1、单项式：;单独的一个数或一个字母也是单项式
2、单项式的次数：;
3、多项式的次数：;
4、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项
5、系数化为1
6、检验
7、二元一次方程组
8、列方程解应用题的一般步骤：
9、一些实际问题中的规律和等量关系：
10、对角线互相垂直的*行四边形是菱形。
11、性质：
12、正数(positionnumber)：大于0的数叫做正数。
13、相反数(oppositenumber)：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
14、有理数加法法则
15、有理数乘法法则
16、有理数除法法则：两数相除，同号得负，异号得正，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0.
17、科学技术法：把一个大于10的数表示成a﹡10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数(即010)，n是正整数)。
18、命题：判断一件事情的语句叫命题。
19、真命题：正确的命题，即如果命题的题设成立，那么结论一定成立。
20、对应点：*移后得到的新图形中每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。
21、三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
22、多边形：在*面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
23、多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
24、多边形的分类：分为凸多边形及凹多边形，凸多边形又可称为*面多边形，凹多边形又称空间多边形。多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。
25、*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面。
26、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。
27、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
28、2.1三角形的内角
29、3.1多边形
30、绝对值 |a|0.
31、倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数，a、b互为倒数。
32、立方根
33、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大；两个负数；绝对值大的反而小；
34、无理数的比较大小：
35、加法
36、乘法
37、乘方与开方
38、有理数比大小：
39、3 有理数的加减法
40、1 多姿多彩的图形
——数学知识点 100句菁华
1、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
2、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
5、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
6、大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。
7、有理数加法的运算律：
8、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。
9、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
10、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
11、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
12、圆方程
13、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。
14、从个位减起；
15、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
16、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
17、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
18、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
19、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
20、解方程；
21、除法各部分之间的关系：
22、乘法各部分的关系：
23、什么是名数？
24、什么是复名数？
25、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
26、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2
27、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)
28、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
29、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。
30、在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养类推迁移的能力和抽象概括的能力。
31、认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;
32、数级：数级是为便于人们记读*数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
33、为学生创设具体的数学情境，通过描一描树叶的边线，摸一摸课桌数学书的边线，再量一量自己的腰围和头围，从而知道了一个图形一周的长度就是这个图形的周长。
34、学生在动手操作中，可以画出并能计算出图形的周长。
35、概念和分类
36、基本规律
37、鸡兔同笼的解题思路
38、两直线*行，内错角相等
39、定理 三角形两边的和大于第三边
40、等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
41、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
42、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
43、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
44、*行四边形性质定理1 *行四边形的对角相等
45、*行四边形性质定理2 *行四边形的对边相等
46、推论 夹在两条*行线间的*行线段相等
47、*行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是*行四边形
48、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称
49、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
50、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
51、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角*分线的比都等于相似比
52、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
53、集合的中元素的三个特性：
54、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
55、语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
56、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数
57、竖式：
58、*行某轴的直线:*行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线*行X轴,纵坐标相等横不同;直线*行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
59、特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀123，321，三九二十七既可。
60、*行四边形的判定：要证*行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都*行，一组对边也可以，必须相等且*行。对角线，是个宝，互相*分跑不了，对角相等也有用，两组对角才能成。
61、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232 的循环节是 32.
62、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；
63、概念：两个运动的物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的行进速度要快些，在前面的行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的，这类应用题就叫做追及问题；
64、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;
65、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
66、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
67、用字母表示数的写法
68、列方程解答应用题的步骤
69、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41
70、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,
71、对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数;
72、定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可
73、怎样找准分数应用题中单位“1”
74、凑十歌：一凑九，二凑八，三凑七来四凑六，五五相凑就满十。（注：凑十的两个数互为补数）
75、奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）
76、忽视零向量致误
77、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用
78、单项式与多项式
79、指数
80、1柱、锥、台、球的结构特征
81、2空间几何体的三视图和直观图
82、2.直线、*面*行的判定及其性质
83、3直线、*面垂直的判定及其性质
84、3.1直线与*面垂直的判定
85、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半*面所组成的图形
86、有理数和无理数统称实数.
87、数轴上的点与实数一一对应.*面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.
88、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
89、一个数与0相加，仍得这个数。
90、方程与方程组
91、一元二次方程的二次函数的关系
92、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
93、逆定理
94、矩形性质定理1
95、等腰梯形判定定理
96、判定定理3
97、性质定理3
98、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
99、切割线定理
100、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
——初一数学上册知识点总结 50句菁华
1、点、线、面、体
2、线段、射线、直线
3、线段的性质
4、角的表示
5、多边形：
6、方程
7、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成*面图形,这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net).
8、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点(center).
9、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance).
10、括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
11、移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
12、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.
13、检：检验所求的解是否符合题意.
14、0表示的意义
15、单项式的系数：
16、单项式的次数：
17、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.。
18、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
19、一元一次不等式与一次函数的综合运用：
20、解不等式的诀窍
21、解不等式组的口诀
22、同角或等角的补角相等
23、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
24、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行
25、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
26、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
27、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
28、定理 线段垂直*分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?
29、同底数幂的除法:am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。
30、零指数与负指数公式:
31、配方:
32、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;
33、判断三条线段能否组成三角形:
34、第三边取值范围:
35、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;
36、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
37、一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。
38、等式的性质：
39、只有符号不同的两个数称互为相反数。
40、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。
41、绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;
42、2 有理数
43、系数：;
44、多项式：;
45、去分母
46、去括号
47、系数化为1
48、一些实际问题中的规律和等量关系：
49、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
50、2.1*行线
——高二数学知识点归纳 40句菁华
1、数列的前n项和公式Sn:
2、等差数列的前n项和公式:Sn= Sn= Sn=
3、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的`设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d
4、裂项法求和:如an=1/n(n+1)
5、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题--常用邻项变号法求解:
6、主要思想与方法:
7、*面与*面
8、不等式证明的依据
9、逻辑连结词；
10、映射；
11、函数；
12、互为反函数的函数图象间的关系；
13、指数概念的扩充；
14、指数函数；
15、对数函数。
16、数列；
17、任意角的三角函数；
18、正弦函数、余弦函数的图象和性质；
19、周期函数；
20、正切函数的图象和性质；
21、斜三角形解法举例。
22、线段的定比分点；
23、不等式的基本性质；
24、直线的倾斜角和斜率；
25、曲线与方程的概念；
26、由已知条件列出曲线方程；
27、直线的倾斜角的范围是在*面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或*行时，规定倾斜角为0；
28、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切线的斜率用求导的方法。
29、抛物线：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向；②定义：|PF|=d焦点F（，0），准线x=-；③焦半径；焦点弦=x1+x2+p；
30、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：
31、求角：（步骤-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）
32、导数的定义：在点处的导数记作.
33、用导数研究函数的最值
34、生活中常见的函数优化问题
35、归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，破解的方法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律;类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，破解的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。
36、随机事件的概率;2.等可能事件的概率;3.互斥事件有一个发生的概率;4.相互独立事件同时发生的概率;5.独立重复试验。
37、离散型随机变量的分布列;2.离散型随机变量的期望值和方差;3.抽样方法;4.总体分布的估计;5.正态分布;6.线性回归。
38、三角形三角关系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);
39、正弦定理的变形公式：
40、，
——初一历史知识点总结归纳 50句菁华
1、我国境内已知的最早人类是元谋人，距今170万年P2
2、河姆渡人栽培水稻，半坡人种粟，我国是世界上最早种植水稻和粟的国家。P7—8
3、公元前771年，西周灭亡。P24
4、战国七雄：齐、楚、秦、燕、赵、魏、韩 《战国形势图》 P33
5、公元前260年，秦赵之间发生了长*之战，赵军大败，从此东方六国再也无力抵御秦军的进攻。 P34
6、商周的青铜器上铸刻的文字，叫做“金文”，也称“铭文”。P41
7、道家学派创始人春秋晚期的老子，他的学说记录在《道德经》里;战国时期，墨家的创始人是墨子，
8、公元前209年，陈胜、吴广起义在大泽乡发动起义，在陈建立了* P63
9、汉初统治者吸取秦亡的教训，实行休养生息政策，减轻农民的徭役、兵役和赋税负担，注重发展农业生产。 P67
10、文景时期，重视“以德化民”，社会比较安定，百姓富裕起来。历史上称这一时期的统治为“文景之治”。
11、东汉末年，“医圣”张仲景写了《伤寒杂病论》一书，华佗创制麻醉剂“麻沸散”，编写了医疗体操“五禽戏” P89
12、北朝的贾思勰著有《齐民要术》一书，这是我国现存的第一部完整的农业科学著作。P119
13、东晋的王羲之有代表作《兰亭序》，称后人称为“书圣” P122、
14、商鞅变法的内容和意义?
15、隋朝的建立与统一：
16、隋朝的统治跟(朝代)很相似，只经历两代皇帝。隋朝第二位皇帝实行*，最终导致隋末农民起义。(隋朝：581-618年)
17、人是藏族的祖先。7世纪前期，吐蕃杰出的赞普统一青藏高原，定都逻些。
18、居民是彝族和白族的祖先。后来南诏统一六诏，唐玄宗封其首首领为云南王。
19、连线搭配：
20、隋唐，中日两国交往非常频繁。日本为了学习我们唐朝先进的文化，派遣了许多使者来到*，这些使者被称为“”。
21、唐太宗时，高僧西游印度取经，并写成《》，是研究中亚、印度和新疆历史和佛学的重要典籍。
22、唐朝最繁华的城市是，唐朝的是建筑艺术的代表。富丽堂皇。
23、完成下列表格内容
24、12世纪初，女真族的首领，在会宁称帝，国号，阿骨打就是金太祖。
25、南宋著名的抗金将领，他带领的岳家军英勇杀敌，大败金军，收复许多失地，后来奸臣以所谓“谋反”罪杀害了岳飞。(炸秦桧——油条)
26、岳飞被害后，宋金达成和议，南宋向金称臣，并给金岁币，双方以淮水至大散关一线划定分界线。宋金对峙局面形成。
27、五代十国、宋朝时期，江南经济发展的原因(江南农业发展的原因)
28、五代十国、宋朝时期，商业发展表现
29、北宋前期，四川地区出现，这是世界上最早的纸币。纸币的产生，有利于商业发展。
30、促进了教育事业的发展，士人用功读书风气盛行。
31、促进了文学艺术的发展，尤其因为进士科重视考诗赋，也大大有利于唐诗的繁荣。
32、唐太宗把文成公主嫁给松赞干布，密切了唐蕃经济文化交流，增进了汉藏之间的友好关系。
33、回纥是今天*尔族的祖先。
34、南诏首领皮罗阁统一六诏，唐玄宗封他为云南王。
35、颜真卿：创立雄浑敦厚的新书体，称“颜体”，是继王羲之之后我国书法史上最有成就的大书法家，代表作为《颜氏家庙碑》《多宝塔碑》。颜真卿。
36、柳公权：博采众长，别出新意，成“柳体”，其字方折峻丽，骨力劲健。代表作为《玄秘塔碑》。
37、盛唐：《霓裳羽衣曲》
38、隋朝大运河以洛阳为中心，北达涿郡，南至余杭全长两千多公里，是古代世界最长的运河。
39、618年，隋炀帝在江都被部将杀死，隋朝灭亡。
40、唐太宗重视发展生产，减轻农民的赋税劳役;注重任用贤才和虚心纳谏。他任命富于谋略的房玄龄和善断大事的杜如晦做宰相，人称“房谋杜断”。重用敢于直言的魏征为著名的谏臣
41、唐太宗统治时期，政治比较清明，经济发展较快，国力逐步加强。历史上称当时的统治为“贞观之治”。
42、由武则天提拔，被唐玄宗任命为宰相的名臣是姚崇。
43、唐玄宗统治时期进入全盛时期，历史上称为“开元盛世”。
44、用分科考试的方法来选拔官员，始于隋文帝时。
45、唐朝时期完善科举制度人物是唐太宗、唐玄宗和武则天。
46、隋朝大运河：(1)目的：加强南北交通，巩固____________________。
(2)时间：在在位时开凿。从605年起。
观察课本第4页的隋朝运河图，填写下面(3)至(6)项：
(3)三点：中心在，北达，南至。
(4)四段：大运河从北向南依次为、、邗沟、。
(5)地位：全长两千多公里，是古代世界上的运河。
(6)作用：。
第2课时贞观之治
47、唐朝经济繁荣表现在：
农业方面：①水利事业发达;②耕作技术和栽培方法的进步;③新植物品种的出现(有新蔬菜品种和茶叶。唐朝时，饮茶之风全国范围盛行，)④生产工具的改进——和。
手工业方面：①丝织业发达;②陶瓷业发达，和(最为有名)
商业方面：商业繁荣的大都市有长安、洛阳、广州、扬州。既是当时各民族交往的中心，又是一座国际性的大都市。
48、商鞅变法取得胜利的原因：A：顺应了封建制发展的历史趋势;B：制定出一系列行之有效的办法;C：敢于同旧势力作斗争。
4、商鞅变法对我们今天改革的借鉴意义：
改革能使经济发展，国家富强，社会进步，只有顺应时代潮流进行改革，国家才能有光明前途。改革会遇到种种旧势力，旧习俗的反对，会付出沉重的代价，必须坚持不懈，克服阻力，才能成功。还要制定法律来保障改革的顺利进行。
5、商鞅变法的法令中最重要的是国家承认土地私有，允许自由买卖原因是确立了封建土地制度。
法令中触犯了旧贵族利益的是根据军功的大小授予爵位和田宅，废除没有军功的旧贵族的特权;
商鞅变法的性质是封建地主阶级的改革，商鞅应属于法家家思想。
科举制的影响
49、表现有：仿唐制建立政治制度、采用科举制选官吏、引入了*的医学、天文、历算等科技成就。
三、唐与天竺的关系──玄奘西游
唐朝时*与天竺交往频繁，最杰出的使者是高僧玄奘。贞观初年，他从长安出发，前往天竺。回国后，专心翻译佛经，还写成著名的《大唐西域记》。这部书是研究中亚、印度半岛以及我国新疆地区历史和佛学的重要典籍。
思考：根据所学知识，结合教材内容，说说唐朝时期对外交往的特点吗?促使唐朝对外交往活跃的因素有什么呢?今天的*正处于改革开放，经济迅速发展时期，唐朝的对外交往情况对我们有什么启示?
特点：①对外交往比较活跃，与亚洲乃至非洲、欧洲的一些国家都有往来。②唐*鼓励各国商人到*贸易，允许他们长期居住。③长安、洛阳、广州、扬州等地都有频繁的外贸活动。④唐朝在世界上享有很高的声望，各国称*人为“唐人”。
因素：①国家安定统一;②经济文化繁荣;③对外开放政策;④对外交通发达。
启示：第一，必须有稳定的政治局面，坚持对外开放的政策。第二，提高自身素质，努力发展经济文化。第三，学习唐朝海纳百川的博大胸怀，在传播先进文化的同时，要善于吸取其精华，为己所用。
辉煌的隋唐文化
一、科学技术
50、东汉末年的军阀混战
(1)形成原因：东汉末年，群雄并起，割据一方。
(2)最强军阀：黄河中下游的袁绍和曹操成为北方实力最强的军事集团。
——三年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。
2、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
3、比较大小的方法：
4、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）
5、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
6、① 0和任何数相乘都得0；② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
7、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
8、（关于“大约）应用题：
9、加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）
10、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
11、乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。
12、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍
13、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
14、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
15、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
16、连减的简便计算：
17、加减混合的简便计算：
18、（关于“大约）应用题：问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→（≈）
19、减法的验算方法：
20、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
21、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。
22、男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。
23、加法公式：加数+加数=和
24、长度单位的关系式有：(每两个相邻的`长度单位之间的进率是10 )
25、单位换算：小到大除，大到小乘。
26、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
27、【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】【认识时间与时刻的区别】
28、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10 )
29、关于0的一些规定：
30、乘除法的估算：4舍5入法。
31、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。
32、认识整千数(记忆：10个一千是一万)
33、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)
34、要认真审题，弄清题目要求后再做。
35、“公顷”（测量菜地面积、果园面积）和“*方千米”（测量城市土地面积）是用来测量土地的更大的面积单位；
36、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
37、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
38、小数加法、减法的简便计算：
39、常用的土地面积单位有(公顷)和(*方千米)。
40、在乘法里，乘数也叫做因数。
——高三数学知识点总结 40句菁华
1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;
2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;
3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。
4、判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.
5、三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.
6、利用重要不等式以及变式等求函数的最值时，务必注意a，b (或a，b非负)，且“等号成立”时的条件是积ab或和a+b其中之一应是定值(一正二定三等四同时).
7、知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点，常设其方程为.
8、相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是
9、线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解.
10、圆锥曲线的两个定义，及其“括号”内的限制条件，在圆锥曲线问题中，如果涉及到其两焦点(两相异定点)，那么将优先选用圆锥曲线第一定义;如果涉及到其焦点、准线(一定点和不过该点的一定直线)或离心率，那么将优先选用圆锥曲线第二定义;涉及到焦点三角形的问题，也要重视焦半径和三角形中正余弦定理等几何性质的应用.
11、在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解.特别是：
12、要重视常见的寻求曲线方程的方法(待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等),以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质(定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等)，这是解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本出发点.
13、计算直线与*面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与*面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与*面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在*面上射影为角的*分线.
14、球体积公式。球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.
15、导数与极值、导数与最值：
16、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题
17、圆方程
18、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。
19、数列的函数特征
20、复合函数的有关问题
21、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x，都有f（a+x）=2b—f（a—x），则y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称；
22、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x都有f（a+x）=f（a—x），则它的图象关于x=a成轴对称。
23、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；
24、圆柱体:
25、拟柱体
26、圆柱
27、记准均值、方差、标准差公式；
28、求概率时，正难则反（根据p1+p2+……+pn=1）；
29、注意计数时利用列举、树图等基本方法；
30、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为
31、已知α为锐角，且，则α的度数是（）A、30°B、45°C、60°D、90°
32、已知三边，或两边及其夹角用余弦定理
33、圆锥体：
34、写出点M的集合；
35、定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
36、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
37、圆锥曲线：
38、导数、导数的应用(高考必考)
39、圆锥曲线
40、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分
——高中历史必考知识点归纳 40句菁华
1、背景：
2、功绩：(1)国家工业化迅速实现；(2)为反*战争的胜利奠定了物质基础；
3、同姓分封，范围扩大
4、公元前509年罗马废除了“王政”，改行共和，开始了近500年共和国时期。
5、罗马从建国初期开始*民一直为争取充分的政治权利与氏族贵族进行长期斗争。结果，*民相继获得了担任各种公职的权利，罗马共和国的社会基础逐渐扩大;贵族特权逐步被废止，贵族寡头政治走向衰落。
6、公元2世纪罗马成为地跨欧、亚、非三大洲的环地中海大帝国。
7、古代*重大科技成就
8、小农经济的形成条件：铁犁牛耕的出现和逐步普及，封建土地所有制的确立。
9、小农经济的地位(影响)：自给自足的自然经济始终是在*封建经济中占主导地位;在较长时期内推动了社会的发展和经济的进步;自然经济的牢固存在是*封建社会发展缓慢和长期延续的重要原因。
10、春秋战国和秦汉时期：垄作法、《氾胜之书》、耧车、犁壁、耦犁、代田法、区田法、耕作制度以连年种植为主，开始出现两年三熟制。
11、魏晋南北朝：《齐民要术》——世界上现存最早的农书、轮作和绿肥种植比欧洲早一千多年;江南和成都*原农业的发展。
12、编出了世界上最早的星表。
13、西汉编定的《黄帝内经》是中医学的奠基之作。
14、李时珍，写成药物学巨著《本草纲目》，对中药学的发展做出了杰出贡献。是对16世纪以前中医药学的系统总结。被誉为“东方药物巨典”。
15、炼钢技术 春秋晚期：已能制造钢剑魏晋南北朝：灌钢法16世纪以前*炼钢技术领先世界
16、*是世界上最早发明瓷器的国家。
17、商代烧制出了原始瓷器
18、汉代丝绸之路开通后，汉唐时期丝绸外销数量激增
19、城邦的定义：前8～前6世纪，一种国家形态
20、正确评价春秋战国期间的兼并战争。
21、商鞅变法的背景，内容，作用和实质(是在经济，政治上确立了封建制度。是怎样体现和完成春秋战国以来的历史发展趋势)。
22、秦统一天下的必然性和条件。
23、从正反面分析秦亡汉兴的原因。
24、秦汉出现的封建社会的社会问题及表现。(土地兼并、*、思想专制)
25、生产力的发展，土地关系的变革，春秋时期的改革，战国时期的变法，百家争鸣理论促使奴隶社会向封建社会过渡。
26、春秋战国时期，铁器牛耕使用和推广，井田向私田过渡，齐国的“相地而衰征”，鲁国的初税亩推动土地私有化；战国时期的变法，尤其是商鞅变法彻底废除了奴隶制生产关系，建立了封建社会的生产关系。
27、苏格拉底：认识人自己;强调知识的作用;最高的知识“善” 开创希腊哲学的新方向。
28、性质：新兴资产阶级文化运动
29、内容：马丁·路德《九十五条论纲》阐述了因信称义，使人们获得精神上的自由和灵魂得救的自*，带有鲜明的人文主义色彩，这是宗教改革开始。
30、背景：神创论占统治地位。经过文艺复兴、宗教改革和启蒙运动的洗礼，面向现实世界、重视实践、崇尚理性的追求蔚然成风。
31、意义：
32、结果：儒家思想成为历代统治者推崇的正统思想，成为*传统文化的主流。
一、战时*政策
33、内容：实行余粮收集制；全面推行工业国有化；取消自由贸易，实行配给制；实行普遍劳动义务制等
余粮收集制的弊端和效果：严重地损害了农民的利益，但它在短期内取得明显效果，缓解了城市的饥荒，保证对前线红军的粮食供应。
34、逐级分封
诸侯在自己的封国内，要以大宗的名分继续对自己的宗亲进行分封，这就使周王的势力随着血缘关系的.逐级延展，渗透到诸侯国的每一个地区;商代未见如此严密的制度，商王对外服地域的控制力是很有限的。
35、为了更好地观察天象，古代*创制了许多先进的天文观测仪器，如浑仪、简仪等。
二、《授时历》和四大农书
36、明清时期，丝织业的发展进入鼎盛时期，苏州、杭州是最著名的丝织业中心。
(一)爱琴文明
37、迈锡尼文明：王宫、卫城、王室陵墓、线形文字B、尚武好战
(二)黑暗时代：
38、孔子(重点)、荀子，孟子，韩非和屈原。
说明：先秦时期多年未出大题，一定要注意复习到位，特别是百家争鸣，春秋战国的社会发展趋势。此阶段也可以和秦汉或者明清时期结合起来考察。
秦汉
秦汉——多民族大一统的封建社会的形成、巩固、问题和演变成分裂
39、亚里士多德：真理高于一切;自然界是客观真实的存在;创立逻辑学;哲学真正成为一门独立的学科，希腊哲学的理性精神发展到顶峰。
二、文艺复兴【14世纪出现→15世纪传到欧洲(全盛时期)→17世纪结束)
40、同：
①信仰得救
②挑战教会权威，主张《圣经》是唯一信仰依据
③体现人文主义精神
异：加尔文更激进
四、启蒙运动
