，2个绿球，7个黑球，1个黄球，从盒子里任意摸一个球，摸出红球的可能性是( )，摸出黄球的可能性是( )。
7、0.795保留两位小数是( )。
8、下面( )是方程。
9、一个三角形与一个*行四边形的面积相等，底也相等。三角形的高是1.6分米，*行四边形的高是( )分米。
10、在在小数除法中，被除数和除数都缩小到原来的十分之一，商( )。
11、一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，每相邻两层差一根，这堆圆木共有( )根。 A、57 B、50 C、76 D、45
12、下面图形中不可以密铺的是( )
13、妈妈去商场买了3盒牙膏和2袋洗衣粉，一共花了30.8元，一袋洗衣粉6.7元，一盒牙膏多少钱?
14、幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8个玩具，就多出2个玩具，如果每班分10个玩具,就少12个玩具,幼儿园里有多少个班?
15、9.9554保留一位小数是( )，保留三位小数是( )。
16、4小时15分=( )小时6千米30米=( )千米480厘米=( )米
17、在循环小数1.10010203中，移动前一个表示循环的圆点，使新的循环小数尽可能地小，新的循环小数是( )。
18、两个三位数的和一定是六位数。………………………………( )
19、1.3除以0.3的商是4，余数是1。…………………………( )
20、在被除数不为0的除法中，除数小于1，除得的商反而大于被除数。( )
21、用竖式计算小数加减法和计算整数加减法一样，要把末位数对齐后再加减。( )
22、2.07÷1.5如果被除数和除数的小数点都去掉，商( )10倍。
23、44÷18的商用循环小数表示是( )，保留整数是( )，取三位小数的近似值是( )。
24、根据5.3×14=78.4，可知0.53×140=( )。5.3×1.4=( )，0.53×0.14=( )，53×1.4=( )。
25、2222是循环小数。( )
26、45除126的商加7.5得多少?
27、一台拖拉机4.5小时耕地78.75公顷。照这样计算，5台拖拉机8小时耕地多少公顷?
28、小明家收了1010千克红薯，准备用包装袋运走。每袋最多装45千克，一共需要准备多少个袋子?
29、一堆煤有 c 吨，每车运 d 吨，运了5车后，还剩（ ）吨。
30、当5x=11时，x=（ ），4x=（ ）。
31、2.8比（ ）的5倍少1.2。
32、某班有学生40名。女生有40－b名，这里的b表示（ ）。
33、解1.7x＝8.5时，需要在方程的两边同时除以（ ），x＝（ ）。
34、方程9x－3x=4.2的解是x=0.7。（ ）
35、下面（ ）说法是正确的。
36、ab+bc=a+cb表示（ ）。
37、口算：（5分）
38、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克?（4分）
39、如果苹果每千克a元，雪梨每千克b元，那么
40、用字母表示*行四边形的面积公式是S=（ ）。
