1、面对傍晚的太阳，你的前面是(西)，后面是(东)，左面是(南)，右面是(北)。
2、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
3、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
4、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。
5、估算
6、“混合运算”(乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题)的复习。
7、“万以内数的认识”的复习。
8、“万以内的加、减法”的复习。
9、“解决问题”的复习。
10、一定是直角三角形吗
11、*方根
12、实数
13、求解二元一次方程组
14、用二元一次方程组确定一次函数表达式
15、因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。
16、将原多项式分解成（x+q）（x+p）的形式。
17、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减
18、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
19、连加、连减
20、加减混合
21、关于提问题的题目，可以这样提问：
22、6的乘法口诀
23、在具体情境中，进一步体会加法的意义。
24、探索并掌握两位数加两位数进位加的计算方法，能正确进行计算。
25、不退位减法
26、进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。
27、在具体情境中，理解"比某数多几或少几"的实际问题。
28、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
29、加、减法估算
30、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加(减)一样，要把相同数位对齐，从个位算起;也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加(减)第二个数。
31、圆面积公式的推导：
32、厘米和米
33、笔算减法
34、排列与顺序有关，组合与顺序无关。
35、探索并掌握两位数加两位数不时位加法的计算方法，初步掌握笔算加法的法则，能熟练的计算;
36、学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性;
37、学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角;初步学会用尺画角;
38、长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。
39、进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
40、在统计图中，如果一格表示数量2，那么半格就表示数量1。
41、在一个大于1的数a和它2倍之间，即区间(a，2a)中必存在至少一个素数。
42、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为(1+5)(*，1968年)
43、长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”(符号“m”)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
44、单位1-----一个物体或者几个物体
45、分子相同，分母小的分数大。分母相同，分子大的分数大。
46、角：像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。
47、长方形的周长=(长+宽)×2：C=(a+b)×2。
48、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积：
49、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米
50、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。
——五年级上册数学知识点 50句菁华
1、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
2、（P24、25）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、把因数的位置交换相乘
7、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
8、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
9、用字母表示计算公式。
10、综合计算法
11、*行四边形面积=底×高 S = a h
12、*行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h
13、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米
15、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;
16、求近似数的方法一般有三种：(P10)
17、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
18、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
19、长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2。
20、长方形的面积=长×宽：S=ab。
21、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
22、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
23、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。
24、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
25、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。
26、方程的检验过程：方程左边=……
27、等底等高的*行四边形面积相等;
28、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)
29、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
30、*行四边形的特点：
31、可以表示起点
32、个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
33、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)
34、公式
35、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
36、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。 互质的规律： (1) 相邻的自然数互质; (2) 相邻的奇数都是互质数; (3) 1和任何数互质; (4) 两个不同的质数互质 (5) 2和任何奇数互质。 质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.
37、自然数按是否是2的倍数来分：奇数偶数
38、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
39、表示相等关系的式子叫做等式。
40、含有未知数的等式是方程。
41、列方程解应用题的思路：
42、1992所有的质因数的和是( 88 )。
43、写出长方体的侧面积计算公式：长方体的侧面积=( )×( )。
44、一个分数的分子缩小到原来的 ，分母缩小到原来的 ，分数的值就( 扩大到原来的3倍 )。
45、某厂男职工人数是女职工的 ，女职工比男职工多30人，男职工有( )人。
46、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
47、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
48、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
49、1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34
50、常用的*方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225
——六年级上册数学知识点 50句菁华
1、整数加法计算法则：
2、小数乘法法则：
3、小数乘法意义：
4、0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。
5、已知A比B多(或少)几分之几，求A的解题方法
6、物*置的相对性
7、理解比例的意义和基本性质，会解比例。
8、比例的性质：在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。例如：由3：2=6：4可知3×4=2×6；或者由x×1.5=y×1.2可知x：y=1.2：1.5。
9、在*面图上标出物*置的方法：
10、绘制路线图的方法：
11、圆周率表示同一圆内（__）和（__）的倍数关系，它用字母（__）表示，保留两位小数取近似值是（__）。
12、在同一个圆内可以画（__）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（__）厘米。
13、圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（__）
14、一捆电线绕了9圈,每圈直径都是48厘米,这捆电线长多少米?(圆的周长就是绕一圆的长度,有9圈)
15、在圆内画一个最大的正方形这个最大的正方形的面积=直径×半径
16、小数化百分数时,把小数点向(右)移动(两)位,后面添上百分号;分数化成百分数,可以先化成小数,再化成百分数。
17、求一个数比另一个数多(或少)几分之几(或百分之几)?
18、在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。
19、根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比。
20、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
21、百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。
22、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
23、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;
24、假分数与带分数的互化：
25、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。
26、百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。
27、已知一个数的百分之几是多少，求这个数?
28、浓度问题
29、折扣：商品的现价是原价的百分之几。几折就是十分之几也就是百分之几十。
30、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，那么反比例关系表示为：
31、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。
32、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
33、约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。
34、被除数 相当于分子，除数相当于分母。
35、减法的性质：
36、分数除法应用题：
37、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
38、体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
39、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
40、按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。一般有两种解题法
41、扇形统计图的意义：用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间关系，也就是各部分数量占总数的百分比，因此也叫百分比图。
42、常用统计图的优点：
43、使学生能在方格纸上用数对确定位置;
44、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法;
45、整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。
46、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
47、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种(如：a：b);比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同(如：a：b=c：d)。
48、直径：通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。直径一般用字母d表示。
49、百分数的由来：200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它。如果我们把它分成三等份，每份是7/3米，就是一种新的数，我们把它叫做分数。而后，人们在分数的基础上又以100做基数，发明了百分数。
50、“数与形相结合”的思想
——二年级下册数学知识点 40句菁华
1、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
2、地图上的方向口诀：上北下南，左西右东；
3、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；
4、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。
5、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成统一的单位之后才能比较；
6、被减数－减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差如：（）-156=368（用156+368计算）
7、正方形有四个直角，四条边都相等；
8、时间的加减：分减分，时减时，当分不够减时，要向前一位借1，化成60，再相加减；
9、读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个 0都不读。
10、万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。
11、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。例：2647=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
12、近似数：与准确数很接近的整十、整百、整千的数。
13、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，读作除以，=读作等于，其他读法不变。
14、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
15、表内除法的知识点：
16、被除数
17、完全商
18、旋转：在*面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
19、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。
20、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
21、大角对大边。
22、认识角
23、认识直角、锐角、钝角
24、认识钟面：(1)钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是秒针。
25、认识几时几分方法：时针指在两个数之间，算小数，时针指在12和1之间，算12时，分针指着几，表示几个5分钟。
26、认识大约几时方法：时针接近几就是几时。此时，分针一般指在数字12左右。
27、比较时间：单位不同时要化成相同的时间单位再进行比较。在进行比赛(或做事)时：同样的距离(或同样的事情)所用的时间越多说明速度越慢(或效率越低);所用的时间越少说明速度越快(或效率越高)。
28、学生情况分析：
29、情感与态度目标
30、3/1分子分母同时乘以2，得到6/2，这就是整数3的一个分数形式。
31、3/1分子分母同时乘以4，得到12/4，这也是整数3的一个分数形式。
32、数轴的前点（原点）
33、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为(1+5)(*，1968年)
34、正方形的周长=边长×4：C=4a。
35、正方形的面积=边长×边长：S=a.a=a。
36、*行四边形的面积=底×高:S=ah。
37、正方体的表面积=棱长×棱长×6：S=6a×a。
38、205. 207. ( ). ( ). ( )
39、整千整百数的加减法：
40、因为13?+23?=1所以13和23互为倒数。()
——二年级下册数学应用题 50句菁华
1、妈妈买来9个桃，爸爸买来15个桃，把这些桃*均放在4个盘里，每盘放几个桃?(写综合式)
2、小白兔有72只，小狗有9只，小白兔的只数是小狗的几倍?
3、商店有自行车60辆，卖了4天，每天卖8辆，还剩多少辆?
4、二小一班有32人，二班有40人，做游戏每8人一个组，可以分几组玩?
5、商店上周运进童车50辆，这周又运进48辆，卖出17辆.现在商店有多少辆童车?
6、选择有关的条件和问题，组成一道两步计算的应用题.
7、老师有4盒乒乓球，每盒6个，借给同学8个，老师现在还有几个?
8、面包：每个3元，饼干：每包4元，饮料：每瓶6元;小刚：买4个面包和1瓶饮料，应付多少元?
9、白楼小学二年级一班有42人，二班有38人，三班有39人。二年级一班和二年级二班共有多少人?二年级三班比二年级一班少几人?
10、学校体育室有排球18个，足球的个数比排球多15个，学校体育室有排球、足球共多少个?
11、水果店有水果46筐，上午卖出去28筐，下午又运进来21筐，水果店现在有水果多少筐?
12、二年级一班原有女生28人，男生20人，新学年开始了，又转来9名同学。现在二年级一班共有多少人?
13、三个小组一共修理椅子52把，第一组修理了20把，第二组修理了18把。第三组修理了多少把?
14、有45人在做操，其中女生有3排，每排6人。男生有多少人?
15、妈妈买来一些苹果，第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，最后还剩2个，妈妈买了几个苹果?
16、妈妈买了6袋苹果，每袋8个。又买了27个梨。妈妈一共买了多少水果?
17、00元 20.00元 7.00元 3.00元
18、小东今年6岁，妈妈今年30岁。小东12岁时，妈妈多少岁?新 课 标 第 一 网
19、小明买一支钢笔花了8元，买书包的钱是买钢笔的6倍，小明一共花了多少钱?我有50元，要买一件29元的衣服和一副18元的眼镜，还剩多少元?(两种方法)
20、妈妈和女儿做红花，妈妈做了58朵，女儿做了50朵。妈妈给女儿几朵，两人的花就一样多?
21、6个小朋友要折80只纸鹤，每人已折了9只，还要折多少只?12元能买3辆小汽车，要买5辆小汽车要多少元?
22、有4篮苹果，每篮9个，把苹果*均分给6个小朋友，每人几个?
23、小朋友吃早餐，每6人坐一张桌子，要坐2张桌子，一共有多少人?
24、幼儿园买了48个白皮球，24个花皮球，*均分给9个班，每班分得几个?
25、商店里有4盒皮球，每盒6个，卖出20个，还剩多少个?
26、车上原有乘客34人，下车15人，上车18人，现在车上多少人?
27、小红家有白兔48只，黑兔8只，白兔是黑兔的多少倍?
28、饲养小组养兔共有7个笼子，每个笼子装4只，后来又买来5只，一共有多少只兔子?
29、4人玩一副飞行棋，有32个同学，大家同时玩需要多少副飞行棋?
30、爷爷今年63岁，我今年9岁，爸爸今年36岁，妈妈今年32岁，爷爷的年龄是小明的几倍?
31、饲养员养了20只公鸡， 12只母鸡， 每4只放入一个笼子， 需要多少个笼子?
32、商店里有4盒皮球，每盒6个，卖出20个，还剩多少个？
33、食品店有85听可乐，上午卖了46听，下午卖了30听，还剩多少听？
34、王老师在文具店买了5张绿卡纸，15张红卡纸。红卡纸是绿卡纸的多少倍？
35、3个组一共收集了94个易拉罐，其中第一组收集了34个易拉罐，第二组收集了29个易拉罐。那第三小组收集了多少个易拉罐?
36、小青有28张画片，照片比画片多16张。小青有多少张照片？
37、书架上的故事书比连环画少15本，书架上有杂志8本，有故事书32本。连环画有多少本？故事书和连环画一共有多少本？
38、故事书有74页，小丽第一天看了20页，第二天看了23页，还剩多少页没有看？
39、小红看故事书，第一天看了15页，第二天看的比第一天少6页，两天一共看了多少页？
40、食堂运来3车大米，每车8袋，吃掉18袋后，还剩多少袋？
41、2张纸可以做8朵花，5张纸能做多少朵？
42、同学们去公园划船，每6人一组，需要4条船。如果每8人一组，需要几条船？
43、小明和小红写字，小明写了3行，每行6个，小红写了15个，谁写得多？多几个？
44、红领巾养鸡场有母鸡 60只，公鸡比母鸡少14只，公鸡有多少只？
45、老师有8袋乒乓球，每袋6个，借给同学15个，还剩多少个?
46、同学们参加劳动。二（1）班去了26人，二（2）班去了38人，每8人编成一组，可以编几组？
47、王刚看一本故事书，每天看6页，看了8天，还剩20页，这本书一共有多少页?
48、校园里有8排松树，每排7棵。37棵松树已经浇了水，还有多少棵没浇水?
49、(1)学校买来54盒粉笔，用去34盒，还剩多少盒?(2)学校买来了30盒白粉笔，24盒彩色粉笔，用去34盒，还剩多少盒?
50、学校体育室有排球18个，足球的个数比排球多15个，学校体育室有排球、
——数学七年级上册知识点 50句菁华
1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.
2、几何图形
3、生活中的立体图形
4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
6、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
7、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
8、去括号法则
9、角的度量
10、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
11、方程的解
12、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
13、解一元一次方程的一般步骤：
14、扇形统计图
15、（1）凡能写成q（p，q为整数且p？0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负p
16、正数：大于0的数。
17、负数：小于0的数。
18、加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
19、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
20、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
21、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
22、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）
23、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
24、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
25、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
26、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
27、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).
28、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).
29、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.
30、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
31、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
32、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.
33、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
34、有理数除法法则
35、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由*面和曲成围成一个几何体2、点、线、面和体之间的关系(1)点动成线、线动成面、面动成体;
36、所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。
37、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
38、在有理数的加法中，
39、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。
40、次数：单项式中所有的字母的指数和
41、几个单项式的和叫做多项式。
42、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。
43、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
44、先看笔记后做作业。
45、利用数轴表示两数大小
46、可用字母表示为
47、有理数的乘法法则
48、倒数
49、乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
50、如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
——数学五年级知识点 40句菁华
1、分数：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。
3、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间的公因数是1，如8和9。
4、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。
5、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。
6、会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;培养从不同角度观察，分析事物的能力;
7、205≈2.2 (保留一位小数)
8、205≈2.21 (保留两位小数)
9、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体*均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
10、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
11、分数和小数的互化
12、3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000
13、方程的意义
14、列方程解应用题的一般步骤
15、一本书100页，*均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。
16、根据运算定律写出：
17、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a表示( )
18、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是( )米。
19、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。( )
20、某校六年级有两个班，上学期级数学*均成绩是85分。已知六(1)班40人，*均成绩为87.1分;六(2)班有42人，*均成绩是多少分?
21、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料?
22、乘法交换律：axb=bxa
23、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。
24、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。
25、动手操作，思维拓展
26、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
27、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
28、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
29、长方形的面积=长×宽S=ab
30、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a
31、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2
32、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
33、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
34、对*移和旋转现象的初步认识：
35、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
36、分数化成小数的方法：
37、异分母分数要先通分才能够相加、减。
38、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000 。
39、梯形面积公式推导：
40、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
——高考数学知识点总结 40句菁华
1、简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？
2、求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。
3、解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么？
4、在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。
5、应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。
6、反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是
7、你还记得某些特殊角的三角函数值吗？
8、.数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量*行，但与任意向量都不垂直。
9、是向量与*行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。
10、对不重合的两条直线
11、直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。
12、三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗？
13、利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序？如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式？如何应用焦半径公式？
14、解析几何问题的求解中，*面几何知识利用了吗？题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系？
15、你掌握了空间图形在*面上的直观画法吗？(斜二测画法)。
16、线面*行和面面*行的定义、判定和性质定理你掌握了吗？线线*行、线面*行、面面*行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的？每种*行之间转换的条件是什么？
17、线面*行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面*行的判定定理易把条件错误地记为”一个*面内的两条相交直线与另一个*面内的两条相交直线分别*行”而导致证明过程跨步太大。
18、异面直线所成角利用“*移法”求解时，一定要注意*移后所得角等于所求角(或其补角)，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。
19、你知道公式：和中每一字母的意思吗？能够熟练地应用它们解题吗？
20、有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。
21、正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗？，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角；终边相同的角和相等的角的区别吗？
22、函数的图象的*移，方程的*移以及点的*移公式易混：
23、形如的周期都是，但的周期为。
24、正弦定理时易忘比值还等于2R。
25、解决线性规划问题的基本步骤是什么？请你注意解题格式和完整的文字表达。（①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列*行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。）
26、异面直线所成角利用“*移法”求解时，一定要注意*移后所得角等于所求角（或其补角），特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。
27、求概率时，正难则反（根据p1+p2+……+pn=1）；
28、函数的基本概念
29、如果函数f(x)在开区间（a,b）内每一点都可导，其导数值在（a,b）内构成一个新的函数，叫做f(x)在开区间（a,b）内导数，记作f’(x).
30、函数的导数与导数值的区别与联系：导数是原来函数的导函数，而导数值是导函数在某一点的函数值，导数值是常数.
31、求导
32、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
33、Venn图:
34、（1） （a>；0，a≠1，b>；0，n∈R+）； （2） l og a N= （ a>；0，a≠1，b>；0，b≠1）；
35、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；
36、做高中数学题的时候千万不能怕难题！有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的复杂一点的叙述，甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数，如果你不去努力，永远都不会挣到的，所以第一个建议，就是大胆的去做。前面亏欠数学这门学科太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。
37、棱柱及其性质、*行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗？（注意运用向量的方法解题）
38、球及其性质；经纬度定义易混。经度为二面角，纬度为线面角、球面距离的求法；球的表面积和体积公式。这些知识你掌握了吗？
39、二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率易记混。
40、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；
