1、一个数的倍数的个数是无限的。
2、个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
3、个位上是0或5的数，是5的倍数。
4、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。(至少3个因数)
5、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
6、列举法︰12的因数有：1，2，3，4，6，12
7、用集合表示︰
8、根据算式：63÷7=9
9、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。树状图
10、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
11、长方体最多有（ ）个相对面是正方形，最多有（ ）个面的完全相同。
12、一个长方体中，如果相交于一个顶点的三条棱的长度分别是6厘米，3厘米，3厘米，那么它（ ）个面是正方形，正方体的面积是（ ）；有（ ）个面的面积相等，这些面的面积都是（ ）。
13、因为正方体是长、宽、高都（ ）的长方体，所以正方体是（ ）的长方体。
14、一个正方体的表面是54*方厘米，那么一个面的面积是（ ）*方厘米，棱长是（ ）厘米。
15、长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么表面就扩大（ ）倍。
16、一节通风管的横截面是边长是0.5米的正方形,长2.5米.如果用铁皮做这样的通风管50节,需要多少*方米的铁皮?
17、一个长方体的游泳池，长20米，宽18米，水深2.5米。
18、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8*方米。现在要把这个房间的四
19、一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少*方厘米?
20、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法
21、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
22、解方程原理：天**衡。等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0除外)，等式依然成立。
23、10个数量关系式： 加法：和=加数+加数 一个加数=和-两一个加数 减法：差=被减数-减数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数×因数 一个因数=积÷另一个因数 除法：商=被除数÷除数 被除数=商×除数 除数=被除数÷商
24、公式：长方形：周长=(长+宽)×2 【长=周长÷2-宽; 宽=周长÷2-长】 字母公式：C=(a+b)×2 面积=长×宽 字母公式：S=ab正方形：周长=边长×4 字母公式：C=4a 面积=边长×边长 字母公式：S=a *行四边形：面积=底×高 字母公式： S=ah 三角形：面积=底×高÷2【底=面积×2÷高; 高=面积×2÷底】 字母公式： S=ah÷2 梯形： 面积=(上底+下底)×高÷2 字母公式： S=(a+b)h÷2【上底=面积×2÷高-下底，下底=面积×2÷高-上底; 高=面积×2÷(上底+下底)】
25、梯形面积公式推导：旋转 两个完全一样的梯形可以拼成一个*行四边形; *行四边形的底相当于梯形的上下底之和; *行四边形的高相当于梯形的高;*行四边形面积等于梯形面积的2倍; 因为*行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
26、由6位组成： 前2位表示省(直辖市、自治区) 前3位表示邮区 前4位表示县(市) 最后2位表示投递局
27、表示相等关系的式子叫做等式。
28、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和个数=中间数
29、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。
30、分母越大,分数单位越小，最大的分数单位是2(1)。
31、分子比分母小的分数叫做真分数;分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。
32、求一个数是(占)另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
33、单向*移求不同的和的个数规律：
34、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近2(1);分子分母越接近，分数就越接近1。
35、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
36、只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
37、分解质因数
38、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
39、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
40、除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
41、商的变化规律:（十分重要）
42、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
43、运算定律
44、一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左到右依次计算。
45、常用的土地面积单位:*方米、公顷。
46、解方x程要写解字，会检验过程。列方程解应用题要注意写解设。
47、把一个*行四边形拼成长方形，面积不变，宽变小了，周长也变小。
48、一个社区、校园的面积通常用“公顷”为单位；表示一个国家、省市、地区、湖泊的面积是就要用“*方千米”作单位。
49、小数的改写：
50、求小数的近似数：
——五年级上册数学知识点 50句菁华
1、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
2、（P24、25）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、把因数的位置交换相乘
7、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
8、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
9、用字母表示计算公式。
10、综合计算法
11、*行四边形面积=底×高 S = a h
12、*行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h
13、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米
15、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;
16、求近似数的方法一般有三种：(P10)
17、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
18、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
19、长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2。
20、长方形的面积=长×宽：S=ab。
21、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
22、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
23、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。
24、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
25、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。
26、方程的检验过程：方程左边=……
27、等底等高的*行四边形面积相等;
28、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)
29、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
30、*行四边形的特点：
31、可以表示起点
32、个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
33、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)
34、公式
35、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
36、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。 互质的规律： (1) 相邻的自然数互质; (2) 相邻的奇数都是互质数; (3) 1和任何数互质; (4) 两个不同的质数互质 (5) 2和任何奇数互质。 质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.
37、自然数按是否是2的倍数来分：奇数偶数
38、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
39、表示相等关系的式子叫做等式。
40、含有未知数的等式是方程。
41、列方程解应用题的思路：
42、1992所有的质因数的和是( 88 )。
43、写出长方体的侧面积计算公式：长方体的侧面积=( )×( )。
44、一个分数的分子缩小到原来的 ，分母缩小到原来的 ，分数的值就( 扩大到原来的3倍 )。
45、某厂男职工人数是女职工的 ，女职工比男职工多30人，男职工有( )人。
46、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
47、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
48、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
49、1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34
50、常用的*方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225
——数学五年级知识点 40句菁华
1、分数：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。
3、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间的公因数是1，如8和9。
4、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。
5、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。
6、会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;培养从不同角度观察，分析事物的能力;
7、205≈2.2 (保留一位小数)
8、205≈2.21 (保留两位小数)
9、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体*均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
10、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
11、分数和小数的互化
12、3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000
13、方程的意义
14、列方程解应用题的一般步骤
15、一本书100页，*均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。
16、根据运算定律写出：
17、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a表示( )
18、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是( )米。
19、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。( )
20、某校六年级有两个班，上学期级数学*均成绩是85分。已知六(1)班40人，*均成绩为87.1分;六(2)班有42人，*均成绩是多少分?
21、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料?
22、乘法交换律：axb=bxa
23、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。
24、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。
25、动手操作，思维拓展
26、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
27、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
28、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
29、长方形的面积=长×宽S=ab
30、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a
31、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2
32、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
33、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
34、对*移和旋转现象的初步认识：
35、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
36、分数化成小数的方法：
37、异分母分数要先通分才能够相加、减。
38、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000 。
39、梯形面积公式推导：
40、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
——五年级数学知识点 30句菁华
1、分母分子相差越大，分数就越接近0;分子接近分母的一半，分数就接近2(1);分子分母越接近，分数就越接近1。
2、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算;有小括号，先算小括号里的算式。
3、由曲线围成的图形(圆)不能够密铺。
4、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
5、*行四边形面积公式推导：剪拼、*移
6、梯形面积公式推导：旋转
7、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。
8、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
9、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
10、积与因数的关系：
11、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)几倍，积也扩大(或缩小)几倍。
12、小数除以整数：
13、小数除以小数：
14、5的倍数特征：个位上是0、5的数都是5的倍数
15、在*行四边形里画一个最大的三角形，这个三角形的面积等于这个*行四边形面积的一半。
16、三角形和*行四边形面积相等，高相等，则三角形的底是*行四边形的2倍，*行四边形的底是三角形的一半。
17、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
18、五个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的`自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和÷个数=中间数
19、4个连续的自然数(或连续的奇数，连续的偶数)的和，等于中间两个数或首尾两个数的和×个数÷2(高斯求和公式)
20、5□中最大填()时这个数能被3整除，这个数的约数有()
21、已知a=2×2×3×5b=2×5×7,a和b公有的质因数有()，它们的最大公约数是()
22、一个非0自然数不是质数，就是合数。()
23、大于2的偶数都是合数。()
24、8÷[14-(9.85+1.07)](2.44-1.8)÷0.4×20
25、一段长方体钢材，长1.6米，横截面是边长4厘米的正方形。每立方厘米刚重7.8克，这块方钢重多少?
26、一个长方体玻璃缸，从里面量长40厘米，宽25厘米，缸内水深12厘米。把一块石头浸入水中后，水面升到16厘米，求石块的体积。
27、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
28、在实际应用中，小数除法所
29、3232的循环节是32.
30、事件发生的机会（或概率）有大小。
——六年级上册数学知识点 60句菁华
1、同分母分数加减法计算方法:
2、在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。
3、0乘任何实数都等于0，除以任何非零实数都等于0，任何实数加上0等于其本身。
4、分数乘整数的计算方法
5、分数乘分数的的计算方法
6、倒数的意义
7、已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法；
8、正比例和反比例：
9、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（__）倍，小圆周长是大圆周长的（__）。
10、圆的周长是它的直径的π倍。（__）
11、圆内最长的线段是直径。（__）
12、3.14（__）π
13、14×8=25.12 3.14×9=28.26 3.14×16=50.24 3.14×25=78.50
14、求阴影部分的周长：总体思路,记住一点,周长的概念,所有围成这个图形的线段或曲线的长度之和。所以求阴影部分的周长时,首先把阴影部分这个图形的轮廓画出来,找出这个图形都由哪些线段、哪些曲线组合起来的。再分别求出这些线段、曲线的长度,最后相加。比如,这个图形：
15、已知圆的周长,求圆的面积S=π(C÷π÷2)?
16、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径;圆的面积=78.5%正方形的面积
17、小数化百分数时,把小数点向(右)移动(两)位,后面添上百分号;分数化成百分数,可以先化成小数,再化成百分数。
18、应纳税额。计算方法：营业额×税率
19、利息=本金×利率×时间,本金=利息÷利率÷时间,利率=利息÷本金÷时间,时间=利息÷本金÷利率
20、两种数量比较
21、区分比和比值比：表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示。比值：相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数。
22、求每份数的方法和÷分数和=每份数相差数÷相差份数=每份数部分数÷对应份数=每份数
23、相遇问题速度和=路程÷相遇时间
24、速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度
25、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
26、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。
27、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。
28、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
29、只修改970405的某一个数字，就可使修改后的六位数能被225整除，修改后的六位数是_____。
30、小数与百分数互化的规则：
31、百分数与分数互化的规则：
32、常用的分数、小数及百分数的互化
33、求一个数的百分之几是多少
34、已知一个数的百分之几是多少，求这个数?
35、纳税：纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全。纳税的种类：将纳税主要分为增值税、消费税、营业税、个人所得税等几类。
36、银行存款税后利息的计算公式：利息=本金×利率×时间×(1-5%)
37、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。
38、当符合什么条件时，错误才能变成正确?
39、位置的表示方法： A(列，行)如：A(3，4)表示A点在第三列第四行。
40、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
41、倍数和因数：如果数a能被数b(b ≠ 0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和因数是相互依存的。 因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。
42、约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。
43、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数;或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c) 。
44、分数乘法应用题：是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题。
45、比和除法、分数的联系：
46、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。
47、化简比：
48、用分率解：按比例分配通常把总量看作单位一，即转化成分率。要先求出总份数，再求出几份占总份数的几分之几，最后再用总量分别乘几分之几。
49、数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。
50、身份证号码：由18位组成，（1）前1、2位数字表示：所在省份的代码；（2）第3、4位数字表示：所在城市的代码；
51、常用统计图的优点：
52、确定物*置的方法：
53、同分母分数的加减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。
54、使学生认识圆，掌握圆的特征;理解直径与半径的相互关系;理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值。
55、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
56、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
57、圆心：圆任意两条对称轴的交点为圆心。注：圆心一般符号O表示
58、日常应用：
59、圆心角和圆周角：顶点在圆心上的角叫做圆心角。顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。
60、“方程”思想
——小学数学三年级知识点 50句菁华
1、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。
2、相邻两个质量单位进率是1000。
3、认识整千数（记忆：10个一千是一万）
4、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
5、有余数除法的含义：通过*均分一些物体，有时有剩余，就出现了余数。
6、余数与除数的关系：
7、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
8、4米的1/5和1米的4/5同样长。
9、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
10、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。
11、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）
12、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，4/3就可以看作是3/3（就是1）和1/3合成的数，读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
13、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
14、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，……
15、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
16、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
17、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
18、只要是*均分就用（除法）计算。
19、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5=6）
20、笔算除法：
21、简单的经过时间的计算方法。认识年、月、日1。1年有12个月。
22、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。
23、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。
24、会判断商是几位数。
25、乘除法的估算：4舍5入法。
26、1厘米中间的每一小格的长度是1毫米。
27、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。
28、把一些白色围棋子放在书包里，从中任意摸出一个，（）是白棋子。
29、从8个红色的的玻璃球和2个*的玻璃球中任意摸出一个，找到（）色的玻璃球可能性更大些。
30、计算300×2，可以算（）个百乘2得（）个百，也就是（）。
31、14×2=（）。
32、学校买来20个羽毛球，每个羽毛球2元，一共花了多少钱？
33、正方形、长方形数属于特殊的*行四边形。
34、正方形还是特殊的长方形。
35、时针走1大格，分针正好走（1）圈，分针走1圈是（60）分，也就是（1）小时。时针走1圈，分针要走（12）圈。
36、上完一节课需要40（），再加（）分就是一小时。
37、钟面上最短的针是（）针，较长的针是（）针。转动最快的针是（）针，它走一小格的时间是（）秒。
38、小明做一道数学口算题大约需要3（）。
39、分针跑一圈就是1小时。（）
40、把一块月饼*均分成2份，每份是这块月饼的一半，也就是它的（）分之（），写作（—）。
41、58这个分数中，（）是分子，（）是分母，读作（）。
42、一本书有21页，*均每天看这本书的3页，占全书的（）
43、修路队要修一条公路，已经修好了这条公路的712，还剩几分之几未修好？
44、钟面上有3根针，它们是(时针)、(分针)、(秒针)，其中走得最快的是(秒针)，走得最慢的是(时针)。
45、钟面上时针和分针正好成直角的时间有：(3点整)、(9点整)。
46、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)
47、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)
48、① 0和任何数相乘都得0;② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
49、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
50、*行四边形的特点：
——数学七年级上册知识点 50句菁华
1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。单独一个数或一个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，若①分母中不含有字母，②式子中含有加、减运算关系，也不是单项式.
2、几何图形
3、生活中的立体图形
4、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，三要素缺一不可)。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
5、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值，(|a|≥0)。若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。
6、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
7、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
8、去括号法则
9、角的度量
10、多边形：由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭*面图形叫做多边形。连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
11、方程的解
12、移项：把方程中的某一项,改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.
13、解一元一次方程的一般步骤：
14、扇形统计图
15、（1）凡能写成q（p，q为整数且p？0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负p
16、正数：大于0的数。
17、负数：小于0的数。
18、加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
19、同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
20、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
21、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。
22、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。写作an。（乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫指数）
23、同类项：多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
24、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
25、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。
26、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
27、在直线上任取一个点表示数0,这个点叫做原点(origin).
28、一般的,数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absolutevalue).
29、有理数的加法中,两个数相加,交换交换加数的位置,和不变.
30、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变.
31、一般的,有理数乘法中,两个数相乘,交换因数的位置,积相等.
32、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等.
33、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加.
34、有理数除法法则
35、点、线、面、体的概念点动成线，线动成面，面动成体由*面和曲成围成一个几何体2、点、线、面和体之间的关系(1)点动成线、线动成面、面动成体;
36、所有的有理数都可以用分数表示，π不是有理数。
37、只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(0的相反数是0)
38、在有理数的加法中，
39、科学记数法将一个数字表示成a×10的n次幂的形式,其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数,这种中，a叫底数，叫做指数。当看记数方法叫科学记数法。
40、次数：单项式中所有的字母的指数和
41、几个单项式的和叫做多项式。
42、列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。
43、括号前面是"-"号,把括号和它前面的"-"号去掉,括号里各项的符号都要改变成相反的符号。
44、先看笔记后做作业。
45、利用数轴表示两数大小
46、可用字母表示为
47、有理数的乘法法则
48、倒数
49、乘方的概念求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数。
50、如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。
——六年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
2、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。
3、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
4、圆周率实验：
5、区分周长的一半和半圆的周长：
6、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。
7、取近似数的方法：
8、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
9、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数
10、圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈3.14
11、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系表示为：
12、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
13、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
14、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，的因数是10。
15、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。
16、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
17、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
18、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的公因数。
19、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
20、分数的意义 ：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”*均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
21、把单位“1”*均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
22、分数的分类
23、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。
24、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
25、圆的面积=圆周率×半径×半径
26、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
27、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
28、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
29、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
30、你还能得到哪些信息？
31、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？
32、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
33、被除数 相当于分子，除数相当于分母。
34、整数加法计算法则：
35、同分母分数加减法计算方法:
36、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
37、用字母表示数的意义和作用
38、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
39、、长方体
40、圆锥体
——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华
1、常见的圆柱圆锥解决问题：
2、正方形判定定理
3、圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的*面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
4、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
5、整十整百数乘一位数
6、比较大小的方法：
7、多位数的写法
8、多位数的大小比较：
9、“万”“亿”作单位的数：
10、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
11、按比例分配：
12、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
13、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?
14、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；
15、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；反之不成反比例关系。（简说：用乘法，积一定，成反比）
16、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
17、以长方形的宽为底面周长，长为高。
18、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
19、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
20、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
21、圆锥的特征：
22、圆锥的相关计算公式：
23、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！
24、写法：在所写数的前面加上“—” 练习： 零上 16 摄氏度 零下
25、摄氏度
26、（1）圆柱周围的面叫做侧面。
27、在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB（使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个*行四边形。
28、温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
29、圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch
30、（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。
31、圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
32、一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
33、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。
34、温馨提示：
35、百分数。
36、统计。
37、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
38、两条*行线之间的距离处处相等。
39、在1、3、5、7、……、1999、2001这个数列中，数字“5”一共出现了多少次?
40、统计表制作步骤：
——七年级下册语文第三单元的知识点 30句菁华
1、理解各部分的关系：第一部分是全文的“引子”。第二部分简介邓稼先的生*经历和贡献。第三部分是第二部分的补充。第四部分从另一个角度突出邓稼先的贡献。第五部分是第二部分的具体化。具体写邓稼先的才能、意志、信念、精神。第六部分是全文的总结
2、理清记事顺序及内容。
3、掌握肖像描写。
4、识记各作家的简历(福楼拜：法国作家，代表作有《包法利夫人》。屠格涅夫：俄国作家，代表作有《前夜》《父与子》。歌德：德国作家，代表作有《少年维特之烦恼》《浮士德》。左拉：法国小说家，代表作有《小酒店》。)
5、掌握不同人物描写的侧重点不同的写法。
6、邓稼先和奥本海默相同的地方是(用文中的原话回答)：
7、选文的主要内容是什么?
8、芒毕露;忠厚*实，真诚坦白，从不骄人。
9、学会观察周围：写作是源于生活的，最打动人的往往是细节之处。所以*时要多观察生活，写作时多做细节描写，才能真正为作文进行润色，让老师能眼前一亮。
10、多练习写作，可以通过写日记的方法：不管是杂文、散文，还是小说，都可以写，写完了要反复修改，这样才能真正提高自己的写作能力。要多思考，学而不思则惘。
11、文学常识：
12、词语解释：
13、当涂：当道，当权
14、才略：政治或军事方面的才干和谋略。
15、博士：当时专掌经学传授的学官。
16、见事：认清事物
17、谓：对```说
18、但当涉猎，见往事耳。只是要你应当粗略地阅读，了解历史罢了。
19、士别三日，即更刮目相待。与有志之士分别几天，就要用新的眼光重新认识他。
20、知识积累
21、动作描写：P5第7段雪地捕鸟（9个动词）
22、线索——（1）“花”：以花喻人（共出现4次）（2）毕业典礼（时间顺序）
23、插叙（现实与回忆交替出现）：第13—31段、
24、他感到非常难为情。他把头藏到翅膀里面。不知道怎么办才好。他感到太幸福了，但他一点也不骄傲，因为一颗好的心是永远不会骄傲的。
25、给下列加点字注音。萋qī 怀恋liàn 幽寂jì
26、《假如生活欺骗了你》选自《普希金诗集》，作者是俄国诗人普希金，诗作有《自由颂》《致大海》《致恰达耶夫》等。
27、给下列加点宇注音。仲zhòng 谒yè 称chèn前时之闻 泯mǐn然
28、解释下面加点的词语。
29、指出句中的通假字并解释。日扳仲永环谒于邑人。扳通攀 解释为：牵，引。
30、其诗以养父母、收族为意。他的这首诗以赡养父母，团结族人为立意。
