三年级上册数学知识点总结 40句菁华

首页 / 句子 / | 2022-12-03 00:00:00 数学,知识点总结

1、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。

2、几分之一:把一个物体或一个图形*均分成几份,每一份就是它的几分之一。几分之几:把一个物体或一个图形*均分成几份,取其中的几份,就是这个物体或图形的几分之几。

3、比较大小的方法:

4、长度单位的关系式有:(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)

5、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用(克)做单位;称一般物品的质量,常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用(吨)做单位。

6、① 0和任何数相乘都得0;② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

7、三位数乘一位数:积有可能是三位数,也有可能是四位数。

8、(关于“大约)应用题:

9、加法交换律:交换加数的位置和不变。[a+b=b+a](如:23+34=57与34+23=57)

10、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤:

11、乘法交换律:a×b=b×a交换因数的位置积不变。

12、求一个数是另一个数的几倍的计算方法:一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍

13、乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。

14、长方形的特点:长方形有两条长,两条宽,四个角都是直角,对边相等。

15、封闭图形一周的长度,就是它的周长。

16、连减的简便计算:

17、加减混合的简便计算:

18、(关于“大约)应用题:问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”,条件中无论有没有大约都是求近似数,用估算。→(≈)

19、减法的验算方法:

20、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

21、两个三位数相加的和:可能是三位数,也有可能是四位数。

22、男生人数是女生人数的3/4,则女生人数是男生人数的4/3。

23、加法公式:加数+加数=和

24、长度单位的关系式有:(每两个相邻的`长度单位之间的进率是10 )

25、单位换算:小到大除,大到小乘。

26、分数大小比较的应用题:工作效率大的快,工作时间小的快。

27、【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】【认识时间与时刻的区别】

28、长度单位的关系式有:(每两个相邻的长度单位之间的进率是10 )

29、关于0的一些规定:

30、乘除法的估算:4舍5入法。

31、表示物体有多重时,通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量,可以用“克”作单位;称一般物品的质量,常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。

32、认识整千数(记忆:10个一千是一万)

33、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)

34、要认真审题,弄清题目要求后再做。

35、“公顷”(测量菜地面积、果园面积)和“*方千米”(测量城市土地面积)是用来测量土地的更大的面积单位;

36、除法算式各部分的名称:在除法算式中,除号前面的数叫被除数,除号后面的数叫除数,所得的数叫商。

37、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法:

38、小数加法、减法的简便计算:

39、常用的土地面积单位有(公顷)和(*方千米)。

40、在乘法里,乘数也叫做因数。


三年级上册数学知识点总结 40句菁华扩展阅读


三年级上册数学知识点总结 40句菁华(扩展1)

——三年级上册数学的知识点归纳 40句菁华

1、计算一段时间,可以用结束的时刻减去开始的时刻。

2、在生活中,量比较短的物品,可以用毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)做单位。

3、常用长度单位:米、分米、厘米、毫米、千米。

4、质量单位 :吨、千克、克,每相邻两个单位之间的进率都是1000 。

5、笔算加减法时:相同数位要对齐;从个位算起。哪一位上的数相加满10,就向前一位进1;哪一位上的数不够减,就从前一位退1当作10,加本位再减;如果前一位是0,则再从前一位退1。

6、问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、 “估算”、 “估计一下” “应准备”等词语时,都是用估算。

7、0和任何数相乘都得0;1和任何不是0的数相乘还得这个数。

8、在一个长方形中剪出一个最大的正方形,长方形的宽就是这个正方形的边长。

9、A项 B项

10、钟面上有12个数字,12个大格,60个小格;每两个数间是1个大格,也就是5个小格。

11、把一个整体*均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。

12、分数加减法:①同分母的分数加、减法的计算方法:同分母分数相加减,分母不变,和分子相加、减。②1减几分之几的计算方法:计算1减几分之几时,先把1写成与减数分母相同的分数,在计算。

13、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法:先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少),再用商乘分子(求出其中几份是多少)

14、在生活中,量比较短的物品,可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体,常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位,千米也叫(公里)。

15、在计算长度时,只有相同的长度单位才能相加减。

16、长度单位的关系式有:(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)

17、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用(克)做单位;称一般物品的质量,常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用(吨)做单位。

18、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)

19、数的大小比较:

20、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤:

21、求一个数是另一个数的几倍的计算方法:一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍

22、正方形的特点:有4个直角,4条边相等。

23、(关于“大约)应用题:问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”,条件中无论有没有大约都是求近似数,用估算。→(≈)

24、减法的验算方法:

25、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”。把单位“1”*均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数,叫做分数单位。一个分数的分母是几,它的分数单位就是几分之一。

26、分母越大,分数单位越小,的分数单位是1/2

27、男生人数是女生人数的3/4,则女生人数是男生人数的4/3。

28、分数与除法的关系:被除数相当于分数的分子,除数相当于分数的分母。被除数÷除数=除数(被除数)如果用a表示被除数,b表示除数,可以写成a÷b=b(a)(b≠0)

29、把假分数转化成整数或带分数的方法:分子除以分母,如果分子是分母的倍数,可以化成整数;如果分子不是分母的倍数,可以化成带分数,除得的商作为带分数的整数部分,余数作为分数部分的分子,分母不变。

30、把不是0的整数化成假分数的方法:用整数与分母相乘的积作分子。

31、分数大小比较的应用题:工作效率大的快,工作时间小的快。

32、会用24时计时法表示时刻;会把普通计时法和24时计时法进行互化。

33、会根据给出的信息制作月历和年历。如:某年8月1日是星期二,制作8月份的月历。再如:某年4月30日是星期四,制作5月份月历。

34、两位数乘两位数,积可能是(三)位数,也可能是(四)位数。

35、笔算乘法:先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘,再与第二个因数十位上的数相乘。

36、被除数末尾有几个0,商的末尾不一定就有几个0。(如:30÷5=6)

37、笔算除法顺序:确定商的位数,试商,检查,验算。

38、记忆大小月的方法:(1)拳头记忆法。(2)歌诀记忆法。(3)单、双数记忆法。

39、*年:2月有28天的月份是*年,*年有365天。

40、闰年:2月有29天的月份是*年,*年有365天。


三年级上册数学知识点总结 40句菁华(扩展2)

——六年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

2、直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段。

3、只有1一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。

4、圆周率实验:

5、区分周长的一半和半圆的周长:

6、小数除法的意义:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。如:2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3,求另一个因数的运算。

7、取近似数的方法:

8、无限小数:小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

9、乘积是1的两个数互为倒数 1的倒数是1 0没有倒数

10、圆的周长与它的直径的比值叫做圆周率,用兀来表示,兀≈3.14

11、用x 和 y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(一定),那么正比例关系表示为:

12、自然数:我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。 一个物体也没有,用0表示。0也是自然数。

13、数位:计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位。

14、一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,的因数是它本身。例如:10的因数有1、2、5、10,其中最小的因数是1,的因数是10。

15、一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身。3的倍数有:3、6、9、…其中最小的倍数是3 ,没有的倍数。

16、一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数),100以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

17、公因数只有1的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有下列几种情况:

18、如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的公因数。

19、几个数的公因数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的。

20、分数的意义 :把单位“1”*均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数。在分数里,中间的横线叫做分数线;分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1”*均分成多少份;分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份。

21、把单位“1”*均分成若干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位。

22、分数的分类

23、分子分母是互质数的分数叫做最简分数。

24、小数的性质:在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。

25、圆的面积=圆周率×半径×半径

26、分数加减法应用题:分数加减法的应用题与整数加减法的应用题的结构、数量关系和解题方法基本相同,所不同的只是在已知数或未知数中含有分数。

27、工程问题:是分数应用题的特例,它与整数的工作问题有着密切的联系。它是探讨工作总量、工作效率和工作时间三个数量之间相互关系的一种应用题。

28、分数乘法的计算法则:分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变;分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。

29、分数除法:分数除法是分数乘法的逆运算。

30、你还能得到哪些信息?

31、文化教育支出了多少元?购买衣物支出了多少元?

32、因为零不能作除数,所以分数的分母不能为零。

33、被除数 相当于分子,除数相当于分母。

34、整数加法计算法则:

35、同分母分数加减法计算方法:

36、带分数加减法的计算方法: 整数部分和分数部分分别相加减,再把所得的数合并起来。

37、用字母表示数的意义和作用

38、、正方体 V:体积 a:棱长 表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

39、、长方体

40、圆锥体


三年级上册数学知识点总结 40句菁华(扩展3)

——小学四年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、表示物体个数:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,…….都是自然数。一个物体也没有,用0来表示,0也是自然数。所有的自然数都是整数。

2、每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。

3、ON╱CE:开关及清除屏键,清除显示屏上的内容。

4、边长是1千米的正方形面积是1*方千米。

5、长方形面积=长×宽

6、直线、射线、线段

7、量角的步骤:

8、经过一点可以画无数条直线;经过两个点,只能画一条直线。

9、用三角板可以画的角:180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

10、三位数乘两位数的笔算方法:

11、一共行了多长的路,叫做路程;每小时(或每分钟等)行的路程,叫做速度;行了几小时(或几分钟等),叫做时间。

12、速度单位通常有:千米/时、米/分、米/秒等。

13、与两条*行线互相垂直的线段长度都相等。或者说:两条*行线之间的距离处处相等。经过直线上一点(或外一点)作垂线,可以画一条。

14、从*行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做*行四边形的高,垂足所在的边叫做*行四边形的底。

15、*行四边形的特点:容易变形。例如:伸缩门、升降机

16、三角形三个内角的和是180°,四边形四个内角的和是360°。

17、商的变化规律:

18、条形统计图的特点:能直观的看出各种数量的大小,便于比较。

19、在绘制条形统计图时,条形图一格表示几,要根据具体情况来确定

20、笔算两位数加两位数时,相同数位要对齐,从个位加起,个位满十要向十位进“1”,十位上的数相加时,不要遗漏进上来的“1”。

21、两位数减两位数退位减的笔算法则:①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减,从十位退1,在个位上加10再减。

22、连加、连减

23、10个一千万是一亿,10个一亿是十亿,10个十亿是一百亿,10个一百亿是一千亿。

24、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。

25、读数时,只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字;每级末尾的0都不读,其它数位有一个0或几个0,都只读一个“零”。

26、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。

27、升:升是常用的容量单位。计量水、油、饮料等液体的多少,通常用升作单位,用L表示。

28、两、三位数除以整十数的估算:先用被除数的前两位除以除数,如果够除商就是两位数,如果不够,就看被除数的前三位,商是一位数。

29、两、三位数除以两位数,可以用四舍五入法,把除数看作整十数来试商。四舍之后,除数小了,初商可能偏大,要调小;五入之后,除数大了,初商可能偏小,要调大;每次余下的数都要比除数小。

30、用除法解决周期现象中的问题比较方便。

31、分析问题从问题想起,去寻找相关的已知条件,逐步解答问题。

32、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法,再算加、减法。

33、同级的运算,哪个在前就先算哪一个。

34、线段有两个端点,可测量;射线有一个端点,不可测量;直线没有端点,不可测量。

35、量角时要注意量角器的中心与顶点重合,0度刻度线与角的一条边重合。

36、角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。把半圆*分成180等份,每一份所对的、角的大小是l度。记做1°

37、角的大小与角的两边画出的长短没关系。角的大小要看两条边*的'大小,*得越大,角越大。

38、两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形;*行四边形有无数条高,*行四边形不是轴对称图形。

39、沏茶类问题策略:首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。

40、排队论问题策略:依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。


三年级上册数学知识点总结 40句菁华(扩展4)

——五年级上册数学知识点 50句菁华

1、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

2、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数缩小,商扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。

3、从同一个位置观察不同的物体,所看到的图形有可能一样,也有可能不一样。

4、小数除以整数的计算方法(P16):小数除以整数,按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除,商0,点上小数点。如果有余数,要添0再除。

5、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数缩小,商扩大。③被除数不变,除数缩小,商扩大。

6、把因数的位置交换相乘

7、循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断重复出现,这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的的循环节。

8、正面、侧面、后面都是相对的,它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测,培养空间想象力和思维能力,能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

9、用字母表示计算公式。

10、综合计算法

11、*行四边形面积=底×高 S = a h

12、*行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h

13、梯形高=梯形面积×2÷(上底+下底) h = 2 S ÷( a + b )

14、1*方米=100*方分米=10000*方厘米

15、规律(1)(P9):一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大;

16、求近似数的方法一般有三种:(P10)

17、(P24、25)除法中的变化规律:①商不变性质:被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外),商不变。②除数不变,被除数扩大,商随着扩大。被除数不变,除数缩小,商扩大。 ③被除数不变,除数缩小,商扩大。

18、三位数乘一位数:积有可能是三位数,也有可能是四位数。

19、长方形的周长=(长+宽)×2:C=(a+b)×2。

20、长方形的面积=长×宽:S=ab。

21、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

22、长方体的体积=长×宽×高公式:V = abh

23、等底等高的*行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等;等底等高的*行四边形面积是三角形面积的2倍。

24、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

25、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作"·",也可 以省略不写。

26、方程的检验过程:方程左边=……

27、等底等高的*行四边形面积相等;

28、邮政编码:由6位组成,前2位表示省(直辖市、自治区)

29、正方形的特点:有4个直角,4条边相等。

30、*行四边形的特点:

31、可以表示起点

32、个数量关系式:加法:和=加数+加数一个加数=和-另一个加数

33、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)

34、公式

35、真分数:分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。

36、互质:两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。 互质的规律: (1) 相邻的自然数互质; (2) 相邻的奇数都是互质数; (3) 1和任何数互质; (4) 两个不同的质数互质 (5) 2和任何奇数互质。 质数与互质的区别:质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数,但它们之间最大的公因数是1,如8和9.

37、自然数按是否是2的倍数来分:奇数偶数

38、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1.

39、表示相等关系的式子叫做等式。

40、含有未知数的等式是方程。

41、列方程解应用题的思路:

42、1992所有的质因数的和是( 88 )。

43、写出长方体的侧面积计算公式:长方体的侧面积=( )×( )。

44、一个分数的分子缩小到原来的 ,分母缩小到原来的 ,分数的值就( 扩大到原来的3倍 )。

45、某厂男职工人数是女职工的 ,女职工比男职工多30人,男职工有( )人。

46、圆是轴对称图形,有无数条对称轴,对称轴就是直径。

47、长方形里最大的圆。两者联系:宽=直径

48、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。

49、1436=113.04 3.1449=153.86 3.1464=200.96 3.1481=254.34

50、常用的*方数:112=121 122=144 132=169 142=196 152=225


三年级上册数学知识点总结 40句菁华(扩展5)

——初一数学上册知识点总结 50句菁华

1、点、线、面、体

2、线段、射线、直线

3、线段的性质

4、角的表示

5、多边形:

6、方程

7、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成*面图形,这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net).

8、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点(center).

9、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance).

10、括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.

11、移项(把含有未知数的项移到方程一边,其他项都移到方程的另一边,移项要变号)

12、审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系.

13、检:检验所求的解是否符合题意.

14、0表示的意义

15、单项式的系数:

16、单项式的次数:

17、在书写单项式时,数字因数写在字母因数的前面,数字因数是带分数时转化成假分数.。

18、一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。

19、一元一次不等式与一次函数的综合运用:

20、解不等式的诀窍

21、解不等式组的口诀

22、同角或等角的补角相等

23、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

24、如果两条直线都和第三条直线*行,这两条直线也互相*行

25、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

26、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

27、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

28、定理 线段垂直*分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?

29、同底数幂的除法:am÷an=am-n ,底数不变,指数相减。

30、零指数与负指数公式:

31、配方:

32、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;

33、判断三条线段能否组成三角形:

34、第三边取值范围:

35、通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;

36、培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。

37、一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a0)。

38、等式的性质:

39、只有符号不同的两个数称互为相反数。

40、左边第一个非零的数字起,所有的数字都是有效数字。

41、绝对值:代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0;

42、2 有理数

43、系数:;

44、多项式:;

45、去分母

46、去括号

47、系数化为1

48、一些实际问题中的规律和等量关系:

49、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

50、2.1*行线


三年级上册数学知识点总结 40句菁华(扩展6)

——高等数学知识点总结 50句菁华

1、了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。

2、理解导数与微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求*面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描写一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系。

3、会求分段函数的导数,了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。

4、熟练运用微分中值定理证明简单命题。

5、了解函数图形的作图步骤。了解方程求近似解的两种方法:二分法、切线法。

6、会求有理函数、三角函数、有理式和简单无理函数的不定积分

7、掌握不定积分的换元积分法。

8、理解定积分的概念,掌握定积分的性质及定积分中值定理。

9、掌握反常积分的运算。

10、掌握用定积分表达和计算一些几何量(*面图形的面积、*面曲线的弧长、旋转体的体积和侧面积、*行截面面积为已知的立体体积)及函数的*均值。

11、掌握一阶线性微分方程的解法,会解伯努利方程.

12、掌握向量的线性运算,掌握单位向量、方向角与方向余弦,掌握向量的坐标表达式掌握用坐标表达式进行向量运算方法。

13、掌握*面方程及其求法,会求*面与*面的夹角,并会用*面的相互关系(*行相交垂直)解决有关问题。

14、理解曲面方程的概念,了解二次曲面方程及其图形,会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线*行于坐标轴的柱面方程。

15、了解空间曲线的概念,了解空间曲线的参数方程和一般方程,了解空间曲线在坐标*面上的投影,并会求其方程。

16、列方程解应用题的常用公式:

17、代数式

18、一元二次方程的解法

19、韦达定理

20、一元二次方程根的情况

21、点,线,面

22、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

23、*行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线*行

24、同旁内角互补,两直线*行

25、两直线*行,同位角相等

26、推论

27、三角形内角和定理:

28、推论(AAS):有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等

29、定理1

30、等腰三角形的性质定理

31、逆定理

32、多边形内角和定理

33、矩形性质定理2

34、菱形判定定理2

35、等腰梯形的两条对角线相等

36、*行线等分线段定理

37、同圆或等圆的半径相等

38、到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的*分线

39、弦切角定理

40、正n边形的面积Sn=pn*rn/2

41、扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2

42、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

43、绝对值:

44、互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=—1?a、b互为负倒数。

45、有理数乘法的运算律:

46、有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,。

47、混合运算法则:先乘方,后乘除,最后加减。

48、直线与圆的方程:直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

49、圆锥曲线方程:椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

50、联系:二者之间存在着从属关系;存在条件相同;0的算术*方根与*方根都是0


三年级上册数学知识点总结 40句菁华(扩展7)

——七年级下册数学知识点 40句菁华

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单独一个数或一个字母也是单项式。

3、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

4、单项式的系数包括它前面的符号。

5、单项式的系数是1或―1时,通常省略数字“1”。

6、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。

7、多项式中次数最高的项的次数,叫做这个多项式的次数。

8、单项式和多项式统称为整式。

9、单项式或多项式都是整式。

10、几个整式相加减的一般步骤:

11、n个相同因式(或因数)a相乘,记作an,读作a的n次方(幂),其中a为底数,n为指数,an的结果叫做幂。

12、底数相同的幂叫做同底数幂。

13、此法则也可以逆用,即:am+n = am﹒an。

14、幂的乘方是指几个相同的幂相乘。(am)n表示n个am相乘。

15、幂的乘方运算法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。(am)n =amn。

16、零指数幂的意义:任何不等于0的数的0次幂都等于1,即:a0=1(a≠0)。

17、任何不等于零的数的―p次幂,等于这个数的p次幂的倒数,即:

18、系数相乘时,注意符号。

19、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。

20、积是一个多项式,其项数与多项式的项数相同。

21、多项式与多项式相乘,必须做到不重不漏。相乘时,要按一定的顺序进行,即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前,积的项数等于两个多项式项数的积。

22、(a+b)(a—b)=a2—b2,即:两数和与这两数差的积,等于它们的*方之差。

23、整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是一个多项式或是单项式.

24、单项式除以单项式,多项式除以单项式(转换单项式除以单项式)。

25、互为余角和互为补角和

26、能判别变量中的自变量和因变量,会列列关系式(因变量=自变量与常量的关系)

27、变量中的图象法,注意:(1)横、纵坐标的对象。(2)起点、终点不同表示什么意义(3)图象交点表示什么意义(4)会求*均值。

28、(1)等腰三角形:对称轴,性质

29、尺规作图:(1)作一线段等已知线段(2)作角已知角(3)作线段垂直*分线

30、事件的分类:,会求各种事件的概率

31、注意复习:合并同类项的法则,科学记数法,解一元一次方程,绝对值。

32、*行公理:如果两条直线都和第三条直线*行,那么这两条直线也*行。简述:*行于同一条直线的两条直线*行。补充定理:如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线也*行。简述:垂直于同一条直线的两条直线*行。

33、等腰三角形是轴对称图形,顶角*分线所在直线是它的对称轴。

34、等腰三角形的两个底角相等(简称“等边对等角”)。

35、*行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线*行。

36、推论:在同一*面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线*行。

37、*行线的性质:

38、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

39、实数与数轴上点的关系:

40、算术*方根


三年级上册数学知识点总结 40句菁华(扩展8)

——二年级下册数学知识点 40句菁华

1、有余数的除法的计算方法可以分四步进行:一商,二乘,三减,四比。

2、地图上的方向口诀:上北下南,左西右东;

3、“小猫在小狗的()方,()在小狗的东面”,是以小狗家为中心点,画出方位坐标,确定方向;

4、计数器上从右边数起第一位是()位,第二位是()位,第三位是()位,第四位是()位,千位的左边是()位,右边是()位。

5、长度单位比较大小,首先要观察单位,换成统一的单位之后才能比较;

6、被减数-减数=差被减数=减数+差减数=被减数-差如:()-156=368(用156+368计算)

7、正方形有四个直角,四条边都相等;

8、时间的加减:分减分,时减时,当分不够减时,要向前一位借1,化成60,再相加减;

9、读数和写数都从高位起。万以内数的读法:读数时,要从高位读起,万位上是几就读几万,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几,中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”,末尾不管有几个 0都不读。

10、万以内数的写法:写数时,也要从高位写起,几个千就在千位上写几,几个百就在百位上写几,几个十就在十位上写几,几个一就在个位上写几,哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。

11、数的组成:就是看每个数位上是几,就有几个这样的计数单位组成。例:2647=( )+( )+( )+( )

12、近似数:与准确数很接近的整十、整百、整千的数。

13、除法算式的读法:通常按照从前往后顺序读,读作除以,=读作等于,其他读法不变。

14、轴对称图形:沿一条直线对折,两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形,折痕所在的直线叫对称轴。

15、表内除法的知识点:

16、被除数

17、完全商

18、旋转:在*面内,把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转,点O叫做旋转中心,旋转的角叫做旋转角,如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

19、三角形的内角和定理,及三角形外角定理。

20、两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。

21、大角对大边。

22、认识角

23、认识直角、锐角、钝角

24、认识钟面:(1)钟面上最短最粗的针是时针,较短较粗的是分针,最细最长的是秒针。

25、认识几时几分方法:时针指在两个数之间,算小数,时针指在12和1之间,算12时,分针指着几,表示几个5分钟。

26、认识大约几时方法:时针接近几就是几时。此时,分针一般指在数字12左右。

27、比较时间:单位不同时要化成相同的时间单位再进行比较。在进行比赛(或做事)时:同样的距离(或同样的事情)所用的时间越多说明速度越慢(或效率越低);所用的时间越少说明速度越快(或效率越高)。

28、学生情况分析:

29、情感与态度目标

30、3/1分子分母同时乘以2,得到6/2,这就是整数3的一个分数形式。

31、3/1分子分母同时乘以4,得到12/4,这也是整数3的一个分数形式。

32、数轴的前点(原点)

33、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来,有人简称这结果为(1+5)(*,1968年)

34、正方形的周长=边长×4:C=4a。

35、正方形的面积=边长×边长:S=a.a=a。

36、*行四边形的面积=底×高:S=ah。

37、正方体的表面积=棱长×棱长×6:S=6a×a。

38、205. 207. ( ). ( ). ( )

39、整千整百数的加减法:

40、因为13?+23?=1所以13和23互为倒数。()


三年级上册数学知识点总结 40句菁华(扩展9)

——八年级上册地理知识点总结 40句菁华

1、*的国土面积约960万*方千米,仅次于俄罗斯,加拿大,居世界第三。陆上国界线20000多千米,有14个陆上邻国(北面俄、蒙古,朝鲜在东岸,西北哈、吉、塔,三个皆斯坦,西边是巴基,还有阿富汗,印、尼和不丹,三国在西南,南方三国家,老、缅和越南)

2、东西部晨昏差异:两地经度不同,我国东西跨经度广,约60度,经度没差15度,时间相差1小时

3、我国共有34省级行政单位,23个省,5个自治区,4个直辖市,2个特别行政区

4、人口增长过多产生的负面影响:人均粮食、布匹减少,医院就医困难,给国家、学校、社会、家庭、资源利用、生态环境都增加了沉重的负担。我国资源总量居世界前列,但人均居世界后列,全国每年新增财富大部分北新增人口消耗掉,用来发展生产和改善人民生活的财富就减少了。

5、我国在各少数民族聚居的地方实行民族区域自治,个民族不论大小,一律*等。

6、少数民族最多的省份是——云南省。

7、少数民族风情:(蒙古)族的那达慕大会(傣族)族的泼水节、孔雀舞,(藏族)族的集体舞、藏历年,(朝鲜)族的长鼓舞等。

8、个民族分布具有“大杂居,小聚居”的特点,“大杂居”有利于民族的交流,促进各民族经济的共同繁荣;“小聚居”有利于保护少数民族的风俗习惯的文化传统。

9、长江三峡(自西向东):瞿塘峡、巫峡、西陵峡。

10、冬季风寒冷干燥,是我国冬季南北温差大的主要原因之一;夏季风温暖潮湿,形成了我国的雨季。

11、土地国家基本国策:十分珍惜、合理利用土地和切实保护耕地。

12、工业生产主要是从自然界取得自然资源,以及对原材料(矿产品、农产品)进行加工、再加工的过程。

13、高新技术产业是以电子和信息类产业为龙头的产业,产品的科技含量很高。高新技术产业的特点:从业人员中科技人员所占的比重大;销售收入中,用于研究与开发的费用比例大;产品更新换代快。

14、冬季,我国南北气温差别很大;夏季,除青藏高原外,全国大多数地方普遍高温。我国冬季南北温差大的原因:主要受纬度位置的影响,其次是冬季风的影响。1月0℃等温线大致沿秦岭——淮河一线分布,该线以北低于0℃,有冰期;该线以南高于0℃,无冰期。冬季最冷的地方是黑龙江漠河,夏季最热的是新疆吐鲁番;夏季气温最低的地方是青藏高原。号称我国“三大火炉”的是重庆、武汉、南京。

15、土地资源的不利条件有:

16、*半岛与长江中下游*原纬度位置大体相同,气候和景观差异很大的原因是:两者的海陆位置不同,后者地处亚欧大陆东岸,深受雨热同期的季风气候的影响。

17、同一类型的区域可以划分出不同尺度或不同级别的区域,如我国的行政区域基本上划分为省(自治区、直辖市)、县(自治县、市)、乡(镇)三级,我国的温度带可分为热带、亚热带和温带,而温带有可进一步划分为暖温带、中温带和寒温带。(活动p3)

18、根据各地的地理位置、自然和人文的差异,将我国划分为四大地理区域:北方地区、南方地区、西北地区和青藏地区。(图5.4 p4)

19、土壤:由于水热充足,这里植被常绿。

20、南方地区气候湿热,发展农业的水热条件优越。

21、南方地区耕地多为水田,是我国重要的水田农业区。

22、上海是长江三角洲城市的核心城市,是我国最大的城市和最重要的综合型工业城市。

23、城市群不同城市间的“同城效应”

24、我国大陆海岸线长18000多千米,与我国隔海相望的国家有6个,分别是日本、韩国、菲律宾、文莱、马来西亚、印度尼西亚

25、我国人口分布不均,东部地区人口密度大,特别是东南沿海更大,西部地区人口密度小。

26、我国在各少数民族聚居的地区实行民族区域自治,设立自治机关,建立自治区、自治州、自治县、民族乡等。

27、温带大陆性气候

28、亚热带季风气候

29、青藏高原高寒气候带

30、日本水能资源丰富,森林覆盖率高。

31、日本为亚洲唯一的发达国家,科技力量雄厚,产品多销往国际市场,经济的对外依赖性强。

32、运用地图说出南极洲所处的位置、范围:地球最南端,大部分位于南极圈内。

33、南极洲的地形以高原为主,有“冰雪高原”之称,冰层的*均厚度达2000多米,淡水资源丰富。

34、欧洲西部地形以*原为主,气候沿海地区为温带海洋性气候,内陆地带为温带大陆性气候,南部为地中海气候及高原山地气候,北部为寒带气候。

35、亚洲经济发展不*衡,日本为发达国家,其他为发展*家。

36、从大洲大洋位置看,*位于亚洲东部太*洋的西岸。

37、渤海有我国的盐场长芦盐场,东海有我国的渔场舟山渔场。

38、我国总人口为13.40亿,人口特点是人口基数大,人口增长速度大,其中少数民族最多的是壮族。

39、气候:西部地区仅东南部少数地区为温带季风气候,其他的大部分地区为温带大陆性气候和高寒气候,冬季严寒而干燥,夏季高温,降水稀少,自东向西呈递减趋势。

40、*第一个高新技术产业开发区是位于北京海淀区的中关村。


三年级上册数学知识点总结 40句菁华(扩展10)

——数学五年级知识点 40句菁华

1、分数:把单位“1”*均分成若干份,表示这样的一份或几份的数,叫做分数。

2、带分数化成假分数:用带分数的整数部分乘分母加分子做分子,分母不变。

3、互质:两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。互质的规律:(1)相邻的自然数互质;(2)相邻的奇数都是互质数;(3)1和任何数互质;(4)两个不同的质数互质(5)2和任何奇数互质。质数与互质的区别:质数是就一个数而言,而互质是指两个或两个以上的数之间的关系;这些数本身不一定是质数,但它们之间的公因数是1,如8和9。

4、分子分母互质的分数叫最简分数,或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。

5、通分:把异分母分数分别化成同分母分数,叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。

6、会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;培养从不同角度观察,分析事物的能力;

7、205≈2.2 (保留一位小数)

8、205≈2.21 (保留两位小数)

9、分数的意义:一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体*均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。

10、最简分数:分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。

11、分数和小数的互化

12、3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000

13、方程的意义

14、列方程解应用题的一般步骤

15、一本书100页,*均每页有a行,每行有b个字,那么,这本书一共有( )个字。

16、根据运算定律写出:

17、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份,比五年级少订a份。186+a表示( )

18、一块长方形试验田有4.2公顷,它的长是420米,它的宽是( )米。

19、有三个连续自然数,如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。( )

20、某校六年级有两个班,上学期级数学*均成绩是85分。已知六(1)班40人,*均成绩为87.1分;六(2)班有42人,*均成绩是多少分?

21、15匹马9天喂了175.5千克饲料,每匹马一天要多少千克饲料?

22、乘法交换律:axb=bxa

23、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。

24、计量很短的时间,常用秒。秒是比分更小的时间单位。

25、动手操作,思维拓展

26、计算小数乘法末尾对齐,按整数乘法法则进行计算。

27、小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数。

28、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

29、长方形的面积=长×宽S=ab

30、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a

31、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2

32、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

33、长方体的体积=长×宽×高公式:V = abh

34、对*移和旋转现象的初步认识:

35、分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。

36、分数化成小数的方法:

37、异分母分数要先通分才能够相加、减。

38、质量单位:吨、千克、克,每相邻两个单位之间的进率都是1000 。

39、梯形面积公式推导:

40、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数

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