1、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。
2、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
3、比较大小的方法：
4、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）
5、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
6、① 0和任何数相乘都得0；② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
7、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
8、（关于“大约）应用题：
9、加法交换律：交换加数的位置和不变。[a+b=b+a]（如：23+34=57与34+23=57）
10、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
11、乘法交换律：a×b=b×a交换因数的位置积不变。
12、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍
13、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
14、长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
15、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
16、连减的简便计算：
17、加减混合的简便计算：
18、（关于“大约）应用题：问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→（≈）
19、减法的验算方法：
20、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
21、两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。
22、男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。
23、加法公式：加数+加数=和
24、长度单位的关系式有：(每两个相邻的`长度单位之间的进率是10 )
25、单位换算：小到大除，大到小乘。
26、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
27、【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】【认识时间与时刻的区别】
28、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10 )
29、关于0的一些规定：
30、乘除法的估算：4舍5入法。
31、表示物体有多重时，通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量，可以用“克”作单位;称一般物品的质量，常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。
32、认识整千数(记忆：10个一千是一万)
33、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)
34、要认真审题，弄清题目要求后再做。
35、“公顷”（测量菜地面积、果园面积）和“*方千米”（测量城市土地面积）是用来测量土地的更大的面积单位；
36、除法算式各部分的名称：在除法算式中，除号前面的数叫被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
37、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
38、小数加法、减法的简便计算：
39、常用的土地面积单位有(公顷)和(*方千米)。
40、在乘法里，乘数也叫做因数。
——三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华
1、计算一段时间，可以用结束的时刻减去开始的时刻。
2、在生活中，量比较短的物品，可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。
3、常用长度单位：米、分米、厘米、毫米、千米。
4、质量单位 ：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000 。
5、笔算加减法时：相同数位要对齐;从个位算起。哪一位上的数相加满10，就向前一位进1;哪一位上的数不够减，就从前一位退1当作10，加本位再减;如果前一位是0，则再从前一位退1。
6、问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下” “应准备”等词语时，都是用估算。
7、0和任何数相乘都得0;1和任何不是0的数相乘还得这个数。
8、在一个长方形中剪出一个最大的正方形，长方形的宽就是这个正方形的边长。
9、A项 B项
10、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格；每两个数间是1个大格，也就是5个小格。
11、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
12、分数加减法：①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。
13、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母（求出1份的数量是多少），再用商乘分子（求出其中几份是多少）
14、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。
15、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
16、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）
17、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。
18、读数和写数（读数时写汉字写数时写*数字）
19、数的大小比较：
20、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：
21、求一个数是另一个数的几倍的计算方法：一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍
22、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
23、（关于“大约）应用题：问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”，条件中无论有没有大约都是求近似数，用估算。→（≈）
24、减法的验算方法：
25、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
26、分母越大，分数单位越小，的分数单位是1/2
27、男生人数是女生人数的3/4，则女生人数是男生人数的4/3。
28、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成a÷b=b（a）（b≠0）
29、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
30、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。
31、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
32、会用24时计时法表示时刻；会把普通计时法和24时计时法进行互化。
33、会根据给出的信息制作月历和年历。如：某年8月1日是星期二，制作8月份的月历。再如：某年4月30日是星期四，制作5月份月历。
34、两位数乘两位数，积可能是（三）位数，也可能是（四）位数。
35、笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘。
36、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0。（如：30÷5=6）
37、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
38、记忆大小月的方法：（1）拳头记忆法。（2）歌诀记忆法。（3）单、双数记忆法。
39、*年：2月有28天的月份是*年，*年有365天。
40、闰年：2月有29天的月份是*年，*年有365天。
——六年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
2、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。
3、只有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
4、圆周率实验：
5、区分周长的一半和半圆的周长：
6、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。
7、取近似数的方法：
8、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
9、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数
10、圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率，用兀来表示，兀≈3.14
11、用x 和 y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值(一定)，那么正比例关系表示为：
12、自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
13、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
14、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，的因数是它本身。例如：10的因数有1、2、5、10，其中最小的因数是1，的因数是10。
15、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、…其中最小的倍数是3 ，没有的倍数。
16、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
17、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况：
18、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的公因数。
19、几个数的公因数的个数是有限的，而几个数的公倍数的个数是无限的。
20、分数的意义 ：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”*均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。
21、把单位“1”*均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。
22、分数的分类
23、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。
24、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。
25、圆的面积=圆周率×半径×半径
26、分数加减法应用题：分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同，所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。
27、工程问题：是分数应用题的特例，它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。
28、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
29、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
30、你还能得到哪些信息？
31、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？
32、因为零不能作除数，所以分数的分母不能为零。
33、被除数 相当于分子，除数相当于分母。
34、整数加法计算法则：
35、同分母分数加减法计算方法:
36、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合并起来。
37、用字母表示数的意义和作用
38、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
39、、长方体
40、圆锥体
——小学四年级上册数学知识点总结 40句菁华
1、表示物体个数：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然数。一个物体也没有，用0来表示，0也是自然数。所有的自然数都是整数。
2、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
3、ON╱CE：开关及清除屏键，清除显示屏上的内容。
4、边长是1千米的正方形面积是1*方千米。
5、长方形面积=长×宽
6、直线、射线、线段
7、量角的步骤：
8、经过一点可以画无数条直线;经过两个点，只能画一条直线。
9、用三角板可以画的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°
10、三位数乘两位数的笔算方法：
11、一共行了多长的路，叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程，叫做速度;行了几小时(或几分钟等)，叫做时间。
12、速度单位通常有：千米/时、米/分、米/秒等。
13、与两条*行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条*行线之间的距离处处相等。经过直线上一点(或外一点)作垂线，可以画一条。
14、从*行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做*行四边形的高，垂足所在的边叫做*行四边形的底。
15、*行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机
16、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。
17、商的变化规律：
18、条形统计图的特点：能直观的看出各种数量的大小，便于比较。
19、在绘制条形统计图时，条形图一格表示几，要根据具体情况来确定
20、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。
21、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
22、连加、连减
23、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
24、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
25、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
26、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
27、升：升是常用的容量单位。计量水、油、饮料等液体的多少，通常用升作单位，用L表示。
28、两、三位数除以整十数的估算：先用被除数的前两位除以除数，如果够除商就是两位数，如果不够，就看被除数的前三位，商是一位数。
29、两、三位数除以两位数，可以用四舍五入法，把除数看作整十数来试商。四舍之后，除数小了，初商可能偏大，要调小；五入之后，除数大了，初商可能偏小，要调大；每次余下的数都要比除数小。
30、用除法解决周期现象中的问题比较方便。
31、分析问题从问题想起，去寻找相关的已知条件，逐步解答问题。
32、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
33、同级的运算，哪个在前就先算哪一个。
34、线段有两个端点，可测量；射线有一个端点，不可测量；直线没有端点，不可测量。
35、量角时要注意量角器的中心与顶点重合，0度刻度线与角的一条边重合。
36、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆*分成180等份，每一份所对的、角的大小是l度。记做1°
37、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边*的'大小，*得越大，角越大。
38、两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形;*行四边形有无数条高，*行四边形不是轴对称图形。
39、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
40、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
——五年级上册数学知识点 50句菁华
1、小数除以整数的计算方法（P16）：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
2、（P24、25）除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
3、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
4、小数除以整数的计算方法(P16)：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
5、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。
6、把因数的位置交换相乘
7、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。
8、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。
9、用字母表示计算公式。
10、综合计算法
11、*行四边形面积=底×高 S = a h
12、*行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h
13、梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米
15、规律(1)(P9)：一个数(0除外)乘大于1的数，积比原来的数大;
16、求近似数的方法一般有三种：(P10)
17、(P24、25)除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。被除数不变，除数缩小，商扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。
18、三位数乘一位数：积有可能是三位数，也有可能是四位数。
19、长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2。
20、长方形的面积=长×宽：S=ab。
21、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2
22、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
23、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。
24、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。
25、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作"·"，也可 以省略不写。
26、方程的检验过程：方程左边=……
27、等底等高的*行四边形面积相等;
28、邮政编码：由6位组成，前2位表示省(直辖市、自治区)
29、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
30、*行四边形的特点：
31、可以表示起点
32、个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
33、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)
34、公式
35、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
36、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。 互质的规律： (1) 相邻的自然数互质; (2) 相邻的奇数都是互质数; (3) 1和任何数互质; (4) 两个不同的质数互质 (5) 2和任何奇数互质。 质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如8和9.
37、自然数按是否是2的倍数来分：奇数偶数
38、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
39、表示相等关系的式子叫做等式。
40、含有未知数的等式是方程。
41、列方程解应用题的思路：
42、1992所有的质因数的和是( 88 )。
43、写出长方体的侧面积计算公式：长方体的侧面积=( )×( )。
44、一个分数的分子缩小到原来的 ，分母缩小到原来的 ，分数的值就( 扩大到原来的3倍 )。
45、某厂男职工人数是女职工的 ，女职工比男职工多30人，男职工有( )人。
46、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
47、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
48、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
49、1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34
50、常用的*方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225
——初一数学上册知识点总结 50句菁华
1、点、线、面、体
2、线段、射线、直线
3、线段的性质
4、角的表示
5、多边形：
6、方程
7、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成*面图形,这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net).
8、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点(center).
9、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance).
10、括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
11、移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
12、审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.
13、检：检验所求的解是否符合题意.
14、0表示的意义
15、单项式的系数：
16、单项式的次数：
17、在书写单项式时，数字因数写在字母因数的前面，数字因数是带分数时转化成假分数.。
18、一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。
19、一元一次不等式与一次函数的综合运用：
20、解不等式的诀窍
21、解不等式组的口诀
22、同角或等角的补角相等
23、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
24、如果两条直线都和第三条直线*行，这两条直线也互相*行
25、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
26、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)
27、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
28、定理 线段垂直*分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?
29、同底数幂的除法:am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。
30、零指数与负指数公式:
31、配方:
32、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;
33、判断三条线段能否组成三角形:
34、第三边取值范围:
35、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;
36、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
37、一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。
38、等式的性质：
39、只有符号不同的两个数称互为相反数。
40、左边第一个非零的数字起，所有的数字都是有效数字。
41、绝对值：代数意义：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0;
42、2 有理数
43、系数：;
44、多项式：;
45、去分母
46、去括号
47、系数化为1
48、一些实际问题中的规律和等量关系：
49、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
50、2.1*行线
——高等数学知识点总结 50句菁华
1、了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。
2、理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求*面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描写一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
3、会求分段函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
4、熟练运用微分中值定理证明简单命题。
5、了解函数图形的作图步骤。了解方程求近似解的两种方法：二分法、切线法。
6、会求有理函数、三角函数、有理式和简单无理函数的不定积分
7、掌握不定积分的换元积分法。
8、理解定积分的概念，掌握定积分的性质及定积分中值定理。
9、掌握反常积分的运算。
10、掌握用定积分表达和计算一些几何量(*面图形的面积、*面曲线的弧长、旋转体的体积和侧面积、*行截面面积为已知的立体体积)及函数的*均值。
11、掌握一阶线性微分方程的解法，会解伯努利方程.
12、掌握向量的线性运算，掌握单位向量、方向角与方向余弦，掌握向量的坐标表达式掌握用坐标表达式进行向量运算方法。
13、掌握*面方程及其求法，会求*面与*面的夹角，并会用*面的相互关系(*行相交垂直)解决有关问题。
14、理解曲面方程的概念，了解二次曲面方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线*行于坐标轴的柱面方程。
15、了解空间曲线的概念，了解空间曲线的参数方程和一般方程，了解空间曲线在坐标*面上的投影，并会求其方程。
16、列方程解应用题的常用公式：
17、代数式
18、一元二次方程的解法
19、韦达定理
20、一元二次方程根的情况
21、点，线，面
22、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
23、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行
24、同旁内角互补，两直线*行
25、两直线*行，同位角相等
26、推论
27、三角形内角和定理：
28、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
29、定理1
30、等腰三角形的性质定理
31、逆定理
32、多边形内角和定理
33、矩形性质定理2
34、菱形判定定理2
35、等腰梯形的两条对角线相等
36、*行线等分线段定理
37、同圆或等圆的半径相等
38、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线
39、弦切角定理
40、正n边形的面积Sn=pn*rn／2
41、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
42、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
43、绝对值：
44、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。
45、有理数乘法的运算律：
46、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。
47、混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。
48、直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
49、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
50、联系：二者之间存在着从属关系;存在条件相同;0的算术*方根与*方根都是0
——七年级下册数学知识点 40句菁华
1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单独一个数或一个字母也是单项式。
3、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
4、单项式的系数包括它前面的符号。
5、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
6、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
8、单项式和多项式统称为整式。
9、单项式或多项式都是整式。
10、几个整式相加减的一般步骤：
11、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
12、底数相同的幂叫做同底数幂。
13、此法则也可以逆用，即：am+n = am﹒an。
14、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。（am）n表示n个am相乘。
15、幂的乘方运算法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘。（am）n =amn。
16、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1（a≠0）。
17、任何不等于零的数的―p次幂，等于这个数的p次幂的倒数，即：
18、系数相乘时，注意符号。
19、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
20、积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。
21、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
22、（a+b）（a—b）=a2—b2，即：两数和与这两数差的积，等于它们的*方之差。
23、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.
24、单项式除以单项式，多项式除以单项式（转换单项式除以单项式）。
25、互为余角和互为补角和
26、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）
27、变量中的图象法，注意：（1）横、纵坐标的对象。（2）起点、终点不同表示什么意义（3）图象交点表示什么意义（4）会求*均值。
28、（1）等腰三角形：对称轴，性质
29、尺规作图：（1）作一线段等已知线段（2）作角已知角（3）作线段垂直*分线
30、事件的分类：，会求各种事件的概率
31、注意复习：合并同类项的法则，科学记数法，解一元一次方程，绝对值。
32、*行公理：如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也*行。简述：*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也*行。简述：垂直于同一条直线的两条直线*行。
33、等腰三角形是轴对称图形，顶角*分线所在直线是它的对称轴。
34、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。
35、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
36、推论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
37、*行线的性质：
38、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
39、实数与数轴上点的关系：
40、算术*方根
——二年级下册数学知识点 40句菁华
1、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
2、地图上的方向口诀：上北下南，左西右东；
3、“小猫在小狗的（）方，（）在小狗的东面”，是以小狗家为中心点，画出方位坐标，确定方向；
4、计数器上从右边数起第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位，第四位是（）位，千位的左边是（）位，右边是（）位。
5、长度单位比较大小，首先要观察单位，换成统一的单位之后才能比较；
6、被减数－减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差如：（）-156=368（用156+368计算）
7、正方形有四个直角，四条边都相等；
8、时间的加减：分减分，时减时，当分不够减时，要向前一位借1，化成60，再相加减；
9、读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个 0都不读。
10、万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。
11、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。例：2647=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
12、近似数：与准确数很接近的整十、整百、整千的数。
13、除法算式的读法：通常按照从前往后顺序读，读作除以，=读作等于，其他读法不变。
14、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
15、表内除法的知识点：
16、被除数
17、完全商
18、旋转：在*面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
19、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。
20、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
21、大角对大边。
22、认识角
23、认识直角、锐角、钝角
24、认识钟面：(1)钟面上最短最粗的针是时针，较短较粗的是分针，最细最长的是秒针。
25、认识几时几分方法：时针指在两个数之间，算小数，时针指在12和1之间，算12时，分针指着几，表示几个5分钟。
26、认识大约几时方法：时针接近几就是几时。此时，分针一般指在数字12左右。
27、比较时间：单位不同时要化成相同的时间单位再进行比较。在进行比赛(或做事)时：同样的距离(或同样的事情)所用的时间越多说明速度越慢(或效率越低);所用的时间越少说明速度越快(或效率越高)。
28、学生情况分析：
29、情感与态度目标
30、3/1分子分母同时乘以2，得到6/2，这就是整数3的一个分数形式。
31、3/1分子分母同时乘以4，得到12/4，这也是整数3的一个分数形式。
32、数轴的前点（原点）
33、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为(1+5)(*，1968年)
34、正方形的周长=边长×4：C=4a。
35、正方形的面积=边长×边长：S=a.a=a。
36、*行四边形的面积=底×高:S=ah。
37、正方体的表面积=棱长×棱长×6：S=6a×a。
38、205. 207. ( ). ( ). ( )
39、整千整百数的加减法：
40、因为13?+23?=1所以13和23互为倒数。()
——八年级上册地理知识点总结 40句菁华
1、*的国土面积约960万*方千米，仅次于俄罗斯，加拿大，居世界第三。陆上国界线20000多千米，有14个陆上邻国（北面俄、蒙古，朝鲜在东岸，西北哈、吉、塔，三个皆斯坦，西边是巴基，还有阿富汗，印、尼和不丹，三国在西南，南方三国家，老、缅和越南）
2、东西部晨昏差异：两地经度不同，我国东西跨经度广，约60度，经度没差15度，时间相差1小时
3、我国共有34省级行政单位，23个省，5个自治区，4个直辖市，2个特别行政区
4、人口增长过多产生的负面影响：人均粮食、布匹减少，医院就医困难，给国家、学校、社会、家庭、资源利用、生态环境都增加了沉重的负担。我国资源总量居世界前列，但人均居世界后列，全国每年新增财富大部分北新增人口消耗掉，用来发展生产和改善人民生活的财富就减少了。
5、我国在各少数民族聚居的地方实行民族区域自治，个民族不论大小，一律*等。
6、少数民族最多的省份是——云南省。
7、少数民族风情：（蒙古）族的那达慕大会（傣族）族的泼水节、孔雀舞，（藏族）族的集体舞、藏历年，（朝鲜）族的长鼓舞等。
8、个民族分布具有“大杂居，小聚居”的特点，“大杂居”有利于民族的交流，促进各民族经济的共同繁荣；“小聚居”有利于保护少数民族的风俗习惯的文化传统。
9、长江三峡（自西向东）：瞿塘峡、巫峡、西陵峡。
10、冬季风寒冷干燥，是我国冬季南北温差大的主要原因之一；夏季风温暖潮湿，形成了我国的雨季。
11、土地国家基本国策：十分珍惜、合理利用土地和切实保护耕地。
12、工业生产主要是从自然界取得自然资源，以及对原材料（矿产品、农产品）进行加工、再加工的过程。
13、高新技术产业是以电子和信息类产业为龙头的产业，产品的科技含量很高。高新技术产业的特点：从业人员中科技人员所占的比重大；销售收入中，用于研究与开发的费用比例大；产品更新换代快。
14、冬季，我国南北气温差别很大;夏季，除青藏高原外，全国大多数地方普遍高温。我国冬季南北温差大的原因：主要受纬度位置的影响，其次是冬季风的影响。1月0℃等温线大致沿秦岭——淮河一线分布，该线以北低于0℃，有冰期;该线以南高于0℃，无冰期。冬季最冷的地方是黑龙江漠河，夏季最热的是新疆吐鲁番;夏季气温最低的地方是青藏高原。号称我国“三大火炉”的是重庆、武汉、南京。
15、土地资源的不利条件有：
16、*半岛与长江中下游*原纬度位置大体相同，气候和景观差异很大的原因是：两者的海陆位置不同，后者地处亚欧大陆东岸，深受雨热同期的季风气候的影响。
17、同一类型的区域可以划分出不同尺度或不同级别的区域，如我国的行政区域基本上划分为省（自治区、直辖市）、县（自治县、市）、乡（镇）三级，我国的温度带可分为热带、亚热带和温带，而温带有可进一步划分为暖温带、中温带和寒温带。（活动p3）
18、根据各地的地理位置、自然和人文的差异，将我国划分为四大地理区域：北方地区、南方地区、西北地区和青藏地区。（图5.4 p4）
19、土壤：由于水热充足，这里植被常绿。
20、南方地区气候湿热，发展农业的水热条件优越。
21、南方地区耕地多为水田，是我国重要的水田农业区。
22、上海是长江三角洲城市的核心城市，是我国最大的城市和最重要的综合型工业城市。
23、城市群不同城市间的“同城效应”
24、我国大陆海岸线长18000多千米，与我国隔海相望的国家有6个，分别是日本、韩国、菲律宾、文莱、马来西亚、印度尼西亚
25、我国人口分布不均，东部地区人口密度大，特别是东南沿海更大，西部地区人口密度小。
26、我国在各少数民族聚居的地区实行民族区域自治，设立自治机关，建立自治区、自治州、自治县、民族乡等。
27、温带大陆性气候
28、亚热带季风气候
29、青藏高原高寒气候带
30、日本水能资源丰富，森林覆盖率高。
31、日本为亚洲唯一的发达国家，科技力量雄厚，产品多销往国际市场，经济的对外依赖性强。
32、运用地图说出南极洲所处的位置、范围：地球最南端，大部分位于南极圈内。
33、南极洲的地形以高原为主，有“冰雪高原”之称，冰层的*均厚度达2000多米，淡水资源丰富。
34、欧洲西部地形以*原为主，气候沿海地区为温带海洋性气候，内陆地带为温带大陆性气候，南部为地中海气候及高原山地气候，北部为寒带气候。
35、亚洲经济发展不*衡，日本为发达国家，其他为发展*家。
36、从大洲大洋位置看，*位于亚洲东部太*洋的西岸。
37、渤海有我国的盐场长芦盐场，东海有我国的渔场舟山渔场。
38、我国总人口为13.40亿，人口特点是人口基数大，人口增长速度大,其中少数民族最多的是壮族。
39、气候：西部地区仅东南部少数地区为温带季风气候，其他的大部分地区为温带大陆性气候和高寒气候，冬季严寒而干燥，夏季高温，降水稀少，自东向西呈递减趋势。
40、*第一个高新技术产业开发区是位于北京海淀区的中关村。
——数学五年级知识点 40句菁华
1、分数：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。
3、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间的公因数是1，如8和9。
4、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。
5、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。
6、会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;培养从不同角度观察，分析事物的能力;
7、205≈2.2 (保留一位小数)
8、205≈2.21 (保留两位小数)
9、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体*均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
10、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
11、分数和小数的互化
12、3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000
13、方程的意义
14、列方程解应用题的一般步骤
15、一本书100页，*均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。
16、根据运算定律写出：
17、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a表示( )
18、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是( )米。
19、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。( )
20、某校六年级有两个班，上学期级数学*均成绩是85分。已知六(1)班40人，*均成绩为87.1分;六(2)班有42人，*均成绩是多少分?
21、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料?
22、乘法交换律：axb=bxa
23、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。
24、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。
25、动手操作，思维拓展
26、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
27、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
28、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
29、长方形的面积=长×宽S=ab
30、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a
31、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2
32、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
33、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
34、对*移和旋转现象的初步认识：
35、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
36、分数化成小数的方法：
37、异分母分数要先通分才能够相加、减。
38、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000 。
39、梯形面积公式推导：
40、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
