1、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
2、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
3、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
4、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数>0，小数—大数<0。
5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。
6、乘方的定义：
7、推论：1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。
8、数据1，2，3，4，5的中位数是3.
9、整数和分数统称为有理数。
10、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
11、个位满10向十位进1。
12、弄清题意，找出未知数，并用X表示；
13、角
14、除法
15、什么是复名数？
16、什么样的数能被3整除？
17、圆的周长总是直径的三倍多一些。
18、做一做中出现的两个正方形周长的计算，可以放手让学生用自己喜欢的方法去解决。
19、两直线*行，内错角相等
20、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
21、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
22、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线
23、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分，那么这两个图形关于这条直线对称
24、推论 任意多边的外角和等于360°
25、恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n
26、圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似;不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，*行线，转比例，两端各自找联系。
27、二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线*移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
28、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。
29、概念：两个运动的物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的行进速度要快些，在前面的行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的，这类应用题就叫做追及问题；
30、解题公式：追及时间=追及路程÷速度差
31、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
32、转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。
33、四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：
34、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托（Cantor，G、F、P、，1845年—1918年，德国数学家先驱，是集合论的创始者，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。
35、忽视零向量致误
36、错位相减求和项处理不当致误
37、数列中的最值错误
38、集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件
39、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用
40、同类项及其合并
41、指数
42、3空间几何体的表面积与体积
43、直线与*面*行的判定定理：*面外一条直线与此*面内的一条直线*行，则该直线与此*面*行。
44、实数
45、三角形内角和定理：
46、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
47、等腰三角形的性质定理
48、矩形判定定理2
49、相交弦定理
50、列方程解应用题的常用公式：
——数学知识点 100句菁华
1、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
2、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
5、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
6、大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。
7、有理数加法的运算律：
8、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。
9、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
10、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
11、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
12、圆方程
13、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。
14、从个位减起；
15、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
16、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
17、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
18、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
19、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
20、解方程；
21、除法各部分之间的关系：
22、乘法各部分的关系：
23、什么是名数？
24、什么是复名数？
25、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
26、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2
27、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)
28、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
29、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。
30、在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养类推迁移的能力和抽象概括的能力。
31、认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;
32、数级：数级是为便于人们记读*数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
33、为学生创设具体的数学情境，通过描一描树叶的边线，摸一摸课桌数学书的边线，再量一量自己的腰围和头围，从而知道了一个图形一周的长度就是这个图形的周长。
34、学生在动手操作中，可以画出并能计算出图形的周长。
35、概念和分类
36、基本规律
37、鸡兔同笼的解题思路
38、两直线*行，内错角相等
39、定理 三角形两边的和大于第三边
40、等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
41、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
42、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
43、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
44、*行四边形性质定理1 *行四边形的对角相等
45、*行四边形性质定理2 *行四边形的对边相等
46、推论 夹在两条*行线间的*行线段相等
47、*行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是*行四边形
48、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称
49、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
50、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
51、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角*分线的比都等于相似比
52、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
53、集合的中元素的三个特性：
54、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
55、语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
56、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数
57、竖式：
58、*行某轴的直线:*行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线*行X轴,纵坐标相等横不同;直线*行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
59、特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀123，321，三九二十七既可。
60、*行四边形的判定：要证*行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都*行，一组对边也可以，必须相等且*行。对角线，是个宝，互相*分跑不了，对角相等也有用，两组对角才能成。
61、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232 的循环节是 32.
62、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；
63、概念：两个运动的物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的行进速度要快些，在前面的行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的，这类应用题就叫做追及问题；
64、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;
65、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
66、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
67、用字母表示数的写法
68、列方程解答应用题的步骤
69、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41
70、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,
71、对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数;
72、定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可
73、怎样找准分数应用题中单位“1”
74、凑十歌：一凑九，二凑八，三凑七来四凑六，五五相凑就满十。（注：凑十的两个数互为补数）
75、奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）
76、忽视零向量致误
77、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用
78、单项式与多项式
79、指数
80、1柱、锥、台、球的结构特征
81、2空间几何体的三视图和直观图
82、2.直线、*面*行的判定及其性质
83、3直线、*面垂直的判定及其性质
84、3.1直线与*面垂直的判定
85、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半*面所组成的图形
86、有理数和无理数统称实数.
87、数轴上的点与实数一一对应.*面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.
88、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
89、一个数与0相加，仍得这个数。
90、方程与方程组
91、一元二次方程的二次函数的关系
92、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
93、逆定理
94、矩形性质定理1
95、等腰梯形判定定理
96、判定定理3
97、性质定理3
98、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
99、切割线定理
100、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
——中考数学知识点 50句菁华
1、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.
2、反比例函数的图象在第一、三象限
3、cs30°=。
4、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。
5、垂直于半径的直线必为圆的切线。
6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。
7、已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：│x-a│+│x-b│
8、单项式与多项式
9、指数
10、幂的运算性质：① o = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤
11、乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。
12、乘法公式：(正、逆用)
13、线段的中点及表示
14、互为余角、互为补角及表示方法
15、分类：
16、元一次方程组的解法：⑴基本思想："消元"⑵方法：①代入法
17、定义：a>b、a
18、一元一次不等式的解、解一元一次不等式
19、对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。
20、添加辅助*行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。
21、画函数图象：⑴列表;⑵描点;⑶连线。
22、特殊角的三角函数值：
23、依据：①边的关系：
24、俯、仰角：2.方位角、象限角：3.坡度：
25、在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的办法解决。
26、圆的定义(两种)
27、圆面积公式
28、弧长公式
29、圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算
30、作三角形的外接圆、内切圆
31、作半径
32、科学的听课方式
33、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数，这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式：a×10n，其中1≤a<10，n为正整数)
34、规律方法总结：
35、k，b与函数图像所在象限：
36、抛物线y=ax^2+bx+c的最值：如果a>0（a<0），则当x=—b/2a时，y最小（大）值=（4ac—b^2）/4a。
37、用待定系数法求二次函数的解析式
38、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。
39、见直径往往作直径上的'圆周角
40、熟知直角三角形的直角，等腰三角形的腰与角以及圆的对称性，根据图形的特殊性质，找准讨论对象，逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时，一定要按照一定的原则，不要遗漏，最后要综合。
41、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点，那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。
42、定义：在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.
43、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。
44、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。
45、梯形面积公式推导：旋转
46、邮政编码：由 6 位组成，前 2 位表示省(直辖市、自治区)
47、重心到三角形3个顶点距离的*方和最小。
48、直角坐标系中，点A(3，0)在y轴上。
49、反比例函数的图象在第一、三象限。
50、cos60+ sin30= 1.
——小学数学知识点 50句菁华
1、加减混合运算：
2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算，如70比25多多少?19比46少多少?
3、多几的问题。未知数比谁多几，就用谁加上几。如：比29多17的数是多少?(29+17=46)
4、哪一位数不够减，从前位退1，在本位加10再减。
5、从个位起，用一位数依次乘多位数中的每一位数；
6、除数除到哪一位，就把商写在那一位上面；
7、然后把两次乘得的数加起来。
8、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商；
9、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
10、从高位起，一级一级往下读；
11、读亿级或万级时，要按照个级数的读法来读，再往后面加上“亿”或“万”字；
12、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
13、弄清题意，找出未知数，并用X表示；
14、分数加减法：
15、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
16、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
17、2×7=14读作：2乘7等于14;3乘4等于12写作：3×4=12。
18、乘法算式中，两个乘数(因数)交换位置，积不变。如：8×4=4×8
19、5个6相加写作乘法算式是( )或( )。
20、数字写在字母的前面，应省略乘。[5a]、[16xy]等。
21、若系数是带分数，要化成假分数。
22、比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
23、边长1分米的正方形面积是1*方分米。
24、边长1米的正方形面积是1*方米。
25、边长100米的正方形面积是1公顷(10000*方米)。
26、测量土地的面积时，常常要用到更大的面积单位：公顷、*方千米。
27、长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷长
28、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象
29、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。
30、下面( )的运动是*移。
31、可以分布计算，也可以列综合算式。
32、解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)
33、练习十三 第4题 (重点)
34、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
35、笔算除法的计算方法：
36、22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?
37、10个一千是一万。
38、估算
39、相邻两个计数单位之间的进率是10。记：一个一个地数，10个一是( )。一十一十地数，10个十是( )。一百一百地数，10个一百是( )。一千一千地数，10个一千是( )。
40、利率
41、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数
42、长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。
43、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。
44、退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39
45、数级分类：
46、数位：数位是指写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。
47、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。
48、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
49、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。
50、描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点建立方向标，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走，向什么方向走了多远到哪儿。
——八年级上册数学知识点 50句菁华
1、直角三角形全等的判定
2、角*分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的*分线上。
3、角边角公理（ASA）有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等
4、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形
5、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线
6、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n—2）×180°
7、*行四边形性质定理2*行四边形的对边相等
8、*行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是*行四边形
9、*行四边形判定定理4一组对边*行相等的四边形是*行四边形
10、矩形性质定理1矩形的四个角都是直角
11、菱形性质定理1菱形的四条边都相等
12、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称
13、线段垂直*分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等
14、等腰三角形的性质
15、运用公式法
16、*方根：一般地，如果一个数x的*方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的*方根。
17、正数的立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数。
18、比较法
19、公式法
20、定理1 在角的*分线上的点到这个角的两边的距离相等
21、推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
22、由坐标找点：例找点B( 3，-2 ) ?
23、关于坐标轴、原点的对称点：
24、三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
25、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形。
26、要抓好几个提高数学成绩的必要条件。数*算，数学解题(保证数量和质量)，准备错题本，准备一本参考书，遇到难题尽量靠自己去解决而不是直接看答案，再保持勤奋和多动笔练习。
27、因式分解
28、轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
29、点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，—y）
30、等边三角形的三个内角相等，等于60°，
31、根据题意写出函数解析式：关键找到函数与自变量之间的等量关系，列出等式，既函数解析式。
32、正比列函数一般式：y=kx（k≠0），其图象是经过原点（0，0）的一条直线。
33、同底数幂的除法
34、因式分解的思路与解题步骤:
35、分组分解法:
36、在解题过程中有意识地注重题目所体现的出的思维方法，以形成正确的思维定势。
37、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形.约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言;约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来.
38、类比分数的通分得到分式的通分：
39、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关;
40、把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。
41、在*面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等.
42、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(等角对等边)
43、定义不同。2表示方法不同。3、个数不同。4、取值范围不同。
44、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变。
45、通分：利用分式的基本性质，使分子和分母都乘以适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
46、刻画数据的集中趋势(*均水*)的量：*均数、众数、中位数
47、个体：组成总体的每一个考察对象称为个体、
48、对角线相等的*行四边形是矩形。
49、对角线互相垂直的*行四边形是菱形。
50、邻边相等的矩形是正方形。
——初中七年级数学知识点 50句菁华
1、生活中的立体图形
2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
3、代数式
4、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
5、圆：*面上，一条线段绕着一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA的长称为半径的长(通常简称为半径)。
6、解一元一次方程的一般步骤：
7、普查与抽样调查
8、扇形统计图
9、整式的乘除的公式运用（六条）及逆运用（数的计算）。
10、整式的乘法公式（两条）。
11、互为余角和互为补角和
12、必然事件不可能事件，不确定事件
13、方法归纳：（1）求边相等可以利用
14、证明：
15、1周角=__________*角=_____________直角=____________.
16、*行线的性质：两直线*行，_________相等，________相等，________互补.
17、正切、余切的增减性：当0°<α<90°时，tanα随α的增大而增大，cotα随α的增大而减小。
18、相反数：
19、有理数乘方的法则：
20、近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
21、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
22、中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
23、高线、中线、角*分线的意义和做法
24、正数：大于0的数。
25、负数：小于0的数。
26、有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)
27、整数：正整数、0、负整数，统称整数。
28、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
29、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
30、加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
31、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5、a?b=a+(?b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
32、乘积是1的两个数互为倒数。
33、乘法结合律：(ab)c=a(bc)
34、整式：单项式和多项式的统称叫整式。
35、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
36、去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
37、若系数是带分数，要化成假分数。
38、在单项式中字母不可以做分母，分子可以。
39、单独的数“0”的系数是零，次数也是零。
40、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
41、有理数减法法则
42、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
43、几个单项的和叫做多项式(polynomial)，其中，每个单项式叫做多项式的项(term)，不含字母的项叫做常数项(constantly
44、分析实际问题中的数量关系，利用其中的等量关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
45、等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等。
46、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内，它们是立体图形(solidfigure)。
47、角∠(angle)也是一种基本的几何图形。
48、如果两个角的和等于90°(直角)，就是说这两个叫互为余角(complementary
49、如果两个角的和等于180°(*角)，就说这两个角互为补角(supplementary
50、等角的补角相等，等角的余角相等。
——数学七年级知识点 50句菁华
1、三角形的分类
2、三角形的三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。
3、线段的性质(公理)：所有连接两点的线中，线段最短。
4、经过探究可以得到一个基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
5、（1）凡能写成q（p，q为整数且p？0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负p
6、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
7、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
8、负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。
9、同级运算，从左到右进行。
10、*方根
11、算术*方根
12、单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。
13、邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角。
14、对顶角和邻补角的关系
15、垂足：如果两直线的夹角为直角，那么就说这两条直线互相垂直，它们的交点叫做垂足。
16、垂线性质
17、合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变
18、对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
19、特殊解法：换元法。
20、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足。
21、有理数乘法法则
22、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
23、三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
24、判断三条线段能否组成三角形。
25、三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
26、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
27、两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
28、一个锐角和一边（直角边或斜边）对应相等的两个三角形全等。
29、绝对值：
30、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;注意：0没有倒数;若a≠0，那么的倒数是;若ab=1? a、b互为倒数;若ab=-1?a、b互为负倒数.
31、全等三角形
32、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。
33、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意：零不能做除数，.
34、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。
35、利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；
36、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。
37、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。
38、数学最主要的就是解题过程，懂得数学思维很关键，思路通了，数学自然就会了。
39、常量与变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量;在某一变化过程中保持数值不变的量叫做常量、
40、*行线的性质：两直线*行，_________相等，________相等，________互补.
41、*行线的判定：________相等,或______相等,或______互补，两直线*行.
42、0表示的意义
43、数轴上特殊的最大(小)数
44、数轴上点的移动规律
45、多重符号的化简
46、有理数的乘法法则
47、先乘方，再乘除，最后加减;
48、巩固基础知识
49、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数;
50、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
——六年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
2、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。
3、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
4、圆周率实验：
5、区分周长的一半和半圆的周长：
6、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。
7、取近似数的方法：
8、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
9、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数
10、圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈3.14
11、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系表示为：
12、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
13、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
14、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，的因数是10。
15、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。
16、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
17、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
18、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的公因数。
19、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
20、分数的意义 ：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”*均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
21、把单位“1”*均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
22、分数的分类
23、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。
24、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
25、圆的面积=圆周率×半径×半径
26、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
27、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
28、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
29、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
30、你还能得到哪些信息？
31、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？
32、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
33、被除数 相当于分子，除数相当于分母。
34、整数加法计算法则：
35、同分母分数加减法计算方法:
36、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
37、用字母表示数的意义和作用
38、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
39、、长方体
40、圆锥体
——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华
1、常见的圆柱圆锥解决问题：
2、正方形判定定理
3、圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的*面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
4、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
5、整十整百数乘一位数
6、比较大小的方法：
7、多位数的写法
8、多位数的大小比较：
9、“万”“亿”作单位的数：
10、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
11、按比例分配：
12、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
13、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?
14、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；
15、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；反之不成反比例关系。（简说：用乘法，积一定，成反比）
16、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
17、以长方形的宽为底面周长，长为高。
18、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
19、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
20、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
21、圆锥的特征：
22、圆锥的相关计算公式：
23、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！
24、写法：在所写数的前面加上“—” 练习： 零上 16 摄氏度 零下
25、摄氏度
26、（1）圆柱周围的面叫做侧面。
27、在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB（使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个*行四边形。
28、温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
29、圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch
30、（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。
31、圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
32、一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
33、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。
34、温馨提示：
35、百分数。
36、统计。
37、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
38、两条*行线之间的距离处处相等。
39、在1、3、5、7、……、1999、2001这个数列中，数字“5”一共出现了多少次?
40、统计表制作步骤：
——数学分析知识点的总结 40句菁华
1、代数式
2、整式与分式
3、韦达定理
4、一元二次方程根的情况
5、角边角公理(
6、四边形的外角和等于360°
7、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行
8、同旁内角互补，两直线*行
9、三角形内角和定理：
10、*行四边形性质定理1
11、*行四边形性质定理3
12、矩形性质定理2
13、矩形判定定理1
14、菱形性质定理1
15、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角
16、等腰梯形判定定理
17、对角线相等的梯形是等腰梯形
18、判定定理2
19、性质定理3
20、弦切角定理
21、①两圆外离
22、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR
23、提高解题速度，掌握解题技巧。提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。
24、必修课程由5个模块组成：
25、*面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用
26、直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
27、导数：导数的概念、求导、导数的应用
28、复数：复数的概念与运算
29、绝对值：
30、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数> 0，小数—大数< 0。
31、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。
32、有理数乘法的运算律：
33、科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
34、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
35、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
36、三角函数的单调性判断致误
37、忽视零向量致误
38、数列中的最值错误
39、面积体积计算转化不灵活致误
40、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。
