1、圆是定点的距离等于定长的点的集合
2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
3、同圆或等圆的半径相等
4、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
5、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
6、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
7、推论：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
8、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
9、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
10、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
11、1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84
12、11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256
13、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
14、圆的有关性质
15、不在同一直线上的三点确定一个圆。
16、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
17、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
18、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
19、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角
20、正n边形的每个内角都等于n-2×180°/n
21、正三角形面积√3a/4 a表示边长
22、内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r
23、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
24、推论2半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
25、弧长公式l=ar a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2lr
26、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直*分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角*分线的交点，到三角形3边距离相等。
27、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。
28、圆的周长C=2d
29、圆锥侧面积S=rl
30、圆的标准方程
31、圆的一般方程
32、如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它*行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1
33、圆的周长C=2πr=πd
34、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
35、①直线L和⊙O相交 d
36、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
37、圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角
38、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4
39、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径
40、弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
——数学知识点总结 40句菁华
1、面积、体积最（大）问题
2、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。
3、不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。
4、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线
5、1柱、锥、台、球的结构特征
6、2空间几何体的三视图和直观图
7、3空间几何体的表面积与体积
8、1.2空间中直线与直线之间的位置关系
9、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系
10、2.1直线与*面*行的判定
11、2.2*面与*面*行的判定
12、定理：如果两个*面同时与第三个*面相交，那么它们的交线*行。
13、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β
14、定理：垂直于同一个*面的两条直线*行。
15、高一数学知识点总结：集合的分类(1)按元素属性分类，如点集，数集。
16、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直*分线
17、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
18、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
19、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
20、①直线L和⊙O相交d﹤r
21、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
22、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
23、定理：把圆分成n(n≥3):
24、定理：
25、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
26、弧长计算公式：L=n兀R/180
27、扇形面积公式：
28、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为k。
29、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)
30、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。
31、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)
32、集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法
33、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
34、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系.
35、求出每段的解析式.
36、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
37、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。
38、an与Sn关系不清致误
39、不等式恒成立问题致误
40、忽视基本不等式应用条件致误
——数学中考圆的知识点 40句菁华
1、过三点的圆
2、垂于直径半直线必为圆的的切线
3、圆切线垂的直过切于点半径
4、圆的轴对称性
5、圆周角定理
6、切线的判定定理
7、切线长
8、圆和圆位置关系的性质与判定
9、正多边形的中心
10、正多边形的半径
11、正多边形的轴对称性
12、正多边形的中心对称性
13、弧长公式
14、圆锥的侧面积
15、圆中心的一点叫圆心，用O表示。一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r表示。
16、圆有无数条半径，有无数条直径。
17、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
18、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。
19、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
20、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
21、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧
22、圆是定点的距离等于定长的点的集合
23、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
24、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
25、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
26、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
27、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角
28、①两圆外离d>R+r
29、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
30、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
31、解决疑难。这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
32、课外学习。课外学习是课内学习的补充和继续，包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。
33、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的*分线；
34、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
35、圆的周长公式：C=πd或C=2πr
36、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2
37、圆的面积公式：S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2
38、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小;当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。
39、有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
40、直径所在的直线是圆的对称轴。
——高考数学知识点总结 40句菁华
1、简单命题与复合命题有什么区别？四种命题之间的相互关系是什么？如何判断充分与必要条件？
2、求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则。
3、解分式不等式应注意什么问题？用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什么？
4、在“已知，求”的问题中，你在利用公式时注意到了吗？(时，应有)需要验证，有些题目通项是分段函数。
5、应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。
6、反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是
7、你还记得某些特殊角的三角函数值吗？
8、.数0有区别，的模为数0，它不是没有方向，而是方向不定。可以看成与任意向量*行，但与任意向量都不垂直。
9、是向量与*行的充分而不必要条件，是向量和向量夹角为钝角的必要而不充分条件。
10、对不重合的两条直线
11、直线在两坐标轴上的截距相等，直线方程可以理解为，但不要忘记当时，直线在两坐标轴上的截距都是0，亦为截距相等。
12、三种圆锥曲线的定义、图形、标准方程、几何性质，椭圆与双曲线中的两个特征三角形你掌握了吗？
13、利用圆锥曲线第二定义解题时，你是否注意到定义中的定比前后项的顺序？如何利用第二定义推出圆锥曲线的焦半径公式？如何应用焦半径公式？
14、解析几何问题的求解中，*面几何知识利用了吗？题目中是否已经有坐标系了，是否需要建立直角坐标系？
15、你掌握了空间图形在*面上的直观画法吗？(斜二测画法)。
16、线面*行和面面*行的定义、判定和性质定理你掌握了吗？线线*行、线面*行、面面*行这三者之间的联系和转化在解决立几问题中的应用是怎样的？每种*行之间转换的条件是什么？
17、线面*行的判定定理和性质定理在应用时都是三个条件，但这三个条件易混为一谈;面面*行的判定定理易把条件错误地记为”一个*面内的两条相交直线与另一个*面内的两条相交直线分别*行”而导致证明过程跨步太大。
18、异面直线所成角利用“*移法”求解时，一定要注意*移后所得角等于所求角(或其补角)，特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。
19、你知道公式：和中每一字母的意思吗？能够熟练地应用它们解题吗？
20、有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切。
21、正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗？，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢？你知道锐角与第一象限的角；终边相同的角和相等的角的区别吗？
22、函数的图象的*移，方程的*移以及点的*移公式易混：
23、形如的周期都是，但的周期为。
24、正弦定理时易忘比值还等于2R。
25、解决线性规划问题的基本步骤是什么？请你注意解题格式和完整的文字表达。（①设出变量，写出目标函数②写出线性约束条件③画出可行域④作出目标函数对应的系列*行线，找到并求出最优解⑦应用题一定要有答。）
26、异面直线所成角利用“*移法”求解时，一定要注意*移后所得角等于所求角（或其补角），特别是题目告诉异面直线所成角，应用时一定要从题意出发，是用锐角还是其补角，还是两种情况都有可能。
27、求概率时，正难则反（根据p1+p2+……+pn=1）；
28、函数的基本概念
29、如果函数f(x)在开区间（a,b）内每一点都可导，其导数值在（a,b）内构成一个新的函数，叫做f(x)在开区间（a,b）内导数，记作f’(x).
30、函数的导数与导数值的区别与联系：导数是原来函数的导函数，而导数值是导函数在某一点的函数值，导数值是常数.
31、求导
32、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
33、Venn图:
34、（1） （a>；0，a≠1，b>；0，n∈R+）； （2） l og a N= （ a>；0，a≠1，b>；0，b≠1）；
35、处理二次函数的问题勿忘数形结合；二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系；
36、做高中数学题的时候千万不能怕难题！有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的复杂一点的叙述，甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数，如果你不去努力，永远都不会挣到的，所以第一个建议，就是大胆的去做。前面亏欠数学这门学科太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。
37、棱柱及其性质、*行六面体与长方体及其性质。这些知识你掌握了吗？（注意运用向量的方法解题）
38、球及其性质；经纬度定义易混。经度为二面角，纬度为线面角、球面距离的求法；球的表面积和体积公式。这些知识你掌握了吗？
39、二项式展开式的通项公式、n次独立重复试验中事件A发生k次的概率易记混。
40、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法；如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法（用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证；
——初中数学知识点总结 100句菁华
1、整式与分式
2、解一元二次方程的步骤：
3、韦达定理
4、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行
5、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
6、定理2
7、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
8、勾股定理
9、勾股定理的逆定理
10、四边形的外角和等于360°
11、*行四边形判定定理1
12、*行四边形判定定理3
13、矩形判定定理2
14、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2
15、正方形性质定理1
16、三角形中位线定理
17、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。
18、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
19、性质定理1
20、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零
21、性质定理3
22、有理数比较大小：正数大于0，负数小于0，正数大于负数;数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大;两个负数，绝对值大的反而小。
23、圆是定点的距离等于定长的点的集合
24、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
25、同圆或等圆的半径相等
26、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
27、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
28、添括号法则
29、垂径定理
30、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
31、解一元一次方程的一般步骤：
32、普查与抽样调查
33、切割线定理
34、有关数轴
35、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.
36、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。
37、内公切线长=d-(R-r)
38、三角形的分类
39、角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。
40、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°
41、对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
42、判定：
43、性质：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等
44、s菱=争6(n、6分别为对角线长)
45、定义：一组对边*行，另一组对边不*行的四边形是梯形。两腰相等的梯形是等腰梯形。一腰垂直于底的梯形是直角梯形
46、2整式的加减
47、多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
48、正多边形：在*面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
49、*面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把*面的一部分完全覆盖，叫做用多边形覆盖*面。
50、多边形对角线的条数：
51、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
52、定理：相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦
53、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
54、三角形中的动点问题:动点沿三角形的边运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
55、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
56、直线、双曲线、抛物线中的动点问题:动点沿直线、双曲线、抛物线运动,探究是否存在动点构成的三角形是等腰三角形或与已知图形相似等问题.
57、圆的有关性质
58、定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。
59、直径(半圆)所对的圆周角是直角;900的圆周角所对的弦为直径。(①常见辅助线：有直径可构成直角，有900圆周角可构成直径;②找圆心的方法：作两个900圆周角所对两弦交点)
60、由绝对值的定义可知：
61、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。
62、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
63、对角线相等的菱形；
64、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
65、同位角相等，两直线*行。
66、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的*分线上。
67、推论1等腰三角形顶角的*分线*分底边并且垂直于底边。
68、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
69、多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°。
70、推论夹在两条*行线间的*行线段相等。
71、*行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是*行四边形。
72、矩形判定定理2对角线相等的*行四边形是矩形。
73、菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角。
74、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每条对角线*分一组对角。
75、定理1关于中心对称的两个图形是全等的
76、逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称。
77、等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
78、三角形中位线定理三角形的中位线*行于第三边，并且等于它的一半。
79、(2)合比性质：
80、(3)等比性质：
81、相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似（ASA）。
82、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线。
83、定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角。
84、推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
85、①两圆外离d﹥R+r。
86、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4。
87、换元法
88、面积法
89、运算顺序：A、高级运算到低级运算；B、（同级运算）从“左”到“右”（如5÷×5）；C、（有括号时）由“小”到“中”到“大”。
90、二元一次方程：含有两个未知数的方程并且所含未知项的最高次数是1，这样的整式方程叫做二元一次方程。
91、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。
92、两条*行线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行。（同旁内角互补，两直线*行）
93、两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线*行，内错角相等）
94、两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线*行，同旁内角相等）
95、*移的性质
96、有序数对：用两个数来表示一个确定的位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）。
97、X轴：水*的数轴叫X轴或横轴。向右方向为正方向。
98、原点：两个数轴的交点叫做*面直角坐标系的原点。
99、点到轴及原点的距离：
100、不等式的解法：
——三年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。
2、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
3、比较大小的方法：
4、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）
5、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
6、① 0和任何数相乘都得0；② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
7、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
8、（关于“大约）应用题：
9、加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）
10、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
11、乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。
12、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍
13、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
14、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
15、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
16、连减的简便计算：
17、加减混合的简便计算：
18、（关于“大约）应用题：问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→（≈）
19、减法的验算方法：
20、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
21、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。
22、男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。
23、加法公式：加数+加数=和
24、长度单位的关系式有：(每两个相邻的`长度单位之间的进率是10 )
25、单位换算：小到大除，大到小乘。
26、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
27、【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】【认识时间与时刻的区别】
28、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10 )
29、关于0的一些规定：
30、乘除法的估算：4舍5入法。
31、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。
32、认识整千数(记忆：10个一千是一万)
33、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)
34、要认真审题，弄清题目要求后再做。
35、“公顷”（测量菜地面积、果园面积）和“*方千米”（测量城市土地面积）是用来测量土地的更大的面积单位；
36、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
37、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
38、小数加法、减法的简便计算：
39、常用的土地面积单位有(公顷)和(*方千米)。
40、在乘法里，乘数也叫做因数。
——小学四年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。
2、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
3、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
4、边长是1千米的正方形面积是1*方千米。
5、长方形面积=长×宽
6、直线、射线、线段
7、量角的步骤：
8、经过一点可以画无数条直线;经过两个点，只能画一条直线。
9、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
10、三位数乘两位数的笔算方法：
11、一共行了多长的路，叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程，叫做速度;行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。
12、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。
13、与两条*行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条*行线之间的距离处处相等。经过直线上一点(或外一点)作垂线，可以画一条。
14、从*行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做*行四边形的高，垂足所在的边叫做*行四边形的底。
15、*行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机
16、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
17、商的变化规律：
18、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。
19、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定
20、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。
21、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
22、连加、连减
23、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
24、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
25、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
26、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
27、升：升是常用的容量单位。计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，用L表示。
28、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数，如果够除商就是两位数，如果不够，就看被除数的前三位，商是一位数。
29、两、三位数除以两位数，可以用四舍五入法，把除数看作整十数来试商。四舍之后，除数小了，初商可能偏大，要调小；五入之后，除数大了，初商可能偏小，要调大；每次余下的数都要比除数小。
30、用除法解决周期现象中的问题比较方便。
31、分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。
32、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
33、同级的运算，哪个在前就先算哪一个。
34、线段有两个端点，可测量；射线有一个端点，不可测量；直线没有端点，不可测量。
35、量角时要注意量角器的中心与顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。
36、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆*分成180等份，每一份所对的、角的大小是l度。记做1°
37、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边*的'大小，*得越大，角越大。
38、两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形;*行四边形有无数条高，*行四边形不是轴对称图形。
39、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
40、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
——必修一知识点总结 40句菁华
1、细胞中含量最多的6种元素是C、H、O、N、P、Ca(98%)。
2、无机盐
3、研究细胞膜的常用材料：人或哺乳动物成熟红细胞
4、细胞学说建立者是施莱登和施旺，细胞学说建立揭示了细胞的统一性和生物体结构的统一性。细胞学说建立过程，是一个在科学探究中开拓、继承、修正和发展的过程，充满耐人寻味的曲折。
5、氨基酸结合方式是脱水缩合：一个氨基酸分子的羧基(-COOH)与另一个氨基酸分子的氨基(-NH2)相连接，同时脱去一分子水，如图：
6、水存在形式运送营养物质及代谢废物
7、细胞膜主要由脂质和蛋白质，和少量糖类组成，脂质中磷脂最丰富，功能越复杂的细胞膜，蛋白质种类和数量越多;细胞膜基本支架是磷脂双分子层;细胞膜具有一定的流动性和选择透过性。
8、★叶绿体：光合作用的细胞器;双层膜
9、消化酶、抗体等分泌蛋白合成需要四种细胞器：核糖体，内质网、高尔基体、线粒体。
10、细胞呼吸应用：
11、叶绿素a
12、细胞表面积与体积关系限制了细胞的长大，细胞增殖是生物体生长、发育、繁殖遗传的基础。
13、真核细胞的分裂方式减数分裂：生殖细胞(*，卵细胞)增殖
14、细胞分化：个体发育中，由一个或一种细胞增殖产生的后代，在形态、结构和生理功能上发生稳定性差异的过程，它是一种持久性变化，是生物体发育的基础，使多细胞生物体中细胞趋向专门化，有利于提高各种生理功能效率。
15、关于对明清“重农抑商”政策的评价
16、(1)做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理(吸收或点燃等)。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。
17、摩尔质量(M)(1)定义：单位物质的量的物质所具有的质量叫摩尔质量、(2)单位：g/mol或g、、mol-1(3)数值：等于该粒子的相对原子质量或相对分子质量、
18、物质的量浓度、
19、离子反应
20、氧化还原反应中概念及其相互关系如下：
21、实数指数幂的运算性质
22、函数零点的求法：
23、△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.
24、△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.
25、△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.
26、在低倍镜下找到物象，将物象移至（视野中央）
27、调节（光圈）和（反光镜），使视野亮度适宜。
28、调节（细准焦螺旋），使物象清晰。
29、调亮视野的两种方法（放大光圈）、（使用凹面镜）。
30、放大倍数=物镜的放大倍数х目镜的放大倍数
31、揭示问题：揭示了（细胞统一性，和生物体结构的统一性）。
32、将经典的题收入记忆中。每一道生物题其实都是老师们智慧的结晶，一些考点，单独考的时候并不难，你甚至可以不假思索地回答出来，但出题人往往会将你在不同阶段学到的知识归纳、找出其共性进行考察，这样就考察了你对知识点掌握的准确性，以及举一反三、融会贯通的能力。
33、混淆x—t图象和v—t图象，不能区分它们的物理意义
34、在处理汽车刹车、飞机降落等实际问题时注意，汽车、飞机停止后不会后退
35、自然界中含量最多的元素是O;占人体细胞干重最多的元素是C， 占细胞鲜重最多的元素是O。
36、还原糖鉴定实验所选择的材料：含糖量高，白色或近于白色的植物组织。
37、蛋白质的功能：①构成细胞和生物体的重要物质 ②催化作用，如酶 ③运输作用，如血红蛋白运输氧气、载体蛋白 ④调节作用，如胰岛素、生长激素等 ⑤免疫作用，如抗体。
38、二次函数y=ax^2，y=a(x-h)^2，y=a(x-h)^2+k，y=ax^2+bx+c(各式中，a≠0)的图象形状相同，只是位置不同，它们的顶点坐标及对称轴如下表：
39、用待定系数法求二次函数的解析式
40、从意识的起源看，意识是物质世界发展到一定阶段的产物。
——数学初中全部重要知识点总结 40句菁华
1、方程与方程组
2、一元二次方程的二次函数的关系
3、韦达定理
4、过两点有且只有一条直线
5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
6、同位角相等，两直线*行
7、两直线*行，同位角相等
8、推论3
9、角边角公理(
10、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
11、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；
12、等腰三角形的性质定理
13、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
14、*行四边形判定定理1
15、*行四边形判定定理2
16、矩形性质定理1
17、菱形性质定理1
18、菱形性质定理2
19、菱形判定定理2
20、*行线等分线段定理
21、三角形中位线定理
22、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b
23、相似三角形判定定理1
24、判定定理2
25、判定定理3
26、性质定理3
27、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)
28、垂径定理
29、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n
30、正三角形面积√3a^2／4
31、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR
32、内公切线长=d-(R-r)
33、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。
34、菱形的性质：⑴矩形具有*行四边形的一切性质;
35、公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。
36、含根号式子的意义：表示a的*方根，表示a的算术*方根，表示a的负的*方根。
37、相反数：
38、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数> 0，小数—大数< 0。
39、有理数加法法则：
40、有理数乘法法则：
——语文知识点总结 40句菁华
1、搭配不当；
2、关联词语使用不恰当；
3、对景物描写的作用的分析；
4、景物描写的作用：
5、赏析文中佳词美句与精彩段：应遵循“词不离句，句不离段，段不离篇”的原则。注意联系作者情感，联系文章主题，抓住修辞、关键词等进行赏析。
6、灯笼
7、反复：强调了……加强语气
8、引起下文，为下文作铺垫;
9、人物描写方法：动作（P54 第26-27段）、外貌、神态、心理
10、主题：爱国主义
11、单：单（shàn，姓）老师说，单（chán匈奴族首领）于只会骑马，不会骑单（dān）车。
12、喝：武松大喝（ha）一声："快拿酒来！我要喝（hē）十二碗。"博得众食客一阵喝（ha）彩。
13、丧：他穿着丧（sāng）服，为丧（sāng）葬费发愁，神情沮丧（sàng）、垂头丧（sàng）气。
14、盛：盛（shang）老师盛（shang）情邀我去她家做客，并帮我盛（ch?ng）饭。
15、伯：我是她的大伯（b?），不是她的大伯（bǎi）子。
16、荷：荷（h?）花旁边站着一位荷（ha）枪实弹的战士。
17、涨：我说她涨（zhǎng）了工资，她就涨（zhàng）红着脸摇头否认。
18、炮：能用打红的炮（pào）筒炮（bāo）羊肉和炮（páo）制药材吗？
19、干：穿着干（gān）净的衣服干（gàn）脏活，真有点不协调。
20、巷：矿下的巷（hàng）道与北京四合院的小巷（xiàng）有点相似。
21、没：驾车违章，证件被交警没（m?）收了，他仍像没（m?i）事一样。
22、舍：我真舍（shě）不得离开住了这么多年的宿舍（sha）。
23、石：两石（dàn）石（shí）子不够装一卡车。
24、弹：这种弹（dān）弓弹（tán）力很强。
25、扒：他扒（bā）下皮鞋，就去追扒（pá）手。 67、散：我收集的材料散（sàn）失了，散（sǎn）文没法写了。 68、数：两岁能数（shǔ）数（shù）的小孩已数（shùo）见不鲜了。 69、参：人参（shēn）苗长得参（cēn）差不齐，还让人参（cān）观吗。 70、会：今天召开的会（kuài）计工作会（huì）议一会（huì）儿就要结束了。 71、簸：他用簸（b?）箕簸（bǒ）米。 72、吓：敌人的恐吓（ha）吓（xià）不倒他。 73、胖：肥胖（pàng）并不都是因为心宽体胖（pán），而是缺少锻炼。 74、耙：你用梨耙（bà）耙（bà）地，我用钉耙（pá）耙（pá）草。 75、伺：边伺（cì）候他边窥伺（sì）动静。 76、好：好（hào）逸恶劳、好（hào）为人师的做法都不好（hǎo）。 77、咳：咳（hāi）！你怎么又咳（k?）起来了？ 78、处：教务处（chǔ）正在处（chù）理这个问题。 79、囤：大囤（dùn）、小囤（dùn），都囤（tún）满了粮食。 80、缝：这台缝（f?ng）纫机的台板有裂缝（fang）。 81、澄：澄（dang）清混水易，澄（ch?ng）清问题难。 82、扇：他拿着扇（shàn）子却扇（shān）不来风。 83、得：你得（děi必须）把心得（d?）体会写得（de）具体、详细些。 84、屏：他屏（bǐng）气凝神躲再屏（píng）风后面。 85、几：这几（jǐ）张茶几（jī）几（jī）乎都要散架了。 86、卷：考卷（juàn）被风卷（juǎn）起，飘落到了地上。 87、乐：教我们音乐（yùe）的老师姓乐（yùe），他乐（la）于助人。 88、了：他了（liào）望半天，对地形早已了（liǎo）如指掌了(le)。 89、吭： 小李一声不吭（kēng），小王却引吭（háng）高歌。 90、粘：胶水不粘（nián）了，书页粘（zhān）不紧。 91、畜：畜（xù）牧场里牲畜（chù）多。 92．称：称（chang同"秤"）杆的名称（chēng）、实物要相称（chan） 93．弄：别在弄（l?ng）堂在玩弄（n?ng）小鸟。 94．俩：他兄弟俩（liǎ）耍猴的伎俩（liǎng）不过如此。 95．露：小杨刚一露(l?u)头，就暴露（lù）了目标。 96．重：老师很重(zh?ng)视这个问题，请重（ch?ng）说一遍。 97．率：他办事从不草率（shuài），效率（lǜ）一向很高。 98．空：有空（k?ng）闲就好好读书，尽量少说空（kōng）话。 99．泊：小船漂泊（b?）在湖泊（pō）里。 100．朝：我朝（zhāo）气蓬勃朝（cháo）前走。 101．膀：膀（páng）胱炎会使人膀（pāng）肿吗？ 102．校：上校（xiào）到校（jiào）场找人校(jiào)对材料。 103．强：小强（qiáng）很倔强（jiàng），做事别勉强（qiǎng）他。 104．塞（sài）外并不闭塞（sa），塞（sāi）子塞（sāi）不住漏洞。 105．辟：随意诬陷人搞封建复辟（bì）可不行，得辟（pì）谣。 106．倒：瓶子倒（dǎo）了，水倒（dào）了出来。 107．都：大都（dū名词）市的人口都（dōu副词）很多。 108．匙：汤匙（chí）、钥匙（shi）都放在桌子上。
26、五种人物的描写方法：肖像(外貌)描写、语言描写、动作描写、心理描写、神态描写。
27、排比：增强语言气势，加强表达效果。叙事透辟，条分缕析;长于抒情。
28、设问：自问自答，提出问题，引发读者的注意、思考。
29、首句——统领全文、提纲挈领、引出下文，为后*铺垫、埋下伏笔;
30、点睛句——点明全文中心，统领全文;句子含义深刻，耐人寻味，读后能给人以启迪。
31、省略号的六种用法：①表内容省略 ②表语言断续 ③表因抢白话未说完 ④表心情矛盾 ⑤表思维跳跃 ⑥表思索正在进行
32、笔画增减造成的形近字。这类形近字笔画只有细微的差别，但读音迥异。如“大抵”的“抵”读“dǐ”， “扺掌而谈”的“扺”则读“zhǐ”。
33、偏旁不同造成的形近字。这类形近字往往读音相同或相近，更是考查的重点。如“峻”与“竣”都读“jùn”，而“慨”和“概”分别读“kǎi”和“ɡài”。
34、注意内容的统一性，仿句要顺应上下文的语言环境，做到文脉相通。
35、注意结构上的一致性，仿句要与例句的短语类型、单句成分、复句关系以及句式一致，字数近量相同，至少相近。
36、注意语意上的协调性，仿句要与例句前后语意连贯，语体色彩、感情色彩和风格协调一致。
37、修改式仿写题
38、续写式仿写题
39、敕勒歌
40、赏析
——高中语文知识点总结 40句菁华
1、议论文三要素：论点、论据、论证。
2、记叙文六要素（五W+H）：何时、何地、何人、何因、何过、何果。
3、七种短语类型：并列短语、偏正短语、主谓短语、动宾短语、动补短语、介宾短语、的字短语。
4、六种句子成分：主语、谓语、宾语、补语、定语、状语。
5、十二词类：名动形、数量代、副介连、助叹拟。
6、四种波折号作用：表解释说明前文、表后文跳跃转折、表声音中断延长、表时地数起止。
7、众女：众女嫉余之蛾眉兮（喻指许多小人）
8、遥诼：谣诼（zhuó）谓余以善淫（造谣，诽谤）
9、偭：偭（miǎn）规矩而改错（背向，引申为违背）
10、溘：宁溘（kè）死以_兮（突然，忽然）
11、错：偭（miǎn）规矩而改错（通“措”，措施）
12、章：芳菲菲其弥章（通“彰”，明显，显著）
13、反：延伫乎吾将反（通“返”，返回）
14、修：
15、鞿羁：余虽好修姱（kuā）以鞿（jī）羁兮（名作动，约束）
16、浩荡：怨灵修之浩荡（①古义：荒唐。②今义：形容水势广阔而壮大）
17、工巧：固时俗之工巧兮（①古义：善于投机取巧。②今义：技艺巧妙）
18、改错：偭（miǎn）规矩而改错（①古义：改变措施。②今义：改正错误）
19、穷困：吾独穷困乎此时也（①古义：处境困窘。②今义：经济困难）
20、狗尾续貂：比喻拿不好的东西接到好的东西后面，显得好坏不相称（多指文学作品）
21、集腋成裘：积少可以成多。
22、屡试不爽：屡次实验没有差错。
23、官人疑策爱也，秘之。误：喜欢，正：吝啬。
24、存诸故人，请谢宾客。误：安置，正：问候。
25、若复失养，吾不贷汝矣。误：借给，正：宽恕。
26、使裕胜也，必德我假道之惠。误：恩德，正：感激。
27、陛下登杀之，非臣所及。误：上去，正：当即。
28、凡再典贡部，多柬拔寒俊。误：典籍，正：主管。
29、衡揽笔而作，文不加点。误：标点，正：删改。
30、燕王诚振怖大王之威（“振”通“震”）
31、距关，毋内诸侯（“距”通“拒”，把守的意思，“内”通“纳”，接纳）
32、沛公居山东时（古义：崤山以东）
33、务必找到与试题选项对应的词、句、段，反复对照理解，仔细判断选项正误；依据原句进行推理要合理，否则成为“无中生有”。
34、文言实词的理解：坚持“词不离句”的原则。利用字与字、词与词的结构特点。采取由彼到此的联想方式，迅速理解词义。选项中给出的解释，可代入句中，结合上下文，反复印证。另外要特别注意词的多义、词的活用、词的古今异义、通假、词的偏义等文言现象。*时我们积累的一些成语中个别语素的解释，有时也能给我们一些启示，也要为我所用。
35、“筛选信息”和“把握文意”：这是文言文阅读的最后两道题。要注意整体把握。尤其最后一道“把握文意”题，该题四个选项的设置。大多是按原文内容先后顺序排列的，往往选不恰当的项，这既对理解全文有帮助，也为解前面的题提供了有效的信息。此处宜稍放慢速度，力争做正确，做完后，回过头来检验前面几个题的正误。
36、要学会圈圈点点，因为第I卷使用答题卡，圈点是可以的。把人物、主要事件划一划。
37、文言文的翻译，要先看此句前面的文字含意。因为上下文是最好的提示。前面的句子理解了，后面的句子自然会水到渠成。
38、某句话在文中的作用：
39、句子含义的解答：这样的题目，句子中往往有一个词语或短语用了比喻、对比、借代、象征等表现方法。答题时，把它们所指的对象揭示出来，再疏通句子，就可以了。
40、动笔之前要拟题，标题要漂亮
