六年级上册数学知识点 50句菁华

首页 / 句子 / | 2022-12-02 00:00:00 数学

1、整数加法计算法则:

2、小数乘法法则:

3、小数乘法意义:

4、0没有倒数和负倒数,一个非0的数除以0在实数范围内无意义。

5、已知A比B多(或少)几分之几,求A的解题方法

6、物*置的相对性

7、理解比例的意义和基本性质,会解比例。

8、比例的性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如:由3:2=6:4可知3×4=2×6;或者由x×1.5=y×1.2可知x:y=1.2:1.5。

9、在*面图上标出物*置的方法:

10、绘制路线图的方法:

11、圆周率表示同一圆内(__)和(__)的倍数关系,它用字母(__)表示,保留两位小数取近似值是(__)。

12、在同一个圆内可以画(__)条直径;如果用圆规画一个直径是10厘米的圆,圆规的两脚间的距离应该是(__)厘米。

13、圆的直径扩大4倍,圆的面积也扩大4倍。(__)

14、一捆电线绕了9圈,每圈直径都是48厘米,这捆电线长多少米?(圆的周长就是绕一圆的长度,有9圈)

15、在圆内画一个最大的正方形这个最大的正方形的面积=直径×半径

16、小数化百分数时,把小数点向(右)移动(两)位,后面添上百分号;分数化成百分数,可以先化成小数,再化成百分数。

17、求一个数比另一个数多(或少)几分之几(或百分之几)?

18、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

19、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

20、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

21、百分数化成小数:把小数点向左移动两位(数位不够用0补足),同时去掉百分号。

22、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数,结果写为百分数形式。

23、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;

24、假分数与带分数的互化:

25、异分母分数加、减法:异分母分数相加、减,要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。

26、百分数的定义:表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。

27、已知一个数的百分之几是多少,求这个数?

28、浓度问题

29、折扣:商品的现价是原价的百分之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。

30、用x 和 y表示两种相关联的量,用k表示它们的乘积(一定),那么反比例关系表示为:

31、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、…其中最小的倍数是3 ,没有的倍数。

32、约分:把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。

33、约分的方法:用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

34、被除数 相当于分子,除数相当于分母。

35、减法的性质:

36、分数除法应用题:

37、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。

38、体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系。

39、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。

40、按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法

41、扇形统计图的意义:用整个圆的面积表示总数,用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系,也就是各部分数量占总数的百分比,因此也叫百分比图。

42、常用统计图的优点:

43、使学生能在方格纸上用数对确定位置;

44、使学生理解倒数的意义,掌握求倒数的方法;

45、整数的倒数:找一个整数的倒数,例如12,把12化成分数,即12/1,再把12/1这个分数的分子和分母交换位置,把原来的分子做分母,原来的分母做分子。则是1/12,12是1/12的倒数。

46、分数除法的意义:与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。

47、比和比例:比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一,其实它们之间的问题完全可以用一句话概括:比,等同于算式中等号左边的式子,是式子的一种(如:a:b);比例,由至少两个称为比的式子由等号连接而成,且这两个比的比值是相同(如:a:b=c:d)。

48、直径:通过圆心,并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。

49、百分数的由来:200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份,每份是7/3米,就是一种新的数,我们把它叫做分数。而后,人们在分数的基础上又以100做基数,发明了百分数。

50、“数与形相结合”的思想


六年级上册数学知识点 50句菁华扩展阅读


六年级上册数学知识点 50句菁华(扩展1)

——六年级上册数学知识点 60句菁华

1、同分母分数加减法计算方法:

2、在小数里,每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

3、0乘任何实数都等于0,除以任何非零实数都等于0,任何实数加上0等于其本身。

4、分数乘整数的计算方法

5、分数乘分数的的计算方法

6、倒数的意义

7、已知单位“1”用乘法,求单位“1”用除法;

8、正比例和反比例:

9、大圆的半径等于小圆直径,则大圆面积是小圆面积的(__)倍,小圆周长是大圆周长的(__)。

10、圆的周长是它的直径的π倍。(__)

11、圆内最长的线段是直径。(__)

12、3.14(__)π

13、14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.50

14、求阴影部分的周长:总体思路,记住一点,周长的概念,所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时,首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来,找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度,最后相加。比如,这个图形:

15、已知圆的周长,求圆的面积S=π(C÷π÷2)?

16、正方形里最大的圆。两者联系:边长=直径;圆的面积=78.5%正方形的面积

17、小数化百分数时,把小数点向(右)移动(两)位,后面添上百分号;分数化成百分数,可以先化成小数,再化成百分数。

18、应纳税额。计算方法:营业额×税率

19、利息=本金×利率×时间,本金=利息÷利率÷时间,利率=利息÷本金÷时间,时间=利息÷本金÷利率

20、两种数量比较

21、区分比和比值比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。

22、求每份数的方法和÷分数和=每份数相差数÷相差份数=每份数部分数÷对应份数=每份数

23、相遇问题速度和=路程÷相遇时间

24、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

25、百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上“%”来表示,读作百分之。

26、小数化成百分数:把小数点向右移动两位(数位不够用0补足),同时在后面添上百分号。

27、求一个数比另一个数多百分之几的方法:方法与分数的方法相同。

28、分数与除法的关系:除法中的被除数相当于分数的分子,除数相等于分母。

29、只修改970405的某一个数字,就可使修改后的六位数能被225整除,修改后的六位数是_____。

30、小数与百分数互化的规则:

31、百分数与分数互化的规则:

32、常用的分数、小数及百分数的互化

33、求一个数的百分之几是多少

34、已知一个数的百分之几是多少,求这个数?

35、纳税:纳税是根据国家各种税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。纳税的种类:将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。

36、银行存款税后利息的计算公式:利息=本金×利率×时间×(1-5%)

37、比表示的是两个数的关系,可以用分数表示,写成分数的形式,读作几比几。

38、当符合什么条件时,错误才能变成正确?

39、位置的表示方法: A(列,行)如:A(3,4)表示A点在第三列第四行。

40、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

41、倍数和因数:如果数a能被数b(b ≠ 0)整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除,所以35是7的倍数,7是35的因数。

42、约分:把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ,叫做约分。

43、乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘,再和第一个数相乘,它们的积不变,即(a×b)×c=a×(b×c) 。

44、分数乘法应用题:是指已知一个数,求它的几分之几是多少的应用题。

45、比和除法、分数的联系:

46、根据比与除法、分数的关系,可以理解比的后项不能为0。

47、化简比:

48、用分率解:按比例分配通常把总量看作单位一,即转化成分率。要先求出总份数,再求出几份占总份数的几分之几,最后再用总量分别乘几分之几。

49、数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。

50、身份证号码:由18位组成,(1)前1、2位数字表示:所在省份的代码;(2)第3、4位数字表示:所在城市的代码;

51、常用统计图的优点:

52、确定物*置的方法:

53、同分母分数的加减法:同分母分数相加、减,分母不变,只把分子相加减。

54、使学生认识圆,掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值。

55、分数乘法:分数的分子与分子相乘,分母与分母相乘,能约分的要先约分。

56、倒数:乘积是1的两个数叫做互为倒数。

57、圆心:圆任意两条对称轴的交点为圆心。注:圆心一般符号O表示

58、日常应用:

59、圆心角和圆周角:顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。

60、“方程”思想


六年级上册数学知识点 50句菁华(扩展2)

——六年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

2、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。

3、只有1一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

4、圆周率实验:

5、区分周长的一半和半圆的周长:

6、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3,求另一个因数的运算。

7、取近似数的方法:

8、无限小数:小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

9、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数

10、圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率,用兀来表示,兀≈3.14

11、用x 和 y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),那么正比例关系表示为:

12、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

13、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

14、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,的因数是它本身。例如:10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,的因数是10。

15、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、…其中最小的倍数是3 ,没有的倍数。

16、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

17、公因数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:

18、如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的公因数。

19、几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。

20、分数的意义 :把单位“1”*均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”*均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。

21、把单位“1”*均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。

22、分数的分类

23、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

24、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

25、圆的面积=圆周率×半径×半径

26、分数加减法应用题:分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

27、工程问题:是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

28、分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

29、分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。

30、你还能得到哪些信息?

31、文化教育支出了多少元?购买衣物支出了多少元?

32、因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。

33、被除数 相当于分子,除数相当于分母。

34、整数加法计算法则:

35、同分母分数加减法计算方法:

36、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。

37、用字母表示数的意义和作用

38、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

39、、长方体

40、圆锥体


六年级上册数学知识点 50句菁华(扩展3)

——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华

1、常见的圆柱圆锥解决问题:

2、正方形判定定理

3、圆锥解析几何定义:圆锥面和一个截它的*面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。

4、生活中的圆锥:生活中经常出现的圆锥有:沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

5、整十整百数乘一位数

6、比较大小的方法:

7、多位数的写法

8、多位数的大小比较:

9、“万”“亿”作单位的数:

10、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做比的基本性质。

11、按比例分配:

12、成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。

13、播种的总公顷数一定,每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?

14、判断这两个量的比值是否一定,比值一定就成正比例关系;

15、判断这两个量的积是否一定,积一定就成反比例关系;反之不成反比例关系。(简说:用乘法,积一定,成反比)

16、圆柱的形成:圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。

17、以长方形的宽为底面周长,长为高。

18、圆柱的高是两个底面之间的距离,一个圆柱有无数条高,他们的数值是相等的

19、圆锥的形成:圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。

20、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离,与圆柱不同,圆锥只有一条高

21、圆锥的特征:

22、圆锥的相关计算公式:

23、以前所学的所有数(0除外)都是正数,也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的!

24、写法:在所写数的前面加上“—” 练习: 零上 16 摄氏度 零下

25、摄氏度

26、(1)圆柱周围的面叫做侧面。

27、在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B,连接AB(使AB不是圆柱的高),沿着AB将圆柱的侧面剪开,圆柱展开后是一个*行四边形。

28、温馨提示:圆柱的底面是圆形,面不是椭圆。

29、圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积,用C表示底面周长,用h表示高,则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch

30、(1)已知圆柱的底面直径和高,可以根据公式:S=πdh直接求出圆柱的侧面积。

31、圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。

32、一个圆柱占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。

33、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。

34、温馨提示:

35、百分数。

36、统计。

37、直线外一点到直线所画的垂直线段最短;这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。

38、两条*行线之间的距离处处相等。

39、在1、3、5、7、……、1999、2001这个数列中,数字“5”一共出现了多少次?

40、统计表制作步骤:


六年级上册数学知识点 50句菁华(扩展4)

——小学数学三年级知识点 50句菁华

1、1厘米的长度里有(10)小格,每小格的长度(相等),都是(1)毫米。

2、相邻两个质量单位进率是1000。

3、认识整千数(记忆:10个一千是一万)

4、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤:

5、有余数除法的含义:通过*均分一些物体,有时有剩余,就出现了余数。

6、余数与除数的关系:

7、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,叫做分数单位。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。

8、4米的1/5和1米的4/5同样长。

9、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。

10、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。

11、分数与除法的关系:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数(被除数)如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成a÷b=b(a)(b≠0)

12、分子不是分母倍数的假分数,可以写成整数和真分数合成的数,通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如,4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的数,读作一又三分之一。带分数都大于真分数,同时也都大于1。

13、把分数化成小数的方法:用分数的分子除以分母。

14、把小数化成分数的方法:如果是一位小数就写成十分之几,是两位小数就写成百分之几,是三位小数就写成千分之几,……

15、分数大小比较的应用题:工作效率大的快,工作时间小的快。

16、会根据给出的信息制作月历和年历。如:某年8月1日是星期二,制作8月份的月历。再如:某年4月30日是星期四,制作5月份月历。

17、两位数乘两位数,积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。

18、只要是*均分就用(除法)计算。

19、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。(如:30÷5=6)

20、笔算除法:

21、简单的经过时间的计算方法。认识年、月、日1。1年有12个月。

22、闰年:2月有29天的月份是*年,*年有365天。

23、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。

24、会判断商是几位数。

25、乘除法的估算:4舍5入法。

26、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。

27、表示物体有多重时,通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量,可以用“克”作单位;称一般物品的质量,常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。

28、把一些白色围棋子放在书包里,从中任意摸出一个,()是白棋子。

29、从8个红色的的玻璃球和2个*的玻璃球中任意摸出一个,找到()色的玻璃球可能性更大些。

30、计算300×2,可以算()个百乘2得()个百,也就是()。

31、14×2=()。

32、学校买来20个羽毛球,每个羽毛球2元,一共花了多少钱?

33、正方形、长方形数属于特殊的*行四边形。

34、正方形还是特殊的长方形。

35、时针走1大格,分针正好走(1)圈,分针走1圈是(60)分,也就是(1)小时。时针走1圈,分针要走(12)圈。

36、上完一节课需要40(),再加()分就是一小时。

37、钟面上最短的针是()针,较长的针是()针。转动最快的针是()针,它走一小格的时间是()秒。

38、小明做一道数学口算题大约需要3()。

39、分针跑一圈就是1小时。()

40、把一块月饼*均分成2份,每份是这块月饼的一半,也就是它的()分之(),写作(—)。

41、58这个分数中,()是分子,()是分母,读作()。

42、一本书有21页,*均每天看这本书的3页,占全书的()

43、修路队要修一条公路,已经修好了这条公路的712,还剩几分之几未修好?

44、钟面上有3根针,它们是(时针)、(分针)、(秒针),其中走得最快的是(秒针),走得最慢的是(时针)。

45、钟面上时针和分针正好成直角的时间有:(3点整)、(9点整)。

46、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)

47、在做题时,我们要注意中间的0,因为是连续退位的,所以从百位退1到十位当10后,还要从十位退1当10,借给个位,那么十位只剩下9,而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数,也有可能是四位数。)

48、① 0和任何数相乘都得0;② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

49、四边形的特点:有四条直的边,有四个角。

50、*行四边形的特点:


六年级上册数学知识点 50句菁华(扩展5)

——七年级下册数学知识点 40句菁华

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单独一个数或一个字母也是单项式。

3、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

4、单项式的系数包括它前面的符号。

5、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。

6、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。

8、单项式和多项式统称为整式。

9、单项式或多项式都是整式。

10、几个整式相加减的一般步骤:

11、n个相同因式(或因数)a相乘,记作an,读作a的n次方(幂),其中a为底数,n为指数,an的结果叫做幂。

12、底数相同的幂叫做同底数幂。

13、此法则也可以逆用,即:am+n = am﹒an。

14、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。

15、幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。(am)n =amn。

16、零指数幂的意义:任何不等于0的数的0次幂都等于1,即:a0=1(a≠0)。

17、任何不等于零的数的―p次幂,等于这个数的p次幂的倒数,即:

18、系数相乘时,注意符号。

19、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

20、积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同。

21、多项式与多项式相乘,必须做到不重不漏。相乘时,要按一定的顺序进行,即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前,积的项数等于两个多项式项数的积。

22、(a+b)(a—b)=a2—b2,即:两数和与这两数差的积,等于它们的*方之差。

23、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

24、单项式除以单项式,多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。

25、互为余角和互为补角和

26、能判别变量中的自变量和因变量,会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)

27、变量中的图象法,注意:(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义(3)图象交点表示什么意义(4)会求*均值。

28、(1)等腰三角形:对称轴,性质

29、尺规作图:(1)作一线段等已知线段(2)作角已知角(3)作线段垂直*分线

30、事件的分类:,会求各种事件的概率

31、注意复习:合并同类项的法则,科学记数法,解一元一次方程,绝对值。

32、*行公理:如果两条直线都和第三条直线*行,那么这两条直线也*行。简述:*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理:如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也*行。简述:垂直于同一条直线的两条直线*行。

33、等腰三角形是轴对称图形,顶角*分线所在直线是它的对称轴。

34、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。

35、*行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线*行。

36、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。

37、*行线的性质:

38、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

39、实数与数轴上点的关系:

40、算术*方根


六年级上册数学知识点 50句菁华(扩展6)

——七年级下册数学知识点总结归纳 40句菁华

1、相反数

2、*方根

3、乘法

4、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

5、单项式中只能含有乘法或乘方运算,而不能含有加、减等其他运算。

6、几个单项式的和叫做多项式。

7、多项式中不含字母的项叫做常数项。

8、整式不一定是单项式。

9、同底数幂乘法的运算法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:am﹒an=am+n。

10、对于只在一个单项式中含有的字母,连同它的指数一起写在积里,作为积的因式。

11、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。

12、单项式与多项式乘法法则:单项式与多项式相乘,就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项,再把所得的积相加。即:m(a+b+c)=ma+mb+mc。

13、积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同。

14、多项式与多项式相乘,必须做到不重不漏。相乘时,要按一定的顺序进行,即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前,积的项数等于两个多项式项数的积。

15、*方差公式可以逆用,即:a2—b2=(a+b)(a—b)。

16、*行线的性质:两直线*行。(线的*行

17、变量中的图象法,注意:(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义(3)图象交点表示什么意义(4)会求*均值。

18、会判轴对称图形,会根据画对称图形,(或在方格中画)

19、常见的轴对称图形有:

20、垂直三要素:垂直关系,垂直记号,垂足。

21、垂线段最短。

22、命题:判断一件事情的语句叫命题。

23、必然事件:事先就能肯定一定会发生的事件。也就是指该事件每次一定发生,不可能不发生,即发生的可能是100%(或1)。

24、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

25、三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。

26、任意三角形都有三条角*分线,并且它们相交于三角形内一点。(内心)

27、三角形中最多有1个直角或钝角,最多有3个锐角,最少有2个锐角。

28、钝角三角形有两条高在外部。

29、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。

30、两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。

31、一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。

32、一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。

33、全等图形

34、两个能够重合的图形称为全等图形。

35、全等三角形

36、若Y随X的变化而变化,则X是自变量Y是因变量。

37、能确定变量之间的关系式:相关公式①路程=速度×时间②长方形周长=2×(长+宽)③梯形面积=(上底+下底)×高÷2④本息和=本金+利率×本金×时间。⑤总价=单价×总量。⑥*均速度=总路程÷总时间

38、随着自变量x的逐渐增加(大),因变量y逐渐减小(或者用函数语言描述也可:因变量y随着自变量x的增加(大)而减小)。

39、利用事物的变化规律进行估计(或者估算)。例如:自变量x每增加一定量,因变量y的变化情况;*均每次(年)的变化情况(*均每次的变化量=(尾数—首数)/次数或相差年数)等等;

40、利用图象:首先根据若干个对应组值,作出相应的图象,再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值;


六年级上册数学知识点 50句菁华(扩展7)

——高三数学知识点总结 40句菁华

1、证明一个数列是等差(等比)数列时,最后下结论时要写上以谁为首项,谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2、最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;

3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。

4、判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意:“不‘或’即‘且’,不‘且’即‘或’”.

5、三角函数符号特征是:一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.

6、利用重要不等式以及变式等求函数的最值时,务必注意a,b (或a,b非负),且“等号成立”时的条件是积ab或和a+b其中之一应是定值(一正二定三等四同时).

7、知直线纵截距,常设其方程为或;知直线横截距,常设其方程为(直线斜率k存在时,为k的倒数)或知直线过点,常设其方程为.

8、相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念:夹角特指相交两直线所成的较小角,范围是。而其到角是带有方向的角,范围是

9、线性规划中几个概念:约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解.

10、圆锥曲线的两个定义,及其“括号”内的限制条件,在圆锥曲线问题中,如果涉及到其两焦点(两相异定点),那么将优先选用圆锥曲线第一定义;如果涉及到其焦点、准线(一定点和不过该点的一定直线)或离心率,那么将优先选用圆锥曲线第二定义;涉及到焦点三角形的问题,也要重视焦半径和三角形中正余弦定理等几何性质的应用.

11、在直线与圆锥曲线的位置关系问题中,有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路,等价转化求解.特别是:

12、要重视常见的寻求曲线方程的方法(待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等),以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质(定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等),这是解析几何的两类基本问题,也是解析几何的基本出发点.

13、计算直线与*面所成的角关键是作面的垂线找射影,或向量法(直线上向量与*面法向量夹角的余角),三余弦公式(最小角定理),或先运用等积法求点到直线的距离,后虚拟直角三角形求解.注:一斜线与*面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在*面上射影为角的*分线.

14、球体积公式。球表面积公式,是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.

15、导数与极值、导数与最值:

16、直线方程:高考时不单独命题,易和圆锥曲线结合命题

17、圆方程

18、统计:2、推理证明:一般不考,若考会是填空题3、复数:(新课标比老课本难的多,高考必考内容)。

19、数列的函数特征

20、复合函数的有关问题

21、一般地,对于函数y=f(x),定义域内每一个自变量x,都有f(a+x)=2b—f(a—x),则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称;

22、一般地,对于函数y=f(x),定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a—x),则它的图象关于x=a成轴对称。

23、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性,函数的奇偶性是函数的整体性质;

24、圆柱体:

25、拟柱体

26、圆柱

27、记准均值、方差、标准差公式;

28、求概率时,正难则反(根据p1+p2+……+pn=1);

29、注意计数时利用列举、树图等基本方法;

30、在△ABC中,∠C=90°,a=1,c=4,则sinA的值为

31、已知α为锐角,且,则α的度数是()A、30°B、45°C、60°D、90°

32、已知三边,或两边及其夹角用余弦定理

33、圆锥体:

34、写出点M的集合;

35、定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可利用曲线的定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

36、交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线交点的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

37、圆锥曲线:

38、导数、导数的应用(高考必考)

39、圆锥曲线

40、计数原理:(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律,无技巧。高考必考,10分


六年级上册数学知识点 50句菁华(扩展8)

——高考数学知识点总结 40句菁华

1、简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?

2、求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。

3、解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么?

4、在“已知,求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?(时,应有)需要验证,有些题目通项是分段函数。

5、应用数学归纳法一要注意步骤齐全,二要注意从到过程中,先假设时成立,再结合一些数学方法用来证明时也成立。

6、反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是

7、你还记得某些特殊角的三角函数值吗?

8、.数0有区别,的模为数0,它不是没有方向,而是方向不定。可以看成与任意向量*行,但与任意向量都不垂直。

9、是向量与*行的充分而不必要条件,是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。

10、对不重合的两条直线

11、直线在两坐标轴上的截距相等,直线方程可以理解为,但不要忘记当时,直线在两坐标轴上的截距都是0,亦为截距相等。

12、三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质,椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗?

13、利用圆锥曲线第二定义解题时,你是否注意到定义中的定比前后项的顺序?如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式?如何应用焦半径公式?

14、解析几何问题的求解中,*面几何知识利用了吗?题目中是否已经有坐标系了,是否需要建立直角坐标系?

15、你掌握了空间图形在*面上的直观画法吗?(斜二测画法)。

16、线面*行和面面*行的定义、判定和性质定理你掌握了吗?线线*行、线面*行、面面*行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的?每种*行之间转换的条件是什么?

17、线面*行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件,但这三个条件易混为一谈;面面*行的判定定理易把条件错误地记为”一个*面内的两条相交直线与另一个*面内的两条相交直线分别*行”而导致证明过程跨步太大。

18、异面直线所成角利用“*移法”求解时,一定要注意*移后所得角等于所求角(或其补角),特别是题目告诉异面直线所成角,应用时一定要从题意出发,是用锐角还是其补角,还是两种情况都有可能。

19、你知道公式:和中每一字母的意思吗?能够熟练地应用它们解题吗?

20、有唯一公共点的,一圆在另一圆之外叫外切,在之内叫内切。

21、正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?,若角的终边在坐标轴上,那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角的区别吗?

22、函数的图象的*移,方程的*移以及点的*移公式易混:

23、形如的周期都是,但的周期为。

24、正弦定理时易忘比值还等于2R。

25、解决线性规划问题的基本步骤是什么?请你注意解题格式和完整的文字表达。(①设出变量,写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列*行线,找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。)

26、异面直线所成角利用“*移法”求解时,一定要注意*移后所得角等于所求角(或其补角),特别是题目告诉异面直线所成角,应用时一定要从题意出发,是用锐角还是其补角,还是两种情况都有可能。

27、求概率时,正难则反(根据p1+p2+……+pn=1);

28、函数的基本概念

29、如果函数f(x)在开区间(a,b)内每一点都可导,其导数值在(a,b)内构成一个新的函数,叫做f(x)在开区间(a,b)内导数,记作f’(x).

30、函数的导数与导数值的区别与联系:导数是原来函数的导函数,而导数值是导函数在某一点的函数值,导数值是常数.

31、求导

32、描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

33、Venn图:

34、(1) (a>;0,a≠1,b>;0,n∈R+); (2) l og a N= ( a>;0,a≠1,b>;0,b≠1);

35、处理二次函数的问题勿忘数形结合;二次函数在闭区间上必有最值,求最值问题用“两看法”:一看开口方向;二看对称轴与所给区间的相对位置关系;

36、做高中数学题的时候千万不能怕难题!有很多人数学分数提不动,很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数,看到稍微长一点的复杂一点的叙述,甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数,如果你不去努力,永远都不会挣到的,所以第一个建议,就是大胆的去做。前面亏欠数学这门学科太多,就算让它打肿了又怎样,后面一点一点的强大起来,总有那么一天你去打它的脸。

37、棱柱及其性质、*行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗?(注意运用向量的方法解题)

38、球及其性质;经纬度定义易混。经度为二面角,纬度为线面角、球面距离的求法;球的表面积和体积公式。这些知识你掌握了吗?

39、二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率易记混。

40、最后一问证明不等式成立时,如果一端是常数,另一端是含有n的式子时,一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子,一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时,当n=k+1时,一定利用上n=k时的假设,否则不正确。利用上假设后,如何把当前的式子转化到目标式子,一般进行适当的放缩,这一点是有难度的。简洁的方法是,用当前的式子减去目标式子,看符号,得到目标式子,下结论时一定写上综上:由①②得证;


六年级上册数学知识点 50句菁华(扩展9)

——中考七年级数学知识点 30句菁华

1、所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,几个常数项也是同类项。

2、把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。

3、具有相反意义的量

4、有理数的概念

5、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negativenumber).

6、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).

7、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).

8、由绝对值的定义可知:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

9、正数大于0,0大于负数,正数大于负数.

10、有理数减法法则

11、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.

12、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.

13、根据有理数的乘法法则可以得出

14、把一个大于10数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法.

15、射线的特征:“向一方无限延伸,它有一个端点。”

16、三角形中的主要线段:三角形的高、角*分线、中线。注意:①三角形的高、角*分线、中线都是线段。②高、角*分线、中线的应用。

17、三线八角:对顶角(相等),邻补角(互补),同位角,内错角,同旁内角。

18、垂直公理:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

19、垂线段最短。

20、*行线的判定:

21、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。

22、*行线的性质:

23、命题:判断一件事情的语句叫命题。

24、关于尺规作图:尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图。

25、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数

26、相反数

27、倒数

28、算术*方根

29、解方程就是求出式方程中等号两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解。

30、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。

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