1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;
2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;
3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系。
4、判断命题的真假关键是“抓住关联字词”;注意：“不‘或’即‘且’，不‘且’即‘或’”.
5、三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正.
6、利用重要不等式以及变式等求函数的最值时，务必注意a，b (或a，b非负)，且“等号成立”时的条件是积ab或和a+b其中之一应是定值(一正二定三等四同时).
7、知直线纵截距，常设其方程为或;知直线横截距，常设其方程为(直线斜率k存在时，为k的倒数)或知直线过点，常设其方程为.
8、相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是。而其到角是带有方向的角，范围是
9、线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解.
10、圆锥曲线的两个定义，及其“括号”内的限制条件，在圆锥曲线问题中，如果涉及到其两焦点(两相异定点)，那么将优先选用圆锥曲线第一定义;如果涉及到其焦点、准线(一定点和不过该点的一定直线)或离心率，那么将优先选用圆锥曲线第二定义;涉及到焦点三角形的问题，也要重视焦半径和三角形中正余弦定理等几何性质的应用.
11、在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解.特别是：
12、要重视常见的寻求曲线方程的方法(待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等),以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质(定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等)，这是解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本出发点.
13、计算直线与*面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法(直线上向量与*面法向量夹角的余角)，三余弦公式(最小角定理)，或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解.注：一斜线与*面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等斜线在*面上射影为角的*分线.
14、球体积公式。球表面积公式，是两个关于球的几何度量公式.它们都是球半径及的函数.
15、导数与极值、导数与最值：
16、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题
17、圆方程
18、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)。
19、数列的函数特征
20、复合函数的有关问题
21、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x，都有f（a+x）=2b—f（a—x），则y=f（x）的图象关于点（a，b）成中心对称；
22、一般地，对于函数y=f（x），定义域内每一个自变量x都有f（a+x）=f（a—x），则它的图象关于x=a成轴对称。
23、函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质；
24、圆柱体:
25、拟柱体
26、圆柱
27、记准均值、方差、标准差公式；
28、求概率时，正难则反（根据p1+p2+……+pn=1）；
29、注意计数时利用列举、树图等基本方法；
30、在△ABC中，∠C=90°，a=1，c=4，则sinA的值为
31、已知α为锐角，且，则α的度数是（）A、30°B、45°C、60°D、90°
32、已知三边，或两边及其夹角用余弦定理
33、圆锥体：
34、写出点M的集合；
35、定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。
36、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
37、圆锥曲线：
38、导数、导数的应用(高考必考)
39、圆锥曲线
40、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分
——初中数学知识点总结 50句菁华
1、实数
2、整式与分式
3、一元二次方程根的情况
4、函数
5、全等三角形的对应边、对应角相等
6、勾股定理的逆定理
7、*行四边形判定定理1
8、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
9、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。
10、点、线、面、体
11、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
12、线段的中点：
13、一元一次方程
14、解一元一次方程的一般步骤：
15、圆的外切四边形的两组对边的和相等
16、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.
17、乘积的符号的确定
18、定义：有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形
19、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
20、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
21、弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r
22、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
23、定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交的角。(两条件缺一不可)
24、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
25、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
26、两个负数，绝对值大的反而小。
27、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。
28、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
29、过两点有且只有一条直线。
30、同位角相等，两直线*行。
31、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上。
32、定理四边形的内角和等于360°。
33、四边形的外角和等于360°。
34、推论任意多边的外角和等于360°。
35、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角。
36、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2。
37、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角。
38、定理1关于中心对称的两个图形是全等的
39、等腰梯形的两条对角线相等。
40、(2)合比性质：
41、定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线*行于三角形的第三边。
42、圆是定点的距离等于定长的点的集合。
43、①两圆外离d﹥R+r。
44、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形。
45、方程组：有几个方程组成的一组方程叫做方程组。如果方程组中含有两个未知数，且含未知数的项的`次数都是一次，那么这样的方程组叫做二元一次方程组。
46、点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
47、同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同位角。如：∠1和∠5。
48、同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫同旁内角。如：∠3和∠6。
49、*行公理推论：*行于同一直线的两条直线互相*行。如果b//a，c//a，那么b//c
50、解不等式组：先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式的`解集。
——数学知识点总结 40句菁华
1、面积、体积最（大）问题
2、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。
3、不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。
4、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线
5、1柱、锥、台、球的结构特征
6、2空间几何体的三视图和直观图
7、3空间几何体的表面积与体积
8、1.2空间中直线与直线之间的位置关系
9、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系
10、2.1直线与*面*行的判定
11、2.2*面与*面*行的判定
12、定理：如果两个*面同时与第三个*面相交，那么它们的交线*行。
13、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β
14、定理：垂直于同一个*面的两条直线*行。
15、高一数学知识点总结：集合的分类(1)按元素属性分类，如点集，数集。
16、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直*分线
17、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
18、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
19、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
20、①直线L和⊙O相交d﹤r
21、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
22、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
23、定理：把圆分成n(n≥3):
24、定理：
25、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
26、弧长计算公式：L=n兀R/180
27、扇形面积公式：
28、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为k。
29、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)
30、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。
31、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)
32、集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法
33、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
34、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系.
35、求出每段的解析式.
36、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
37、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。
38、an与Sn关系不清致误
39、不等式恒成立问题致误
40、忽视基本不等式应用条件致误
——高考数学知识点总结 40句菁华
1、简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？
2、求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。
3、解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么？
4、在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。
5、应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。
6、反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是
7、你还记得某些特殊角的三角函数值吗？
8、.数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量*行，但与任意向量都不垂直。
9、是向量与*行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。
10、对不重合的两条直线
11、直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。
12、三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗？
13、利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序？如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式？如何应用焦半径公式？
14、解析几何问题的求解中，*面几何知识利用了吗？题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系？
15、你掌握了空间图形在*面上的直观画法吗？(斜二测画法)。
16、线面*行和面面*行的定义、判定和性质定理你掌握了吗？线线*行、线面*行、面面*行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的？每种*行之间转换的条件是什么？
17、线面*行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面*行的判定定理易把条件错误地记为”一个*面内的两条相交直线与另一个*面内的两条相交直线分别*行”而导致证明过程跨步太大。
18、异面直线所成角利用“*移法”求解时，一定要注意*移后所得角等于所求角(或其补角)，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。
19、你知道公式：和中每一字母的意思吗？能够熟练地应用它们解题吗？
20、有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。
21、正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗？，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角；终边相同的角和相等的角的区别吗？
22、函数的图象的*移，方程的*移以及点的*移公式易混：
23、形如的周期都是，但的周期为。
24、正弦定理时易忘比值还等于2R。
25、解决线性规划问题的基本步骤是什么？请你注意解题格式和完整的文字表达。（①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列*行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。）
26、异面直线所成角利用“*移法”求解时，一定要注意*移后所得角等于所求角（或其补角），特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。
27、求概率时，正难则反（根据p1+p2+……+pn=1）；
28、函数的基本概念
29、如果函数f(x)在开区间（a,b）内每一点都可导，其导数值在（a,b）内构成一个新的函数，叫做f(x)在开区间（a,b）内导数，记作f’(x).
30、函数的导数与导数值的区别与联系：导数是原来函数的导函数，而导数值是导函数在某一点的函数值，导数值是常数.
31、求导
32、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
33、Venn图:
34、（1） （a>；0，a≠1，b>；0，n∈R+）； （2） l og a N= （ a>；0，a≠1，b>；0，b≠1）；
35、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；
36、做高中数学题的时候千万不能怕难题！有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的复杂一点的叙述，甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数，如果你不去努力，永远都不会挣到的，所以第一个建议，就是大胆的去做。前面亏欠数学这门学科太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。
37、棱柱及其性质、*行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗？（注意运用向量的方法解题）
38、球及其性质；经纬度定义易混。经度为二面角，纬度为线面角、球面距离的求法；球的表面积和体积公式。这些知识你掌握了吗？
39、二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率易记混。
40、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；
——高三物理知识点总结 60句菁华
1、运动图像
2、在家庭电路中，用电器都是并联的。
3、1638年，意大利物理学家伽利略在《两种新科学的对话》中用科学推理论证重物体和轻物体下落一样快；并在比萨斜塔做了两个不同质量的小球下落的实验，证明了他的观点是正确的，了古希腊学者亚里士多德的观点（即：质量大的小球下落快是错误的）；
4、人们根据日常的观察和经验，提出“地心说”，古希腊科学家托勒密是代表；而波兰天文学家*提出了“日心说”，大胆反驳地心说。
5、牛顿于1687年正式发表万有引力定律；1798年英国物理学家卡文迪许利用扭秤实验装置比较准确地测出了引力常量；
6、20世纪初建立的量子力学和爱因斯坦提出的狭义相对论表明经典力学不适用于微观粒子和高速运动物体。
7、17世纪，德国天文学家开普勒提出开普勒三定律；牛顿于1687年正式发表万有引力定律；1798年英国物理学家卡文迪许利用扭秤装置比较准确地测出了引力常量（体现放大和转换的思想）；1846年，科学家应用万有引力定律，计算并观测到海王星。
8、器材：方木板一个、白纸一张、弹簧秤两个、橡皮条一根、细绳套两个、三角板、刻度尺，图钉几个。
9、作图：刻度尺、三角板
10、定义：当一个物体在另一个物体的表面上相对运动（或有相对运动的趋势）时，受到的阻碍相对运动（或阻碍相对运动趋势）的力，叫摩擦力，可分为静摩擦力和滑动摩擦力。
11、确定满足牛顿定律的动力学方程；
12、静摩擦力大小：静摩擦力大小可在0与fmax之间变化，一般应根据物体的运动状态由*衡条件或牛顿定律来求解。
13、质量是惯性大小的唯一量度。惯性的大小与物体是否运动和怎样运动无关，与物体是否受力和怎样受力无关，惯性大小表现为改变物理运动状态的难易程度。
14、滑动摩擦力，空气阻力等做的功等于力和路程的乘积。
15、两电流相互*行时无转动趋势，同向电流相互吸引，异向电流相互排斥；两电流不*行时，有转动到相互*行且电流方向相同的趋势。
16、在没有外界轨道约束的情况下，带电粒子在复合场中三个场力(电场力、洛伦磁力、重力)作用下的直线运动必为匀速直线运动；若为匀速圆周运动则必有电场力和重力等大、反向。
17、电源的输出功率随外电阻变化，当内外电阻相等时，电源的输出功率最大，且最大值Pm=E2/(4r)。
18、导体棒围绕棒的一端在垂直磁场的*面内做匀速圆周运动而切割磁感线产生的电动势E=BL2ω/2。
19、交流电的产生：计算感应电动势的最大值用Em=nBSω；计算某一段时间Δt内的感应电动势的*均值用E*均=nΔΦ/Δt，而E*均不等于对应时间段内初、末位置的算术*均值。即E*均≠E1+E2/2，注意不要漏掉n。
20、只有正弦交流电，物理量的最大值和有效值才存在21/2倍的关系。对于其他的交流电，需根据电流的热效应来确定有效值。
21、光线通过*行玻璃砖后，不改变光线行进的方向及光束的性质，但会使光线发生侧移，侧移量的大小跟入射角、折射率和玻璃砖的厚度有关。
22、电势的大小由电场本身决定，与Ep和q无关。
23、感应电荷在导体内任何位置产生的电场都等于外电场在该处场强的大小相等，方向相反。
24、处于静电*衡状态的整个导体是个等势体，导体表面是个等势面。
25、真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2
26、*行板电容器的电容C＝εrxS/4πkd=εS/d
27、力按照性质可分为：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力等等；
28、加速度：是描述物体速度变化快慢的物理量；
29、速度：匀变速直线运动中速度和时间的关系：vt=v0+at
30、作匀变速直线运动的物体在两个连续相等时间间隔内位移之差等于定植：s2-s1=aT2
31、牛顿第一定律(惯性定律)：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种做状态为止。
32、曲线运动中速度的方向在时刻改变，质点在某一点(或某一时刻)的速度方向是曲线在这一点的切线方向
33、重力势能是标量，其国际单位是焦耳；
34、分析受力要仔细，定量计算七种力；重力有无看
35、力学问题方法多，整体隔离和假设；整体只需看外力，求解内力隔离做；状态相同用整体，否则隔离用得多；即使状态不相同，整体牛二也可做；假设某力有或无，根据计算来定夺；极限法抓临界态，程序法按顺序做；正交分解选坐标，轴上矢量尽量多。
36、明确两态机械能，再看过程力做功，“重力”之外功为零，初态末态能量同。
37、磁体周围有磁场，n极受力定方向；电流周围有磁场，安培定则定方向。
38、f比il是场强，φ等bs磁通量，磁通密度φ比s，磁场强度之名异。
39、楞次定律是抽象，真正理解从三方，阻碍磁通增和减，相对运动受反抗，自感电流想阻挡，能量守恒理应当。楞次先看原磁场，感生磁场将何向，全看磁通增或减，安培定则知i向。
40、自行发光是光源，同种均匀直线传。若是遇见障碍物，传播路径要改变。
41、确定状态找动量，分析过程找冲量，外力冲量若为零，初态末态动量同。
42、做功两要素：力和物体在力的方向上发生位移
43、物体做正功负功问题(将α理解为F与V所成的角，更为简单)
44、电势的概念
45、时刻和时间间隔
46、路程：物体运动轨迹的长度
47、位移：表示物*置的变动。可用从起点到末点的有向线段来表示，是矢量。位移的大小小于或等于路程。
48、加速度
49、x—t图象(即位移图象)
50、把一个已知力分解为两个分力
51、已知物体的运动情况，求物体的受力情况( F合或某个分力)
52、若物体受三力*衡，封闭三角形法最简捷。若物体受四力或四力以上*衡，用正交分解法
53、能源与环境：合理利用能源，减少环境污染，要节约能源、开发新能源。
54、力是物体之间的相互作用，有力必有施力物体和受力物体。力的大小、方向、作用点叫力的三要素。用一条有向线段把力的三要素表示出来的方法叫力的图示。
55、两个相互接触的物体有相对滑动时，物体之间存在的摩擦叫做滑动摩擦。
56、条件：直接接触、相互挤压（弹力），相对运动/趋势。
57、人造卫星
58、求星球表面的重力加速度在星球表面处万有引力等于或近似等于重力，则：GR2Mm＝mg，所以g＝R2GM(R为星球半径，M为星球质量)、由此推得两个不同天体表面重力加速度的关系为：g2g1＝R12R22·M2M1.
59、摩擦力定义：当一个物体在另一个物体的表面上相对运动(或有相对运动的趋势)时，受到的阻碍相对运动(或阻碍相对运动趋势)的力，叫摩擦力，可分为静摩擦力和滑动摩擦力。
60、电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB：带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q：带电量(C)，UAB：电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E：匀强电场强度,d：两点沿场强方向的距离(m)｝
——初中数学重要知识点总结 40句菁华
1、不等式与不等式组
2、3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目，分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
3、一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。
4、一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）。
5、列方程解应用题的常用公式：
6、有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。
7、函数
8、点，线，面
9、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
10、同位角相等，两直线*行
11、两直线*行，同旁内角互补
12、定理
13、推论1
14、推论2
15、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；
16、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
17、*行四边形性质定理2
18、矩形性质定理1
19、菱形判定定理1
20、菱形判定定理2
21、正方形性质定理1
22、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角
23、等腰梯形的两条对角线相等
24、等腰梯形判定定理
25、三角形中位线定理
26、梯形中位线定理
27、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
28、圆是定点的距离等于定长的点的集合
29、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
30、弦切角定理
31、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4
32、不在同一直线上的三点确定一个圆。
33、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧
34、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
35、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
36、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角
37、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦
38、正三角形面积√3a/4a表示边长
39、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)
40、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
——数学分析知识点总结 40句菁华
1、直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
2、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
3、角
4、内错角相等，两直线*行
5、两直线*行，内错角相等
6、推论
7、圆是定点的距离等于定长的点的集合
8、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
9、*面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用
10、复数：复数的概念与运算
11、数列的通项公式
12、有理数：①整数→正整数，0，负整数；
13、同角或等角的补角相等
14、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
15、边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等
16、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
17、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
18、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
19、*行四边形判定定理3
20、矩形判定定理2
21、菱形性质定理1
22、菱形性质定理2
23、菱形判定定理2
24、等腰梯形性质定理
25、等腰梯形的两条对角线相等
26、对角线相等的梯形是等腰梯形
27、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
28、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，
29、相似三角形判定定理1
30、判定定理2
31、性质定理3
32、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)
33、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
34、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线
35、切线的判定定理
36、弦切角定理
37、①两圆外离
38、元素的确定性;
39、集合的表示方法：列举法与描述法。
40、有限集含有有限个元素的集合
——物理的知识点总结 40句菁华
1、测量：
2、光遇到水面，玻璃以及其他许多物体的表面都会发生反射。光的反射遵守反射规律。(1)反射光线、入射光线和法线在同一*面内(2)反射光线、入射光线分居法线两侧(3)反射角等于入射角
3、光的三原色：红、绿、蓝颜料三原色：青、黄、品红透明物体的颜色有通过它的色光决定，不透明物体的颜色由它反射的色光决定。
4、三条特殊光线：①过光心的光线不改变传播方向。②*行于主光轴的光线经折射后过焦点，对凹透镜来说，它的焦点是虚焦点，是折射光线的反向延长线过焦点③过焦点的光线经折射后与主光轴*行。对凹透镜来说是虚焦点，是入射光线的正向延长线过焦点。
5、眼睛好象一架照相机，晶状体相当于凸透镜，视网膜相当于光屏。明视距离为25cm。远视眼能看清远处的物体而看不清近处的物体，晶状体太薄，成像在视网膜之后;近视眼能看清近处而看不清远处的物体，晶状体太厚，成像在视网膜只前。
6、近视眼应该带凹透镜，远视眼应该带凸透镜。眼镜的度数=100×焦度焦度=1/f
7、电荷的多少叫做电荷量。单位：库仑(c)元电荷是最小的电荷e=1.6×10—19原子有带正电的原子核和带负电的电子组成。通常情况下原子核带的正电荷和核外电子总共带的负电荷数量相等，不显电性，但是得到电子就显负电，失去电子就显正电。
8、在电源外部：电流方向从电源正极到用电器再到负极，在电源内部：电流的方向从电源负极流向正极。
9、善于导电的物体叫导体，不善于导电的物体叫绝缘体。金属靠自由电子导电，酸碱盐溶液靠正负离子导电。
10、压力：指垂直作用在物体表面上的力。压力的作用效果是使物体发生形变。
11、压强的计算公式及单位：公式：p=F/s，p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是N，面积的单位是m2，压强的单位是N/m2，叫做帕斯卡，记作Pa。1Pa=1N/m2。(帕斯卡单位很小，一粒*放的西瓜子对水*面的压强大约为20Pa）
12、连通器的应用：
13、气体压强与体积的关系：
14、浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它向上的压力大于液体对它向下的压力。两个压力的合力就是浮力，浮力的方向是竖直向上的。
15、阿基米德原理：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于物体排开的液体所受的重力。这个规律叫做阿基米德原理，即F浮=G排=ρ液gv排
16、飞机为什么能飞上天？飞机飞行时，由于机翼上、下表面的空气流速不同，上方空气的流速比下方空气的流速快，下方受到的压强大于上方受到的压强，这样就产生了作用在飞机机翼上的向上的力，叫做升力或举力。
17、作 用：成像、 改变光路
18、实像和虚像：实像：实际光线会聚点所成的像
19、凹镜：定义：用球面的 内 表面作反射面。
20、当光射到物体表面时，有一部份光会被物体反射回来，这种现象叫做光的反射。
21、反射定律：在反射现象中，反射光线、入射光线、法线都在同一个*面内；反射光线、入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角。
22、利用光的反射定律画一般的光路图（要求会作）：
23、光速：光在不同物质中传播的速度一般不同，真空中最快，光在真空中的传播速度：C = 3×108 m/s，在空气中的速度接近于这个速度，水中的速度为3/4C，玻璃中为2/3C
24、光直线传播的应用可解释许多光学现象：激光准直，影子的形成，月食、日食的形成、小孔成像
25、光线：表示光传播方向的直线，即沿光的传播路线画一直线，并在直线上画上箭头表示光的传播方向（光线是假想的，实际并不存在）
26、在光的反射中光路可逆
27、通路：处处接通的电路；开路：断开的电路；短路：将导线直接连接在用电器或电源两端的电路。
28、电流的形成：电荷的定向移动形成电流。（任何电荷的定向移动都会形成电流）
29、电源：能提供持续电流（或电压）的装置。
30、电压是使电路中形成电流的原因，国际单位：伏特（v）;
31、电阻（r）：表示导体对电流的阻碍作用。国际单位：欧姆（ω）;
32、决定电阻大小的因素：材料，长度，横截面积和温度
33、滑动变阻器：
34、共点力作用下物体的*衡：
35、*衡物体的临界问题：
36、电场力做功：Wab=qUab {q:电量(C)，Uab:a与b之间电势差(V)即Uab=φa-φb｝
37、焦耳定律：Q=I2Rt {Q:电热()，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
38、动能定理(对物体做正功,物体的动能增加)：
39、重力做功与重力势能的变化(重力做功等于物体重力势能增量的负值)WG=-ΔEP
40、在同一直线上运动的两个物体距离最大（小）的临界条件是：速度相等。
