1、数列的前n项和公式Sn:
2、等差数列的前n项和公式:Sn= Sn= Sn=
3、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的`设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d
4、裂项法求和:如an=1/n(n+1)
5、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题--常用邻项变号法求解:
6、主要思想与方法:
7、*面与*面
8、不等式证明的依据
9、逻辑连结词；
10、映射；
11、函数；
12、互为反函数的函数图象间的关系；
13、指数概念的扩充；
14、指数函数；
15、对数函数。
16、数列；
17、任意角的三角函数；
18、正弦函数、余弦函数的图象和性质；
19、周期函数；
20、正切函数的图象和性质；
21、斜三角形解法举例。
22、线段的定比分点；
23、不等式的基本性质；
24、直线的倾斜角和斜率；
25、曲线与方程的概念；
26、由已知条件列出曲线方程；
27、直线的倾斜角的范围是在*面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或*行时，规定倾斜角为0；
28、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切线的斜率用求导的方法。
29、抛物线：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向；②定义：|PF|=d焦点F（，0），准线x=-；③焦半径；焦点弦=x1+x2+p；
30、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：
31、求角：（步骤-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）
32、导数的定义：在点处的导数记作.
33、用导数研究函数的最值
34、生活中常见的函数优化问题
35、归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，破解的方法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律;类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，破解的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。
36、随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。
37、离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。
38、三角形三角关系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);
39、正弦定理的变形公式：
40、，
——数学知识点 100句菁华
1、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
2、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
5、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
6、大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。
7、有理数加法的运算律：
8、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。
9、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
10、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
11、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
12、圆方程
13、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。
14、从个位减起；
15、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
16、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
17、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
18、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
19、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
20、解方程；
21、除法各部分之间的关系：
22、乘法各部分的关系：
23、什么是名数？
24、什么是复名数？
25、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
26、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2
27、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)
28、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
29、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。
30、在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养类推迁移的能力和抽象概括的能力。
31、认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;
32、数级：数级是为便于人们记读*数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
33、为学生创设具体的数学情境，通过描一描树叶的边线，摸一摸课桌数学书的边线，再量一量自己的腰围和头围，从而知道了一个图形一周的长度就是这个图形的周长。
34、学生在动手操作中，可以画出并能计算出图形的周长。
35、概念和分类
36、基本规律
37、鸡兔同笼的解题思路
38、两直线*行，内错角相等
39、定理 三角形两边的和大于第三边
40、等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
41、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
42、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
43、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
44、*行四边形性质定理1 *行四边形的对角相等
45、*行四边形性质定理2 *行四边形的对边相等
46、推论 夹在两条*行线间的*行线段相等
47、*行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是*行四边形
48、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称
49、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
50、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
51、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角*分线的比都等于相似比
52、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
53、集合的中元素的三个特性：
54、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
55、语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
56、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数
57、竖式：
58、*行某轴的直线:*行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线*行X轴,纵坐标相等横不同;直线*行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
59、特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀123，321，三九二十七既可。
60、*行四边形的判定：要证*行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都*行，一组对边也可以，必须相等且*行。对角线，是个宝，互相*分跑不了，对角相等也有用，两组对角才能成。
61、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232 的循环节是 32.
62、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；
63、概念：两个运动的物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的行进速度要快些，在前面的行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的，这类应用题就叫做追及问题；
64、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;
65、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
66、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
67、用字母表示数的写法
68、列方程解答应用题的步骤
69、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41
70、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,
71、对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数;
72、定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可
73、怎样找准分数应用题中单位“1”
74、凑十歌：一凑九，二凑八，三凑七来四凑六，五五相凑就满十。（注：凑十的两个数互为补数）
75、奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）
76、忽视零向量致误
77、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用
78、单项式与多项式
79、指数
80、1柱、锥、台、球的结构特征
81、2空间几何体的三视图和直观图
82、2.直线、*面*行的判定及其性质
83、3直线、*面垂直的判定及其性质
84、3.1直线与*面垂直的判定
85、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半*面所组成的图形
86、有理数和无理数统称实数.
87、数轴上的点与实数一一对应.*面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.
88、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
89、一个数与0相加，仍得这个数。
90、方程与方程组
91、一元二次方程的二次函数的关系
92、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
93、逆定理
94、矩形性质定理1
95、等腰梯形判定定理
96、判定定理3
97、性质定理3
98、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
99、切割线定理
100、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华
1、常见的圆柱圆锥解决问题：
2、正方形判定定理
3、圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的*面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
4、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
5、整十整百数乘一位数
6、比较大小的方法：
7、多位数的写法
8、多位数的大小比较：
9、“万”“亿”作单位的数：
10、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
11、按比例分配：
12、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
13、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?
14、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；
15、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；反之不成反比例关系。（简说：用乘法，积一定，成反比）
16、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
17、以长方形的宽为底面周长，长为高。
18、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
19、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
20、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
21、圆锥的特征：
22、圆锥的相关计算公式：
23、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！
24、写法：在所写数的前面加上“—” 练习： 零上 16 摄氏度 零下
25、摄氏度
26、（1）圆柱周围的面叫做侧面。
27、在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB（使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个*行四边形。
28、温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
29、圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch
30、（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。
31、圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
32、一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
33、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。
34、温馨提示：
35、百分数。
36、统计。
37、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
38、两条*行线之间的距离处处相等。
39、在1、3、5、7、……、1999、2001这个数列中，数字“5”一共出现了多少次?
40、统计表制作步骤：
——初一数学知识点归纳 40句菁华
1、单项式：;单独的一个数或一个字母也是单项式
2、单项式的次数：;
3、多项式的次数：;
4、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项
5、系数化为1
6、检验
7、二元一次方程组
8、列方程解应用题的一般步骤：
9、一些实际问题中的规律和等量关系：
10、对角线互相垂直的*行四边形是菱形。
11、性质：
12、正数(positionnumber)：大于0的数叫做正数。
13、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
14、有理数加法法则
15、有理数乘法法则
16、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.
17、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即010)，n是正整数)。
18、命题：判断一件事情的语句叫命题。
19、真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。
20、对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
21、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
22、多边形：在*面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
23、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
24、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为*面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
25、*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面。
26、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。
27、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
28、2.1三角形的内角
29、3.1多边形
30、绝对值 |a|0.
31、倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数，a、b互为倒数。
32、立方根
33、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小；
34、无理数的比较大小：
35、加法
36、乘法
37、乘方与开方
38、有理数比大小：
39、3 有理数的加减法
40、1 多姿多彩的图形
——六年级上册数学知识点 60句菁华
1、同分母分数加减法计算方法:
2、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
3、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0，任何实数加上0等于其本身。
4、分数乘整数的计算方法
5、分数乘分数的的计算方法
6、倒数的意义
7、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法；
8、正比例和反比例：
9、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（__）倍，小圆周长是大圆周长的（__）。
10、圆的周长是它的直径的π倍。（__）
11、圆内最长的线段是直径。（__）
12、3.14（__）π
13、14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.50
14、求阴影部分的周长：总体思路,记住一点,周长的概念,所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时,首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来,找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度,最后相加。比如,这个图形：
15、已知圆的周长,求圆的面积S=π(C÷π÷2)?
16、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径;圆的面积=78.5%正方形的面积
17、小数化百分数时,把小数点向(右)移动(两)位,后面添上百分号;分数化成百分数,可以先化成小数,再化成百分数。
18、应纳税额。计算方法：营业额×税率
19、利息=本金×利率×时间,本金=利息÷利率÷时间,利率=利息÷本金÷时间,时间=利息÷本金÷利率
20、两种数量比较
21、区分比和比值比：表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值：相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。
22、求每份数的方法和÷分数和=每份数相差数÷相差份数=每份数部分数÷对应份数=每份数
23、相遇问题速度和=路程÷相遇时间
24、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
25、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
26、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。
27、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。
28、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
29、只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是_____。
30、小数与百分数互化的规则：
31、百分数与分数互化的规则：
32、常用的分数、小数及百分数的互化
33、求一个数的百分之几是多少
34、已知一个数的百分之几是多少，求这个数?
35、纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。
36、银行存款税后利息的计算公式：利息=本金×利率×时间×(1-5%)
37、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
38、当符合什么条件时，错误才能变成正确?
39、位置的表示方法： A(列，行)如：A(3，4)表示A点在第三列第四行。
40、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
41、倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
42、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
43、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
44、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
45、比和除法、分数的联系：
46、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
47、化简比：
48、用分率解：按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。
49、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
50、身份证号码：由18位组成，（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；
51、常用统计图的优点：
52、确定物*置的方法：
53、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
54、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
55、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
56、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
57、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示
58、日常应用：
59、圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
60、“方程”思想
——五年级上册数学知识点 50句菁华
1、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
2、（P24、25）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、把因数的位置交换相乘
7、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
8、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
9、用字母表示计算公式。
10、综合计算法
11、*行四边形面积=底×高 S = a h
12、*行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h
13、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米
15、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;
16、求近似数的方法一般有三种：(P10)
17、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
18、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
19、长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2。
20、长方形的面积=长×宽：S=ab。
21、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
22、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
23、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。
24、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
25、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。
26、方程的检验过程：方程左边=……
27、等底等高的*行四边形面积相等;
28、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)
29、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
30、*行四边形的特点：
31、可以表示起点
32、个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
33、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)
34、公式
35、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
36、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。 互质的规律： (1) 相邻的自然数互质; (2) 相邻的奇数都是互质数; (3) 1和任何数互质; (4) 两个不同的质数互质 (5) 2和任何奇数互质。 质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.
37、自然数按是否是2的倍数来分：奇数偶数
38、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
39、表示相等关系的式子叫做等式。
40、含有未知数的等式是方程。
41、列方程解应用题的思路：
42、1992所有的质因数的和是( 88 )。
43、写出长方体的侧面积计算公式：长方体的侧面积=( )×( )。
44、一个分数的分子缩小到原来的 ，分母缩小到原来的 ，分数的值就( 扩大到原来的3倍 )。
45、某厂男职工人数是女职工的 ，女职工比男职工多30人，男职工有( )人。
46、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
47、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
48、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
49、1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34
50、常用的*方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225
——六年级上册数学知识点 50句菁华
1、整数加法计算法则：
2、小数乘法法则：
3、小数乘法意义：
4、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
5、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法
6、物*置的相对性
7、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
8、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。
9、在*面图上标出物*置的方法：
10、绘制路线图的方法：
11、圆周率表示同一圆内（__）和（__）的倍数关系，它用字母（__）表示，保留两位小数取近似值是（__）。
12、在同一个圆内可以画（__）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（__）厘米。
13、圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（__）
14、一捆电线绕了9圈,每圈直径都是48厘米,这捆电线长多少米?(圆的周长就是绕一圆的长度,有9圈)
15、在圆内画一个最大的正方形这个最大的正方形的面积=直径×半径
16、小数化百分数时,把小数点向(右)移动(两)位,后面添上百分号;分数化成百分数,可以先化成小数,再化成百分数。
17、求一个数比另一个数多(或少)几分之几(或百分之几)?
18、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
19、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
20、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
21、百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。
22、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
23、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;
24、假分数与带分数的互化：
25、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。
26、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
27、已知一个数的百分之几是多少，求这个数?
28、浓度问题
29、折扣：商品的现价是原价的百分之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。
30、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，那么反比例关系表示为：
31、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。
32、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
33、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
34、被除数 相当于分子，除数相当于分母。
35、减法的性质：
36、分数除法应用题：
37、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
38、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
39、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
40、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法
41、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
42、常用统计图的优点：
43、使学生能在方格纸上用数对确定位置;
44、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法;
45、整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。
46、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
47、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。
48、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。
49、百分数的由来：200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。
50、“数与形相结合”的思想
——高考化学知识点归纳 50句菁华
1、构成电解池的四个条件（以NaCl的电解为例）
2、放电顺序：
3、S02与C12通入水中虽然都有漂白性，但将二者以等物质的量混合后再通入水中则会失去漂白性。
4、熔沸点、状态：
5、密度
6、排空气法收集气体时，导气管应伸到集气瓶的底部：
7、气态金属原子在失去电子变成稳定结构时所消耗的能量越少，其金属性越强。
8、碱金属元素原子半径越大，熔点越高，单质的活泼性越大
9、硫与*皆易溶于二硫化碳、四氯化碳等有机溶剂，有机酸则较难溶于水
10、常温下，浓硝酸可以用铝罐贮存，说明铝与浓硝酸不反应
11、在FeBr2溶液中通入一定量Cl2可得FeBr3、FeCl2、Br2？
12、浓硝酸、浓硫酸在常温下都能与铜、铁等发生反应
13、羧酸：在分子里烃基跟羧基直接相连接的有机化合物叫做羧酸。一元羧酸的通式：R—COOH，饱和一元羧酸的通式：CnH2nO2。
14、羧酸的同分异构现象：羧酸的同分异构现象较普遍，羧酸既存在同类的同分异构体，也存在羧酸与酯的同分异构体。
15、羧酸的化学性质：由于羧酸的分子里都含有羧基，羧基是羧酸的官能团，它决定着羧酸的主要化学特性，所以羧酸的主要化学性质有：酸的通性，酯化反应。
16、"从左到右"原则。装配复杂装置应遵循从左到右顺序。如上装置装配顺序为：发生装置→集气瓶→烧杯。
17、先"塞"后"定"原则。带导管的塞子在烧瓶固定前塞好，以免烧瓶固定后因不宜用力而塞不紧或因用力过猛而损坏仪器。
18、最简式相同的有机物：①CH：C2H2和C6H6②CH2：烯烃和环烷烃③CH2O：甲醛、乙酸、甲酸甲酯④CnH2nO：饱和一元醛(或饱和一元酮)与二倍于其碳原子数和饱和一元羧酸或酯;举一例：乙醛(C2H4O)与丁酸及其异构体(C4H8O2)。
19、一般氢化物中氢为+1价，但在金属氢化物中氢为-1价，如NaH、CaH2等。
20、非金属氧化物一般为酸性氧化物，但CO、NO等不是酸性氧化物，而属于不成盐氧化物。
21、酸性氧化物不一定与水反应：如SiO2。
22、单质分子中一定不含有极性键。
23、共价化合物中一定不含有离子键。
24、对于双原子分子，键有极性，分子一定有极性(极性分子);键无极性，分子一定无极性(非极性分子)。
25、ⅠA族元素不一定是碱金属元素，还有氢元素。
26、分子内不一定都有化学键，如稀有气体为单原子分子，无化学键。
27、离子化合物不一定都是盐，如Mg3N2、金属碳化物(CaC2)等是离子化合物，但不是盐。
28、同周期元素中，从左到右，元素气态氢化物的稳定性一般是逐渐增强，但第二周期中CH4很稳定，1000℃以上才分解。
29、书写热化学方程式三查：①检查是否标明聚集状态：固(s)、液(l)、气(g)②检查△H的”+“”-“是否与吸热、放热一致。(注意△H的”+“与”-“，放热反应为”-“，吸热反应为”+“)③检查△H的数值是否与反应物或生成物的物质的量相匹配(成比例)
30、电解精炼铜时，粗铜作阳极，精铜作阴极，硫酸铜溶液作电解液。
31、优先沉淀原理若某一溶液中同时存在几种能与所加试剂形成沉淀的离子，则溶解度(严格讲应为溶度积)小的物质优先沉淀。如Mg(OH)2溶解度比MgCO3小，除Mg2+尽量用OH_。
32、优先排布原理在多电子原子里，电子的能量不相同。离核愈近，能量愈低。电子排布时，优先排布在能量较低的轨道上，待能量低的轨道排满之后，再依次排布到能量较高的轨道上去。
33、同分异构体通式符合CnH2nO2的有机物可能是羧酸、酯、羟基醛通式符合CnH2n-2的有机物可能是二烯烃、炔烃。
34、NaAlO2、Na2SiO3、Na2CO3、Ca(ClO)2、NaOH、C17H35COONa、C6H5ONa等饱和溶液中通入CO2出现白色沉淀，继续通入CO2至过量，白色沉淀仍不消失
35、在含有较高浓度的Fe3+的溶液中，SCN-、I-、AlO2-、S2-、CO32-、HCO3-等不能大量共存?
36、在FeBr2溶液中通入一定量Cl2可得FeBr3、FeCl2、Br2?
37、单质X能从盐的溶液中置换出单质Y，则单质X与Y的物质属性可以是：(1)金属和金属;(2)非金属和非金属;(3)金属和非金属;(4)非金属和金属?
38、依据电解池中阳离子的放电(得电子，氧化性)顺序。优先放电的阳离子，其元素的金属性弱。
39、有色气体：F2(淡黄绿色)、Cl2(黄绿色)、Br2(g)(红棕色)、I2(g)(紫红色)、NO2(红棕色)、O3(淡蓝色)，其余均为无色气体。其它物质的颜色见会考手册的颜色表。
40、一般，具有金属光泽并能导电的单质一定都是金属?不一定:石墨有此性质,但它却是非金属?
41、S02能作漂白剂。S02虽然能漂白一般的有机物，但不能漂白指示剂如石蕊试液。S02使品红褪色是因为漂白作用，S02使溴水、高锰酸钾褪色是因为还原性，S02使含酚酞的NaH溶液褪色是因为溶于不生成酸
42、溶液中能发生络合反应的离子不能大量共存。
43、(1)做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理(吸收或点燃等)。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。
44、物质的量=气体的体积/气体摩尔体积n=V/Vm
45、标准状况下,Vm=22.4L/mol
46、物质的量浓度.
47、化学反应速度、化学*衡
48、有机物的聚合及单体的推断
49、完成有机反应的化学方程式
50、化学实验装置与基本操作
——七年级下册数学知识点总结 40句菁华
1、按性质符号分类：
2、对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大。
3、乘方与开方
4、有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记做(a，b) 。
5、*面直角坐标系：在*面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系。
6、横轴、纵轴、原点：水*的数轴称为x轴或横轴；竖直的数轴称为y轴或纵轴；两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。
7、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标，记作P(a，b)。
8、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点，横坐标相等，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数；③关于原点对称的两个点，横坐标、纵坐标分别互为相反数。
9、如果两个点的横坐标相同，则过这两点的直线与y轴*行、与x轴垂直；如果两点的纵坐标相同，则过这两点的直线与x轴*行、与y轴垂直。如果点P(2，3)、Q(2，6)，这两点横坐标相同，则PQ∥y轴，PQ⊥x轴；如果点P(-1，2)、Q(4，2)，这两点纵坐标相同，则PQ∥x轴，PQ⊥y轴。
10、表示一个点(或物体)的位置的方法：一是准确恰当地建立*面直角坐标系；二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同，建立的*面直角坐标系也不同，得到的同一个点的坐标也不同。
11、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。
12、抽样调查简称抽查，它只抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量。
13、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
14、*移：
15、大于0的数叫做正数(positive number)。
16、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。
17、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴(number axis)。
18、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。
19、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
20、有理数减法法则
21、有理数乘法法则
22、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
23、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。
24、根据有理数的乘法法则可以得出
25、做有理数混合运算时，应注意以下运算顺序：
26、把一个大于10数表示成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学计数法。
27、接近实际数字，但是与实际数字还是有差别，这个数是一个近似数(approximate number)。
28、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial)，单独的一个数或一个字母也是单项式。
29、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。
30、几个单项的和叫做多项式(polynomial)，其中，每个单项式叫做多项式的项(term)，不含字母的项叫做常数项(constantly term)。
31、列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出还有未知数的等式——方程(equation)。
32、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。
33、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内，它们是*面图形(planefigure)。
34、面与面相交的地方形成线(line)，线和线相交的地方是点(point)。
35、等角的补角相等，等角的余角相等。
36、相反数的几何意义
37、单项式的系数：是指单项式中的数字因数；
38、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每一项是否是单项式。每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数，这里ab是次数项，其次数是6；多项式的项是指在多项式中，每一个单项式。特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。
39、单项式和多项式统称为整式。
40、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数（≠0）无关。
——数学知识点总结 40句菁华
1、面积、体积最（大）问题
2、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。
3、不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。
4、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线
5、1柱、锥、台、球的结构特征
6、2空间几何体的三视图和直观图
7、3空间几何体的表面积与体积
8、1.2空间中直线与直线之间的位置关系
9、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系
10、2.1直线与*面*行的判定
11、2.2*面与*面*行的判定
12、定理：如果两个*面同时与第三个*面相交，那么它们的交线*行。
13、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β
14、定理：垂直于同一个*面的两条直线*行。
15、高一数学知识点总结：集合的分类(1)按元素属性分类，如点集，数集。
16、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直*分线
17、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
18、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
19、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
20、①直线L和⊙O相交d﹤r
21、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
22、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
23、定理：把圆分成n(n≥3):
24、定理：
25、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
26、弧长计算公式：L=n兀R/180
27、扇形面积公式：
28、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为k。
29、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)
30、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。
31、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)
32、集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法
33、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
34、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系.
35、求出每段的解析式.
36、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
37、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。
38、an与Sn关系不清致误
39、不等式恒成立问题致误
40、忽视基本不等式应用条件致误
——数学圆知识点总结 40句菁华
1、圆是定点的距离等于定长的点的集合
2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
3、同圆或等圆的半径相等
4、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
5、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
6、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
7、推论：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
8、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
9、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
10、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
11、1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84
12、11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256
13、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
14、圆的有关性质
15、不在同一直线上的三点确定一个圆。
16、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
17、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
18、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
19、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角
20、正n边形的每个内角都等于n-2×180°/n
21、正三角形面积√3a/4 a表示边长
22、内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r
23、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
24、推论2半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
25、弧长公式l=ar a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2lr
26、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直*分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角*分线的交点，到三角形3边距离相等。
27、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。
28、圆的周长C=2d
29、圆锥侧面积S=rl
30、圆的标准方程
31、圆的一般方程
32、如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它*行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1
33、圆的周长C=2πr=πd
34、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
35、①直线L和⊙O相交 d
36、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
37、圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角
38、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4
39、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径
40、弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
