小学数学知识点 50句菁华

首页 / 句子 / | 2022-12-02 00:00:00 小学数学

1、加减混合运算:

2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算,如70比25多多少?19比46少多少?

3、多几的问题。未知数比谁多几,就用谁加上几。如:比29多17的数是多少?(29+17=46)

4、哪一位数不够减,从前位退1,在本位加10再减。

5、从个位起,用一位数依次乘多位数中的每一位数;

6、除数除到哪一位,就把商写在那一位上面;

7、然后把两次乘得的数加起来。

8、除到被除数的哪一位就在哪一位上面写商;

9、每级末位不管有几个0都不读,其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

10、从高位起,一级一级往下读;

11、读亿级或万级时,要按照个级数的读法来读,再往后面加上“亿”或“万”字;

12、弄清题意,并找出已知条件和所求问题,分析题里的数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;

13、弄清题意,找出未知数,并用X表示;

14、分数加减法:

15、分数的意义:把一个整体*均分成若干份,表示几份就是这个整体的几分之几,所分的份数作分母,所取的份数作分子。

16、四边形的特点:有四条直的边,有四个角。

17、2×7=14读作:2乘7等于14;3乘4等于12写作:3×4=12。

18、乘法算式中,两个乘数(因数)交换位置,积不变。如:8×4=4×8

19、5个6相加写作乘法算式是( )或( )。

20、数字写在字母的前面,应省略乘。[5a]、[16xy]等。

21、若系数是带分数,要化成假分数。

22、比较两个图形面积的大小,要用统一的面积单位来测量。

23、边长1分米的正方形面积是1*方分米。

24、边长1米的正方形面积是1*方米。

25、边长100米的正方形面积是1公顷(10000*方米)。

26、测量土地的面积时,常常要用到更大的面积单位:公顷、*方千米。

27、长方形的面积=长×宽 长 = 面积÷宽 宽 = 面积 ÷长

28、汽车在笔直的公路上行驶,车身的运动是( )现象

29、教室门的打开和关闭,门的运动是( )现象。

30、下面( )的运动是*移。

31、可以分布计算,也可以列综合算式。

32、解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么,在解答什么)

33、练习十三 第4题 (重点)

34、有余数的除法的意义:在*均分一些物体时,有时会有剩余。

35、笔算除法的计算方法:

36、22个学生去划船,每条船最多坐4人,他们至少要租多少条船?

37、10个一千是一万。

38、估算

39、相邻两个计数单位之间的进率是10。记:一个一个地数,10个一是( )。一十一十地数,10个十是( )。一百一百地数,10个一百是( )。一千一千地数,10个一千是( )。

40、利率

41、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数

42、长度单位:长度单位是指丈量空间距离上的基本单元,是人类为了规范长度而制定的基本单位。

43、不退位减:减法运算中不用向高位借位的减法运算。例:56-22=34,6能够减去2,所以不用向高位5借位。

44、退位减:减法运算中必须向高位借位的减法运算。例:51-22=39

45、数级分类:

46、数位:数位是指写数时,把数字并列排成横列,一个数字占有一个位置,这些位置,都叫做数位。

47、几种图形,在面积相等的情况下,圆的周长最短,而长方形的周长最长;反之,在周长相等的情况下,圆的面积则,而长方形的面积则最小。

48、跑道:每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等,所以,起跑线不同,相邻两条跑道起跑线也不同,间隔的距离是:2×π×跑道宽度。

49、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长,它们的面积比是4∶π。

50、描述路线图时,要先按行走路线确定每一个参照点,然后以每一个参照点建立方向标,描述到下一个目标所行走的方向和路程,即每一步都要说清是从哪儿走,向什么方向走了多远到哪儿。


小学数学知识点 50句菁华扩展阅读


小学数学知识点 50句菁华(扩展1)

——数学知识点 100句菁华

1、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟,走1小格是(1)秒钟。

2、求一个数的几倍是多少用乘法:这个数×倍数=这个数的几倍

3、长方形的特点:长方形有两条长,两条宽,四个直角,对边相等。

4、长方形和正方形是特殊的*行四边形。

5、①相同分母的分数相加、减:分母不变,只和分子相加、减。

6、大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点,解题时可把任意点设置在特殊位置上)。

7、有理数加法的运算律:

8、有理数除法法则:除以一个数等于乘以这个数的倒数;注意:零不能做除数,。

9、圆的两条弦1)在圆外相交时,所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时,所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。

10、有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数。

11、三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等。

12、圆方程

13、*面向量:高考不单独命题,易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分,文科占到13分。

14、从个位减起;

15、在没有括号的算式里,有乘除法和加减法的,要先算乘除再算加减;

16、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。

17、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数,得数的末位和两位数十位对齐;

18、每级末位不管有几个0都不读,其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。

19、弄清题意,并找出已知条件和所求问题,分析题里的数量关系,确定先算什么,再算什么,最后算什么;

20、解方程;

21、除法各部分之间的关系:

22、乘法各部分的关系:

23、什么是名数?

24、什么是复名数?

25、周长的变化的规律:半径扩大多少倍直径也扩大多少倍,周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。

26、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2

27、分数乘分数的计算方法是:用分子相乘的积做分子,用分母相乘的积作分母。(分子乘分子,分母乘分母)

28、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。

29、不退位减:减法运算中不用向高位借位的减法运算。例:56-22=34,6能够减去2,所以不用向高位5借位。

30、在理解的基础上,掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养类推迁移的能力和抽象概括的能力。

31、认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;

32、数级:数级是为便于人们记读*数的一种识读方法,在位值制(数位顺序)的基础上,以三位或四位分级的原则,把数读,写出来。

33、为学生创设具体的数学情境,通过描一描树叶的边线,摸一摸课桌数学书的边线,再量一量自己的腰围和头围,从而知道了一个图形一周的长度就是这个图形的周长。

34、学生在动手操作中,可以画出并能计算出图形的周长。

35、概念和分类

36、基本规律

37、鸡兔同笼的解题思路

38、两直线*行,内错角相等

39、定理 三角形两边的和大于第三边

40、等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合

41、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

42、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

43、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

44、*行四边形性质定理1 *行四边形的对角相等

45、*行四边形性质定理2 *行四边形的对边相等

46、推论 夹在两条*行线间的*行线段相等

47、*行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是*行四边形

48、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点*分,那么这两个图形关于这一点对称

49、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等

50、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相似

51、性质定理1 相似三角形对应高的比,对应中线的比与对应角*分线的比都等于相似比

52、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值

53、集合的中元素的三个特性:

54、描述法:将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}

55、语言描述法:例:{不是直角三角形的三角形}

56、有余数的除法: 被除数=商×除数+余数

57、竖式:

58、*行某轴的直线:*行某轴的直线,点的坐标有讲究,直线*行X轴,纵坐标相等横不同;直线*行于Y轴,点的横坐标仍照旧。

59、特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子记口诀123,321,三九二十七既可。

60、*行四边形的判定:要证*行四边形,两个条件才能行,一证对边都相等,或证对边都*行,一组对边也可以,必须相等且*行。对角线,是个宝,互相*分跑不了,对角相等也有用,两组对角才能成。

61、循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如 6.3232 的循环节是 32.

62、特征:①两个运动的物体一般同时不同地(或不同时不同地)出发作相向运动;

63、概念:两个运动的物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的行进速度要快些,在前面的行进速度要慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的,这类应用题就叫做追及问题;

64、同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商;

65、根据分数与除法的关系,比的前项相当于分子,比的后项相当于分母,比值相当于分数的值。

66、圆的定义:*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.

67、用字母表示数的写法

68、列方程解答应用题的步骤

69、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41

70、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,

71、对于函数f(x),如果对于定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)为偶函数;

72、定义法:判断B是A的条件,实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立,只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图,再利用定义判断即可

73、怎样找准分数应用题中单位“1”

74、凑十歌:一凑九,二凑八,三凑七来四凑六,五五相凑就满十。(注:凑十的两个数互为补数)

75、奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)

76、忽视零向量致误

77、不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

78、单项式与多项式

79、指数

80、1柱、锥、台、球的结构特征

81、2空间几何体的三视图和直观图

82、2.直线、*面*行的判定及其性质

83、3直线、*面垂直的判定及其性质

84、3.1直线与*面垂直的判定

85、二面角的概念:表示从空间一直线出发的两个半*面所组成的图形

86、有理数和无理数统称实数.

87、数轴上的点与实数一一对应.*面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.

88、异号两数相加,取绝对值较大的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;

89、一个数与0相加,仍得这个数。

90、方程与方程组

91、一元二次方程的二次函数的关系

92、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

93、逆定理

94、矩形性质定理1

95、等腰梯形判定定理

96、判定定理3

97、性质定理3

98、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

99、切割线定理

100、扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/2


小学数学知识点 50句菁华(扩展2)

——中考数学知识点 50句菁华

1、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4,常数项是-2.

2、反比例函数的图象在第一、三象限

3、cs30°=。

4、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

5、垂直于半径的直线必为圆的切线。

6、过半径的外端点并且垂直于半径的直线是圆的切线。

7、已知:a、b、x在数轴上的位置如下图,求证:│x-a│+│x-b│

8、单项式与多项式

9、指数

10、幂的运算性质:① o = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤

11、乘法法则:⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

12、乘法公式:(正、逆用)

13、线段的中点及表示

14、互为余角、互为补角及表示方法

15、分类:

16、元一次方程组的解法:⑴基本思想:"消元"⑵方法:①代入法

17、定义:a>b、a

18、一元一次不等式的解、解一元一次不等式

19、对应线段…;2.对应周长…;3.对应面积…。

20、添加辅助*行线是获得成比例线段和相似三角形的重要途径。

21、画函数图象:⑴列表;⑵描点;⑶连线。

22、特殊角的三角函数值:

23、依据:①边的关系:

24、俯、仰角:2.方位角、象限角:3.坡度:

25、在两个直角三角形中,都缺解直角三角形的条件时,可用列方程的办法解决。

26、圆的定义(两种)

27、圆面积公式

28、弧长公式

29、圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算

30、作三角形的外接圆、内切圆

31、作半径

32、科学的听课方式

33、科学记数法:把一个大于10的数记成a×10n的形式,其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数,这种记数法叫做科学记数法。(科学记数法形式:a×10n,其中1≤a<10,n为正整数)

34、规律方法总结:

35、k,b与函数图像所在象限:

36、抛物线y=ax^2+bx+c的最值:如果a>0(a<0),则当x=—b/2a时,y最小(大)值=(4ac—b^2)/4a。

37、用待定系数法求二次函数的解析式

38、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段,这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

39、见直径往往作直径上的'圆周角

40、熟知直角三角形的直角,等腰三角形的腰与角以及圆的对称性,根据图形的特殊性质,找准讨论对象,逐一解决。在探讨等腰或直角三角形存在时,一定要按照一定的原则,不要遗漏,最后要综合。

41、函数题目中如果说函数图象与坐标轴有交点,那么一定要讨论这个交点是和哪一个坐标轴的哪一半轴的交点。

42、定义:在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,则sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.

43、(P21)除数是小数的除法的计算方法: 先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按"除数是整数的小数除法"的法则进行计算。

44、(P45)在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作"·",也可 以省略不写。

45、梯形面积公式推导:旋转

46、邮政编码:由 6 位组成,前 2 位表示省(直辖市、自治区)

47、重心到三角形3个顶点距离的*方和最小。

48、直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。

49、反比例函数的图象在第一、三象限。

50、cos60+ sin30= 1.


小学数学知识点 50句菁华(扩展3)

——数学知识点 50句菁华

1、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟,走1小格是(1)秒钟。

2、封闭图形一周的长度,就是它的周长。

3、数轴:数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

4、有理数比大小:(1)正数的绝对值越大,这个数越大;(2)正数永远比0大,负数永远比0小;(3)正数大于一切负数;(4)两个负数比大小,绝对值大的反而小;(5)数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大;(6)大数—小数>0,小数—大数<0。

5、互为倒数:乘积为1的两个数互为倒数;注意:0没有倒数;若a≠0,那么的倒数是;若ab=1?a、b互为倒数;若ab=—1?a、b互为负倒数。

6、乘方的定义:

7、推论:1)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧相等。

8、数据1,2,3,4,5的中位数是3.

9、整数和分数统称为有理数。

10、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

11、个位满10向十位进1。

12、弄清题意,找出未知数,并用X表示;

13、角

14、除法

15、什么是复名数?

16、什么样的数能被3整除?

17、圆的周长总是直径的三倍多一些。

18、做一做中出现的两个正方形周长的计算,可以放手让学生用自己喜欢的方法去解决。

19、两直线*行,内错角相等

20、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°

21、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等

22、定理 2 如果两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直*分线

23、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分,那么这两个图形关于这条直线对称

24、推论 任意多边的外角和等于360°

25、恒等变换:两个数字来相减,互换位置最常见,正负只看其指数,奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n

26、圆中比例线段:遇等积,改等比,横找竖找定相似;不相似,别生气,等线等比来代替,遇等比,改等积,引用射影和圆幂,*行线,转比例,两端各自找联系。

27、二次函数抛物线,选定需要三个点,a的正负开口判,c的大小y轴看,△的符号最简便,x轴上数交点,a、b同号轴左边抛物线*移a不变,顶点牵着图象转,三种形式可变换,配方法作用最关键。

28、(P21)除数是小数的除法的计算方法: 先将除数和被除数扩大相同的倍数,使除数变成整数,再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。

29、概念:两个运动的物体在不同地点同时出发(或者在同一地点而不是同时出发,或者在不同地点又不是同时出发)作同向运动,在后面的行进速度要快些,在前面的行进速度要慢些,在一定时间之内,后面的追上前面的,这类应用题就叫做追及问题;

30、解题公式:追及时间=追及路程÷速度差

31、圆的定义:*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.

32、转换法:当所给命题的充要条件不易判断时,可对命题进行等价装换,例如改用其逆否命题进行判断。

33、四种命题反映出命题之间的内在联系,要注意结合实际问题,理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程,关于逆命题、否命题与逆否命题,也可以叙述为:

34、口号等等。集合在数学概念中有好多概念,如集合论:集合是现代数学的基本概念,专门研究集合的理论叫做集合论。康托(Cantor,G、F、P、,1845年—1918年,德国数学家先驱,是集合论的创始者,目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。

35、忽视零向量致误

36、错位相减求和项处理不当致误

37、数列中的最值错误

38、集合与逻辑:集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

39、不等式:概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

40、同类项及其合并

41、指数

42、3空间几何体的表面积与体积

43、直线与*面*行的判定定理:*面外一条直线与此*面内的一条直线*行,则该直线与此*面*行。

44、实数

45、三角形内角和定理:

46、边角边公理(SAS):有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等

47、等腰三角形的性质定理

48、矩形判定定理2

49、相交弦定理

50、列方程解应用题的常用公式:


小学数学知识点 50句菁华(扩展4)

——中考数学知识点 60句菁华

1、直角坐标系中,点A(1,1)在第一象限。

2、函数=4x+1是正比例函数。

3、cs30°=。

4、同圆或等圆的半径相等。

5、长度相等的两条弧是等弧。

6、经过圆心*分弦的直径垂直于弦。

7、直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切。

8、数的分类及概念数系表:

9、已知:a-b=-2且ab<0,(a≠0,b≠0),判断a、b的符号。

10、整式和分式

11、指数

12、分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则

13、幂的运算性质:① o = ;② ÷ = ;③ = ;④ = ;⑤

14、总体:考察对象的全体。

15、个体:总体中每一个考察对象。

16、众数:一组数据中,出现次数最多的数据。

17、角(*角、周角、直角、锐角、钝角)

18、互为余角、互为补角及表示方法

19、公理、定理

20、定义(包括内、外角)

21、特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质

22、一般性质(角)

23、定义及一般形式:

24、根的判别式:

25、工程问题:基本关系:工作量=工作效率×工作时间(常把工作量看着单位"1")。

26、几何问题:常用勾股定理,几何体的面积、体积公式,相似形及有关比例性质等。

27、一元一次不等式组:

28、应用举例(略)

29、对于复杂的几何图形,采用将部分需要的图形(或基本图形)"抽"出来的办法处理。

30、表示方法:⑴解析法;⑵列表法;⑶图象法。

31、用待定系数法求解析式(列方程[组]求解)。对求二次函数的解析式,要合理选用一般式或顶点式,并应充分运用抛物线关于对称轴对称的特点,寻找新的点的坐标。如下图:

32、特殊角的三角函数值:

33、定义:已知边和角(两个,其中必有一边)→所有未知的边和角。

34、"等对等"定理及其推论

35、五种位置关系及判定与性质:(重点:相切)

36、圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)

37、*分已知弧

38、科学的听课方式

39、求与y轴*行线段的中点:|y1—y2|/2

40、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

41、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

42、抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的图象:当a>0时,开口向上,当a<0时开口向下,对称轴是直线x=—b/2a,顶点坐标是(—b/2a,[4ac—b^2]/4a)。

43、图形的对应关系多涉及到三角形的全等或相似问题,对其中可能出现的有关角、边的可能对应情况加以分类讨论。

44、由动点问题引出的函数关系,当运动方式改变后(比如从一条线段移动到另一条线段)是,所写的函数应该进行分段讨论。

45、小数乘小数(P4、5):意义--就是求这个数的几分之几是多少。

46、5×1.8 就是求 1.5 的 1.8 倍是多少。

47、求近似数的方法一般有三种:(P10)

48、小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无 限的小数,叫做无限小数。

49、解方程原理:天**衡。

50、所有的方程都是等式,但等式不一定都是方程。

51、*行四边形面积公式推导:剪拼、*移

52、梯形面积公式推导:旋转

53、身份证码: 18 位

54、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。

55、直角坐标系中,点A(3,0)在y轴上。

56、当x=2时,函数y=的值为1.

57、当x=3时,函数y=的值为1.

58、函数y=-8x是一次函数。

59、tan45= 1.

60、直角三角形的三条高交点在一个顶点上。


小学数学知识点 50句菁华(扩展5)

——初一数学上册知识点总结 50句菁华

1、点、线、面、体

2、线段、射线、直线

3、线段的性质

4、角的表示

5、多边形:

6、方程

7、将由*面图形围成的立体图形表面适当剪开,可以展开成*面图形,这样的*面图形称为相应立体图形的展开图(net).

8、点M把线段AB分成相等的两条线段AM和MB,点M叫做线段AB的中点(center).

9、连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离(distance).

10、括号外的因数是正数,去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.

11、移项(把含有未知数的项移到方程一边,其他项都移到方程的另一边,移项要变号)

12、审:审题,分析题中已知什么,求什么,明确各数量之间的关系.

13、检:检验所求的解是否符合题意.

14、0表示的意义

15、单项式的系数:

16、单项式的次数:

17、在书写单项式时,数字因数写在字母因数的前面,数字因数是带分数时转化成假分数.。

18、一元一次不等式:不等式的左、右两边都是整式,只有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,像这样的不等式,叫做一元一次不等式。

19、一元一次不等式与一次函数的综合运用:

20、解不等式的诀窍

21、解不等式组的口诀

22、同角或等角的补角相等

23、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

24、如果两条直线都和第三条直线*行,这两条直线也互相*行

25、斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等

26、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

27、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半

28、定理 线段垂直*分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ?

29、同底数幂的除法:am÷an=am-n ,底数不变,指数相减。

30、零指数与负指数公式:

31、配方:

32、多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;

33、判断三条线段能否组成三角形:

34、第三边取值范围:

35、通过处理实际问题,让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步;

36、培养学生获取信息,分析问题,处理问题的能力。

37、一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a0)。

38、等式的性质:

39、只有符号不同的两个数称互为相反数。

40、左边第一个非零的数字起,所有的数字都是有效数字。

41、绝对值:代数意义:正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0;

42、2 有理数

43、系数:;

44、多项式:;

45、去分母

46、去括号

47、系数化为1

48、一些实际问题中的规律和等量关系:

49、同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;

50、2.1*行线


小学数学知识点 50句菁华(扩展6)

——七年级下册数学知识点总结 40句菁华

1、按性质符号分类:

2、对于数轴上的任意两个点,靠右边的点所表示的数较大。

3、乘方与开方

4、有序数对:有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对,记做(a,b) 。

5、*面直角坐标系:在*面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系。

6、横轴、纵轴、原点:水*的数轴称为x轴或横轴;竖直的数轴称为y轴或纵轴;两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

7、坐标:对于*面内任一点P,过P分别向x轴,y轴作垂线,垂足分别在x轴,y轴上,对应的数a,b分别叫点P的横坐标和纵坐标,记作P(a,b)。

8、对称点的坐标特点①关于x轴对称的两个点,横坐标相等,纵坐标互为相反数;②关于y轴对称的两个点,纵坐标相等,横坐标互为相反数;③关于原点对称的两个点,横坐标、纵坐标分别互为相反数。

9、如果两个点的横坐标相同,则过这两点的直线与y轴*行、与x轴垂直;如果两点的纵坐标相同,则过这两点的直线与x轴*行、与y轴垂直。如果点P(2,3)、Q(2,6),这两点横坐标相同,则PQ∥y轴,PQ⊥x轴;如果点P(-1,2)、Q(4,2),这两点纵坐标相同,则PQ∥x轴,PQ⊥y轴。

10、表示一个点(或物体)的位置的方法:一是准确恰当地建立*面直角坐标系;二是正确写出物体或某地所在的点的坐标。选择的坐标原点不同,建立的*面直角坐标系也不同,得到的同一个点的坐标也不同。

11、求出各个不等式的解集后,确定不等式组的解的口诀:大大取大,小小取小,大小小大取中间,大大小小无处找。

12、抽样调查简称抽查,它只抽取一部分对象进行调查,根据调查数据推断全体对象的情况。要考察的全体对象叫总体,组成总体的每一个考察对象叫个体,被抽取的那部分个体组成总体的一个样本,样本中个体的数目叫这个样本的容量。

13、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

14、*移:

15、大于0的数叫做正数(positive number)。

16、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数(negative number)。

17、人们通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴(number axis)。

18、正数大于0,0大于负数,正数大于负数。

19、有理数的加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。

20、有理数减法法则

21、有理数乘法法则

22、一般地,一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加。

23、两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数,都得0。

24、根据有理数的乘法法则可以得出

25、做有理数混合运算时,应注意以下运算顺序:

26、把一个大于10数表示成a×10n 的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学计数法。

27、接近实际数字,但是与实际数字还是有差别,这个数是一个近似数(approximate number)。

28、都是数或字母的积的式子叫做单项式(monomial),单独的一个数或一个字母也是单项式。

29、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数(coefficient)。

30、几个单项的和叫做多项式(polynomial),其中,每个单项式叫做多项式的项(term),不含字母的项叫做常数项(constantly term)。

31、列方程时,要先设字母表示未知数,然后根据问题中的相等关系,写出还有未知数的等式——方程(equation)。

32、有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一*面内,它们是立体图形(solidfigure)。

33、有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一*面内,它们是*面图形(planefigure)。

34、面与面相交的地方形成线(line),线和线相交的地方是点(point)。

35、等角的补角相等,等角的余角相等。

36、相反数的几何意义

37、单项式的系数:是指单项式中的数字因数;

38、多项式:几个单项式的和。判断代数式是否是多项式,关键要看代数式中的每一项是否是单项式。每个单项式称项,常数项,多项式的次数就是多项式中次数的次数。多项式的次数是指多项式里次数项的次数,这里ab是次数项,其次数是6;多项式的项是指在多项式中,每一个单项式。特别注意多项式的项包括它前面的性质符号。

39、单项式和多项式统称为整式。

40、同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。


小学数学知识点 50句菁华(扩展7)

——三年级上册数学知识点总结 40句菁华

1、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。

2、几分之一:把一个物体或一个图形*均分成几份,每一份就是它的几分之一。几分之几:把一个物体或一个图形*均分成几份,取其中的几份,就是这个物体或图形的几分之几。

3、比较大小的方法:

4、长度单位的关系式有:(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)

5、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。在生活中,称比较轻的物品的质量,可以用(克)做单位;称一般物品的质量,常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量,通常用(吨)做单位。

6、① 0和任何数相乘都得0;② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。

7、三位数乘一位数:积有可能是三位数,也有可能是四位数。

8、(关于“大约)应用题:

9、加法交换律:交换加数的位置和不变。[a+b=b+a](如:23+34=57与34+23=57)

10、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤:

11、乘法交换律:a×b=b×a交换因数的位置积不变。

12、求一个数是另一个数的几倍的计算方法:一个数÷另一个数=倍数3、求一个数的几倍是多少的计算方法这个数×倍数=这个数的几倍

13、乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积不变。

14、长方形的特点:长方形有两条长,两条宽,四个角都是直角,对边相等。

15、封闭图形一周的长度,就是它的周长。

16、连减的简便计算:

17、加减混合的简便计算:

18、(关于“大约)应用题:问题中出现“大约”、“约”、“估一估”、“估算”、“估计一下”,条件中无论有没有大约都是求近似数,用估算。→(≈)

19、减法的验算方法:

20、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。

21、两个三位数相加的和:可能是三位数,也有可能是四位数。

22、男生人数是女生人数的3/4,则女生人数是男生人数的4/3。

23、加法公式:加数+加数=和

24、长度单位的关系式有:(每两个相邻的`长度单位之间的进率是10 )

25、单位换算:小到大除,大到小乘。

26、分数大小比较的应用题:工作效率大的快,工作时间小的快。

27、【计算经过时间、开始时刻、结束时刻】【认识时间与时刻的区别】

28、长度单位的关系式有:(每两个相邻的长度单位之间的进率是10 )

29、关于0的一些规定:

30、乘除法的估算:4舍5入法。

31、表示物体有多重时,通常要用到质量单位。称比较轻的物品的质量,可以用“克”作单位;称一般物品的质量,常用“千克”作单位;表示大型物体的质量或载质量一般用“吨”作单位。

32、认识整千数(记忆:10个一千是一万)

33、读数和写数(读数时写汉字写数时写*数字)

34、要认真审题,弄清题目要求后再做。

35、“公顷”(测量菜地面积、果园面积)和“*方千米”(测量城市土地面积)是用来测量土地的更大的面积单位;

36、除法算式各部分的名称:在除法算式中,除号前面的数叫被除数,除号后面的数叫除数,所得的数叫商。

37、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法:

38、小数加法、减法的简便计算:

39、常用的土地面积单位有(公顷)和(*方千米)。

40、在乘法里,乘数也叫做因数。


小学数学知识点 50句菁华(扩展8)

——初中数学重要知识点总结 40句菁华

1、不等式与不等式组

2、3实际问题与一元二次方程一节安排了四个探究栏目,分别探究传播、成本下降率、面积、匀变速运动等问题,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。

3、一元一次方程的标准形式:ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0)。

4、一元一次方程解法的一般步骤:整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……(检验方程的解)。

5、列方程解应用题的常用公式:

6、有效数字:从左边第一个不为零的数字起,到精确的位数止,所有数字,都叫这个近似数的有效数字。

7、函数

8、点,线,面

9、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短

10、同位角相等,两直线*行

11、两直线*行,同旁内角互补

12、定理

13、推论1

14、推论2

15、推论2等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合,即三线合一;

16、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

17、*行四边形性质定理2

18、矩形性质定理1

19、菱形判定定理1

20、菱形判定定理2

21、正方形性质定理1

22、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且互相垂直*分,每条对角线*分一组对角

23、等腰梯形的两条对角线相等

24、等腰梯形判定定理

25、三角形中位线定理

26、梯形中位线定理

27、(3)等比性质:如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b

28、圆是定点的距离等于定长的点的集合

29、到两条*行线距离相等的点的轨迹,是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线

30、弦切角定理

31、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4

32、不在同一直线上的三点确定一个圆。

33、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

34、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

35、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

36、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

37、定理相交两圆的连心线垂直*分两圆的公共弦

38、正三角形面积√3a/4a表示边长

39、内公切线长=d-(R-r)外公切线长=d-(R+r)

40、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径


小学数学知识点 50句菁华(扩展9)

——数学中考圆的知识点 40句菁华

1、过三点的圆

2、垂于直径半直线必为圆的的切线

3、圆切线垂的直过切于点半径

4、圆的轴对称性

5、圆周角定理

6、切线的判定定理

7、切线长

8、圆和圆位置关系的性质与判定

9、正多边形的中心

10、正多边形的半径

11、正多边形的轴对称性

12、正多边形的中心对称性

13、弧长公式

14、圆锥的侧面积

15、圆中心的一点叫圆心,用O表示。一端在圆心,另一端在圆上的线段叫半径,用r表示。

16、圆有无数条半径,有无数条直径。

17、圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

18、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算,与整数乘法的意义相同。

19、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置。

20、两个分数的比,用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简。

21、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧

22、圆是定点的距离等于定长的点的集合

23、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

24、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径

25、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

26、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

27、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角

28、①两圆外离d>R+r

29、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长

30、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

31、解决疑难。这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误,或由于思维受阻遗漏解答,通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神,做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考,实在解决不了的要请教老师和同学,并经常把容易错的地方拿来复习强化,作适当的重复性练习,把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识,长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

32、课外学习。课外学习是课内学习的补充和继续,包括阅读课外书籍与报刊,参加学科竞赛与讲座,走访高年级同学或老师交流学习心得等。它不仅能丰富学生的文化科学知识,加深和巩固课内所学的知识,而且能够满足和发展学生的兴趣爱好,培养独立学习和工作的能力,激发求知欲与学习热情。

33、到角两边距离相等的点的轨迹是:角的*分线;

34、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

35、圆的周长公式:C=πd或C=2πr

36、把一个圆割成一个近似的长方形,割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半,宽相当于圆的半径,因为长方形面积=长×宽,所以圆的面积=πr×r=πr2

37、圆的面积公式:S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2

38、当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小;当长方形,正方形,圆的面积相等时,长方形的周长最大,圆的周长最小。

39、有1一条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是:长方形有3条对称轴的图形是:等边三角形有4条对称轴的图形是:正方形有无数条对称轴的图形是:圆、圆环。

40、直径所在的直线是圆的对称轴。

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