1、正方体 a-边长 S=6a2 ; V=a3
2、圆柱 r-底半径;h-高;C底面周长;S底底面积;S侧侧面积
3、球 r-半径 ;d-直径 V=4/3d2/6
4、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
5、两直线*行，内错角相等
6、两直线*行，同旁内角互补
7、推论三角形两边的差小于第三边
8、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
9、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
10、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角)
11、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形
12、四边形的外角和等于360°
13、*行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是*行四边形
14、*行线等分线段定理如果一组*行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等
15、(3)等比性质如果a/b=c/d=…=m/n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)/(b+d+…+n)=a/b
16、*行线分线段成比例定理三条*行线截两条直线，所得的对应线段成比例
17、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
18、性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角*分线的比都等于相似比
19、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
20、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直*分线
21、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
22、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧
23、推论2圆的两条*行弦所夹的弧相等
24、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
25、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
26、推论2半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
27、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
28、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
29、推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等
30、相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
31、定理把圆分成n(n≥3):
32、正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n
33、定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
34、扇形面积公式：S扇形=n∏R/360=LR/2
35、(1)几何图形：我们把从实物中抽象出的各种图形称为几何图形。
36、直线，射线，线段
37、线段的性质
38、角
39、*行线
40、合理安排，保持清醒。
——数学知识点 100句菁华
1、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
2、求一个数的几倍是多少用乘法：这个数×倍数=这个数的几倍
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、长方形和正方形是特殊的*行四边形。
5、①相同分母的分数相加、减：分母不变，只和分子相加、减。
6、大胆假设(有些点的设置题目中说的是任意点，解题时可把任意点设置在特殊位置上)。
7、有理数加法的运算律：
8、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。
9、圆的两条弦1)在圆外相交时，所夹角等于它所对的两条弧度数差的一半。2)在圆内相交时，所夹的角等于它所夹两条弧度数和的一半。
10、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。
11、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
12、圆方程
13、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。
14、从个位减起；
15、在没有括号的算式里，有乘除法和加减法的，要先算乘除再算加减；
16、哪一位上乘得的积满几十就向前进几。
17、再用两位数的十位上的数去乘另一个因数，得数的末位和两位数十位对齐；
18、每级末位不管有几个0都不读，其它数位有一个0或连续几个零都只读一个“零”。
19、弄清题意，并找出已知条件和所求问题，分析题里的数量关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；
20、解方程；
21、除法各部分之间的关系：
22、乘法各部分的关系：
23、什么是名数？
24、什么是复名数？
25、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
26、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2
27、分数乘分数的计算方法是：用分子相乘的积做分子，用分母相乘的积作分母。(分子乘分子，分母乘分母)
28、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
29、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。
30、在理解的基础上，掌握用整十数除商是一位数的口算方法;培养类推迁移的能力和抽象概括的能力。
31、认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”;掌握每相邻两个计数单位之间的关系;
32、数级：数级是为便于人们记读*数的一种识读方法，在位值制(数位顺序)的基础上，以三位或四位分级的原则，把数读，写出来。
33、为学生创设具体的数学情境，通过描一描树叶的边线，摸一摸课桌数学书的边线，再量一量自己的腰围和头围，从而知道了一个图形一周的长度就是这个图形的周长。
34、学生在动手操作中，可以画出并能计算出图形的周长。
35、概念和分类
36、基本规律
37、鸡兔同笼的解题思路
38、两直线*行，内错角相等
39、定理 三角形两边的和大于第三边
40、等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
41、等腰三角形的判定定理 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
42、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
43、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
44、*行四边形性质定理1 *行四边形的对角相等
45、*行四边形性质定理2 *行四边形的对边相等
46、推论 夹在两条*行线间的*行线段相等
47、*行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边 形是*行四边形
48、逆定理 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点*分，那么这两个图形关于这一点对称
49、等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等
50、定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
51、性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角*分线的比都等于相似比
52、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值
53、集合的中元素的三个特性：
54、描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x?R| x-3>2} ,{x| x-3>2}
55、语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
56、有余数的除法： 被除数=商×除数+余数
57、竖式：
58、*行某轴的直线:*行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线*行X轴,纵坐标相等横不同;直线*行于Y轴,点的横坐标仍照旧。
59、特殊三角函数值记忆:首先记住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3，分子记口诀123，321，三九二十七既可。
60、*行四边形的判定：要证*行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等，或证对边都*行，一组对边也可以，必须相等且*行。对角线，是个宝，互相*分跑不了，对角相等也有用，两组对角才能成。
61、循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如 6.3232 的循环节是 32.
62、特征：①两个运动的物体一般同时不同地（或不同时不同地）出发作相向运动；
63、概念：两个运动的物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的行进速度要快些，在前面的行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的，这类应用题就叫做追及问题；
64、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商;
65、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
66、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
67、用字母表示数的写法
68、列方程解答应用题的步骤
69、先把含有未知数x的项看作一个数,然后再解.如3x+20=41
70、按四则运算顺序先计算,使方程变形,然后再解.如2.5×4-x=4.2,
71、对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数;
72、定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可
73、怎样找准分数应用题中单位“1”
74、凑十歌：一凑九，二凑八，三凑七来四凑六，五五相凑就满十。（注：凑十的两个数互为补数）
75、奇数、偶数、质数、合数（正整数自然数）
76、忽视零向量致误
77、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用
78、单项式与多项式
79、指数
80、1柱、锥、台、球的结构特征
81、2空间几何体的三视图和直观图
82、2.直线、*面*行的判定及其性质
83、3直线、*面垂直的判定及其性质
84、3.1直线与*面垂直的判定
85、二面角的概念：表示从空间一直线出发的两个半*面所组成的图形
86、有理数和无理数统称实数.
87、数轴上的点与实数一一对应.*面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.
88、异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;
89、一个数与0相加，仍得这个数。
90、方程与方程组
91、一元二次方程的二次函数的关系
92、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。
93、逆定理
94、矩形性质定理1
95、等腰梯形判定定理
96、判定定理3
97、性质定理3
98、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合
99、切割线定理
100、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2
——数学知识点总结 40句菁华
1、面积、体积最（大）问题
2、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。
3、不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。
4、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线
5、1柱、锥、台、球的结构特征
6、2空间几何体的三视图和直观图
7、3空间几何体的表面积与体积
8、1.2空间中直线与直线之间的位置关系
9、1.3—2.1.4空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系
10、2.1直线与*面*行的判定
11、2.2*面与*面*行的判定
12、定理：如果两个*面同时与第三个*面相交，那么它们的交线*行。
13、二面角的记法：二面角α-l-β或α-AB-β
14、定理：垂直于同一个*面的两条直线*行。
15、高一数学知识点总结：集合的分类(1)按元素属性分类，如点集，数集。
16、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是这条线段的垂直*分线
17、推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所对的弦是直径
18、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
19、定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
20、①直线L和⊙O相交d﹤r
21、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
22、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上
23、定理：把圆分成n(n≥3):
24、定理：
25、定理：正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形
26、弧长计算公式：L=n兀R/180
27、扇形面积公式：
28、过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为k。
29、集合与函数的概念(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)
30、*面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分。
31、逻辑用语：一般不考，若考也是和集合放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)
32、集合的表示方法：常用的有列举法、描述法和图文法
33、圆中的动点问题:动点沿圆周运动,根据问题中的常量与变量之间的关系,判断函数图象.
34、四边形中的动点问题:动点沿四边形的边运动,通过探究构成的新图形与原图形的全等或相似,得出它们的边或角的关系.
35、求出每段的解析式.
36、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。
37、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。
38、an与Sn关系不清致误
39、不等式恒成立问题致误
40、忽视基本不等式应用条件致误
——数学圆知识点总结 40句菁华
1、圆是定点的距离等于定长的点的集合
2、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合
3、同圆或等圆的半径相等
4、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
5、到两条*行线距离相等的点的轨迹，是和这两条*行线*行且距离相等的一条直线
6、推论：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
7、推论：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
8、相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等
9、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项
10、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
11、1=3.14 2=6.28 3=9.42 4=12.56 5=15.7 6=18.84
12、11^2=121 12^2=144 13^2=169 14^2=196 15^2=225 16^2=256
13、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
14、圆的有关性质
15、不在同一直线上的三点确定一个圆。
16、定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等
17、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
18、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
19、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角
20、正n边形的每个内角都等于n-2×180°/n
21、正三角形面积√3a/4 a表示边长
22、内公切线长= d-R-r外公切线长= d-R+r
23、推论1同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
24、推论2半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
25、弧长公式l=ar a是圆心角的弧度数r >0扇形面积公式s=1/2lr
26、一个三角形有唯一确定的外接圆和内切圆。外接圆圆心是三角形各边垂直*分线的交点，到三角形3个顶点距离相等；内切圆的圆心是三角形各内角*分线的交点，到三角形3边距离相等。
27、圆的切线垂直于过切点的直径；经过直径的一端，并且垂直于这条直径的直线，是这个圆的切线。
28、圆的周长C=2d
29、圆锥侧面积S=rl
30、圆的标准方程
31、圆的一般方程
32、如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它*行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1
33、圆的周长C=2πr=πd
34、推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等
35、①直线L和⊙O相交 d
36、推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
37、圆的外切四边形的两组对边的和相等 外角等于内对角
38、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为 360°，因此k×（n-2）180°/n=360°化为（n-2）（k-2）=4
39、推论2 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所 对的弦是直径
40、弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2*l*r
——数学知识点 50句菁华
1、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟，走1小格是(1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟，走1小格是(1)秒钟。
2、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
3、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。
4、有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数>0，小数—大数<0。
5、互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。
6、乘方的定义：
7、推论：1)在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等。
8、数据1，2，3，4，5的中位数是3.
9、整数和分数统称为有理数。
10、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
11、个位满10向十位进1。
12、弄清题意，找出未知数，并用X表示；
13、角
14、除法
15、什么是复名数？
16、什么样的数能被3整除？
17、圆的周长总是直径的三倍多一些。
18、做一做中出现的两个正方形周长的计算，可以放手让学生用自己喜欢的方法去解决。
19、两直线*行，内错角相等
20、三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于180°
21、边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等
22、定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线
23、逆定理 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直*分，那么这两个图形关于这条直线对称
24、推论 任意多边的外角和等于360°
25、恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变号偶不变。(a-b)2n+1=-(b-a)2n+1(a-b)2n=(b-a)2n
26、圆中比例线段：遇等积，改等比，横找竖找定相似;不相似，别生气，等线等比来代替，遇等比，改等积，引用射影和圆幂，*行线，转比例，两端各自找联系。
27、二次函数抛物线，选定需要三个点，a的正负开口判，c的大小y轴看，△的符号最简便，x轴上数交点，a、b同号轴左边抛物线*移a不变，顶点牵着图象转，三种形式可变换，配方法作用最关键。
28、(P21)除数是小数的除法的计算方法： 先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按除数是整数的小数除法的法则进行计算。
29、概念：两个运动的物体在不同地点同时出发（或者在同一地点而不是同时出发，或者在不同地点又不是同时出发）作同向运动，在后面的行进速度要快些，在前面的行进速度要慢些，在一定时间之内，后面的追上前面的，这类应用题就叫做追及问题；
30、解题公式：追及时间=追及路程÷速度差
31、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆,定点为圆心,定长为圆的半径.
32、转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。
33、四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：
34、口号等等。集合在数学概念中有好多概念，如集合论：集合是现代数学的基本概念，专门研究集合的理论叫做集合论。康托（Cantor，G、F、P、，1845年—1918年，德国数学家先驱，是集合论的创始者，目前集合论的基本思想已经渗透到现代数学的所有领域。
35、忽视零向量致误
36、错位相减求和项处理不当致误
37、数列中的最值错误
38、集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件
39、不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用
40、同类项及其合并
41、指数
42、3空间几何体的表面积与体积
43、直线与*面*行的判定定理：*面外一条直线与此*面内的一条直线*行，则该直线与此*面*行。
44、实数
45、三角形内角和定理：
46、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等
47、等腰三角形的性质定理
48、矩形判定定理2
49、相交弦定理
50、列方程解应用题的常用公式：
——高中数学知识点总结 50句菁华
1、函数的极限：
2、在的导数。
3、函数在点处的导数的几何意义：
4、交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。
5、充要条件。
6、互为反函数的函数图象间的关系；
7、对数；
8、等差数列前n项和公式；
9、角的概念的推广；
10、两角和与差的正弦、余弦、正切；
11、函数的奇偶性；
12、函数的图象；
13、斜三角形解法举例。
14、向量；
15、实数与向量的积；
16、*面向量的坐标表示；
17、线段的定比分点；
18、不等式；
19、抛物线及其标准方程；
20、直线和*面*行的判定与性质；
21、直线和*面垂直的判定与性质；
22、三垂线定理及其逆定理；
23、异面直线的公垂线；
24、*面的法向量；
25、直线和*面所成的角；
26、向量在*面内的射影；
27、二面角及其*面角；
28、两个*面垂直的判定和性质；
29、多面体；
30、棱柱；
31、排列数公式；
32、函数图像（或方程曲线的对称性）
33、把答案盖住看例题
34、列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，1构成的集合可表示为{0，1｝。
35、利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤
36、两圆之间有5种位置关系：无公共点的，一圆在另一圆之外叫外离，在之内叫内含；有唯一公共点的，一圆在另一圆之外叫外切，在之内叫内切；有2个公共点的叫相交。两圆圆心之间的距离叫做圆心距。
37、在圆上，由2条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。圆锥侧面展开图是一个扇形。这个扇形的半径成为圆锥的母线。
38、点P与圆O的位置关系（设P是一点，则PO是点到圆心的距离）：
39、一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
40、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则
41、两个等差数列{an}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。
42、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。
43、“包含”关系—子集注意：A?B有两种可能
44、构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域
45、棱锥S—h—高V=Sh/3。
46、S1和S2—上、下h—高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3。
47、空心圆柱R—外圆半径，r—内圆半径h—高V=πh（R^2—r^2）。
48、区间的概念：设a，bR，且a
49、等比数列的有关公式
50、等比数列{an}的常用性质
——六年级下册数学知识点归纳 40句菁华
1、常见的圆柱圆锥解决问题：
2、正方形判定定理
3、圆锥解析几何定义：圆锥面和一个截它的*面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
4、生活中的圆锥：生活中经常出现的圆锥有：沙堆、漏斗、帽子。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。
5、整十整百数乘一位数
6、比较大小的方法：
7、多位数的写法
8、多位数的大小比较：
9、“万”“亿”作单位的数：
10、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
11、按比例分配：
12、成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。
13、播种的总公顷数一定，每天播种的公顷数和要用的天数是不是成反比例?
14、判断这两个量的比值是否一定，比值一定就成正比例关系；
15、判断这两个量的积是否一定，积一定就成反比例关系；反之不成反比例关系。（简说：用乘法，积一定，成反比）
16、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。
17、以长方形的宽为底面周长，长为高。
18、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的
19、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
20、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高
21、圆锥的特征：
22、圆锥的相关计算公式：
23、以前所学的所有数（0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+”是可以省略不写的！
24、写法：在所写数的前面加上“—” 练习： 零上 16 摄氏度 零下
25、摄氏度
26、（1）圆柱周围的面叫做侧面。
27、在圆柱的上下底面周长上任取一点分别为A、B，连接AB（使AB不是圆柱的高），沿着AB将圆柱的侧面剪开，圆柱展开后是一个*行四边形。
28、温馨提示：圆柱的底面是圆形，面不是椭圆。
29、圆柱的侧面积=底面周长×高。如果用字母S表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，则圆柱的侧面积的计算公式是S=Ch
30、（1）已知圆柱的底面直径和高，可以根据公式：S=πdh直接求出圆柱的侧面积。
31、圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。
32、一个圆柱占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
33、圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成。
34、温馨提示：
35、百分数。
36、统计。
37、直线外一点到直线所画的垂直线段最短；这点到这条直线的垂足之间的长度叫距离。
38、两条*行线之间的距离处处相等。
39、在1、3、5、7、……、1999、2001这个数列中，数字“5”一共出现了多少次?
40、统计表制作步骤：
——数学五年级知识点 40句菁华
1、分数：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分母不变。
3、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。互质的规律：（1）相邻的自然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间的公因数是1，如8和9。
4、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。
5、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。
6、会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值;培养从不同角度观察，分析事物的能力;
7、205≈2.2 (保留一位小数)
8、205≈2.21 (保留两位小数)
9、分数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体*均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。
10、最简分数：分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
11、分数和小数的互化
12、3=3/10 0.03=3/100 0.003=3/1000
13、方程的意义
14、列方程解应用题的一般步骤
15、一本书100页，*均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。
16、根据运算定律写出：
17、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。186+a表示( )
18、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是( )米。
19、有三个连续自然数，如果中间一个是a,那么另外两个分别是a+1和a-1。( )
20、某校六年级有两个班，上学期级数学*均成绩是85分。已知六(1)班40人，*均成绩为87.1分;六(2)班有42人，*均成绩是多少分?
21、15匹马9天喂了175.5千克饲料，每匹马一天要多少千克饲料?
22、乘法交换律：axb=bxa
23、奇数的个位是1、3、5、7、9;偶数的个位是0、2、4、6、8。
24、计量很短的时间，常用秒。秒是比分更小的时间单位。
25、动手操作，思维拓展
26、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。
27、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。
28、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2
29、长方形的面积=长×宽S=ab
30、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a
31、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2
32、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr
33、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh
34、对*移和旋转现象的初步认识：
35、分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数。
36、分数化成小数的方法：
37、异分母分数要先通分才能够相加、减。
38、质量单位：吨、千克、克，每相邻两个单位之间的进率都是1000 。
39、梯形面积公式推导：
40、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数
——数学中考圆的知识点 40句菁华
1、过三点的圆
2、垂于直径半直线必为圆的的切线
3、圆切线垂的直过切于点半径
4、圆的轴对称性
5、圆周角定理
6、切线的判定定理
7、切线长
8、圆和圆位置关系的性质与判定
9、正多边形的中心
10、正多边形的半径
11、正多边形的轴对称性
12、正多边形的中心对称性
13、弧长公式
14、圆锥的侧面积
15、圆中心的一点叫圆心，用O表示。一端在圆心，另一端在圆上的线段叫半径，用r表示。
16、圆有无数条半径，有无数条直径。
17、圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。
18、分数乘整数是求几个相同加数的和的简便运算，与整数乘法的意义相同。
19、求整数的倒数是把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
20、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。
21、垂径定理垂直于弦的直径*分这条弦并且*分弦所对的两条弧
22、圆是定点的距离等于定长的点的集合
23、切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
24、切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径
25、推论1经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
26、推论2经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
27、圆的外切四边形的两组对边的和相等外角等于内对角
28、①两圆外离d>R+r
29、正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长
30、定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
31、解决疑难。这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
32、课外学习。课外学习是课内学习的补充和继续，包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。它不仅能丰富学生的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展学生的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。
33、到角两边距离相等的点的轨迹是：角的*分线；
34、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
35、圆的周长公式：C=πd或C=2πr
36、把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径，因为长方形面积=长×宽，所以圆的面积=πr×r=πr2
37、圆的面积公式：S=πr2或者S=π(d÷2)2或者S=π(C÷π÷2)2
38、当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小;当长方形，正方形，圆的面积相等时，长方形的周长最大，圆的周长最小。
39、有1一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。有2条对称轴的图形是：长方形有3条对称轴的图形是：等边三角形有4条对称轴的图形是：正方形有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
40、直径所在的直线是圆的对称轴。
——数学分析知识点总结 40句菁华
1、直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系
2、圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用
3、角
4、内错角相等，两直线*行
5、两直线*行，内错角相等
6、推论
7、圆是定点的距离等于定长的点的集合
8、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形
9、*面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用
10、复数：复数的概念与运算
11、数列的通项公式
12、有理数：①整数→正整数，0，负整数；
13、同角或等角的补角相等
14、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直
15、边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等
16、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
17、角的*分线是到角的两边距离相等的所有点的集合
18、线段的垂直*分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合
19、*行四边形判定定理3
20、矩形判定定理2
21、菱形性质定理1
22、菱形性质定理2
23、菱形判定定理2
24、等腰梯形性质定理
25、等腰梯形的两条对角线相等
26、对角线相等的梯形是等腰梯形
27、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d
28、*行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，
29、相似三角形判定定理1
30、判定定理2
31、性质定理3
32、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)
33、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆
34、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的*分线
35、切线的判定定理
36、弦切角定理
37、①两圆外离
38、元素的确定性;
39、集合的表示方法：列举法与描述法。
40、有限集含有有限个元素的集合
——语文知识点总结 40句菁华
1、搭配不当；
2、关联词语使用不恰当；
3、对景物描写的作用的分析；
4、景物描写的作用：
5、赏析文中佳词美句与精彩段：应遵循“词不离句，句不离段，段不离篇”的原则。注意联系作者情感，联系文章主题，抓住修辞、关键词等进行赏析。
6、灯笼
7、反复：强调了……加强语气
8、引起下文，为下文作铺垫;
9、人物描写方法：动作（P54 第26-27段）、外貌、神态、心理
10、主题：爱国主义
11、单：单（shàn，姓）老师说，单（chán匈奴族首领）于只会骑马，不会骑单（dān）车。
12、喝：武松大喝（ha）一声："快拿酒来！我要喝（hē）十二碗。"博得众食客一阵喝（ha）彩。
13、丧：他穿着丧（sāng）服，为丧（sāng）葬费发愁，神情沮丧（sàng）、垂头丧（sàng）气。
14、盛：盛（shang）老师盛（shang）情邀我去她家做客，并帮我盛（ch?ng）饭。
15、伯：我是她的大伯（b?），不是她的大伯（bǎi）子。
16、荷：荷（h?）花旁边站着一位荷（ha）枪实弹的战士。
17、涨：我说她涨（zhǎng）了工资，她就涨（zhàng）红着脸摇头否认。
18、炮：能用打红的炮（pào）筒炮（bāo）羊肉和炮（páo）制药材吗？
19、干：穿着干（gān）净的衣服干（gàn）脏活，真有点不协调。
20、巷：矿下的巷（hàng）道与北京四合院的小巷（xiàng）有点相似。
21、没：驾车违章，证件被交警没（m?）收了，他仍像没（m?i）事一样。
22、舍：我真舍（shě）不得离开住了这么多年的宿舍（sha）。
23、石：两石（dàn）石（shí）子不够装一卡车。
24、弹：这种弹（dān）弓弹（tán）力很强。
25、扒：他扒（bā）下皮鞋，就去追扒（pá）手。 67、散：我收集的材料散（sàn）失了，散（sǎn）文没法写了。 68、数：两岁能数（shǔ）数（shù）的小孩已数（shùo）见不鲜了。 69、参：人参（shēn）苗长得参（cēn）差不齐，还让人参（cān）观吗。 70、会：今天召开的会（kuài）计工作会（huì）议一会（huì）儿就要结束了。 71、簸：他用簸（b?）箕簸（bǒ）米。 72、吓：敌人的恐吓（ha）吓（xià）不倒他。 73、胖：肥胖（pàng）并不都是因为心宽体胖（pán），而是缺少锻炼。 74、耙：你用梨耙（bà）耙（bà）地，我用钉耙（pá）耙（pá）草。 75、伺：边伺（cì）候他边窥伺（sì）动静。 76、好：好（hào）逸恶劳、好（hào）为人师的做法都不好（hǎo）。 77、咳：咳（hāi）！你怎么又咳（k?）起来了？ 78、处：教务处（chǔ）正在处（chù）理这个问题。 79、囤：大囤（dùn）、小囤（dùn），都囤（tún）满了粮食。 80、缝：这台缝（f?ng）纫机的台板有裂缝（fang）。 81、澄：澄（dang）清混水易，澄（ch?ng）清问题难。 82、扇：他拿着扇（shàn）子却扇（shān）不来风。 83、得：你得（děi必须）把心得（d?）体会写得（de）具体、详细些。 84、屏：他屏（bǐng）气凝神躲再屏（píng）风后面。 85、几：这几（jǐ）张茶几（jī）几（jī）乎都要散架了。 86、卷：考卷（juàn）被风卷（juǎn）起，飘落到了地上。 87、乐：教我们音乐（yùe）的老师姓乐（yùe），他乐（la）于助人。 88、了：他了（liào）望半天，对地形早已了（liǎo）如指掌了(le)。 89、吭： 小李一声不吭（kēng），小王却引吭（háng）高歌。 90、粘：胶水不粘（nián）了，书页粘（zhān）不紧。 91、畜：畜（xù）牧场里牲畜（chù）多。 92．称：称（chang同"秤"）杆的名称（chēng）、实物要相称（chan） 93．弄：别在弄（l?ng）堂在玩弄（n?ng）小鸟。 94．俩：他兄弟俩（liǎ）耍猴的伎俩（liǎng）不过如此。 95．露：小杨刚一露(l?u)头，就暴露（lù）了目标。 96．重：老师很重(zh?ng)视这个问题，请重（ch?ng）说一遍。 97．率：他办事从不草率（shuài），效率（lǜ）一向很高。 98．空：有空（k?ng）闲就好好读书，尽量少说空（kōng）话。 99．泊：小船漂泊（b?）在湖泊（pō）里。 100．朝：我朝（zhāo）气蓬勃朝（cháo）前走。 101．膀：膀（páng）胱炎会使人膀（pāng）肿吗？ 102．校：上校（xiào）到校（jiào）场找人校(jiào)对材料。 103．强：小强（qiáng）很倔强（jiàng），做事别勉强（qiǎng）他。 104．塞（sài）外并不闭塞（sa），塞（sāi）子塞（sāi）不住漏洞。 105．辟：随意诬陷人搞封建复辟（bì）可不行，得辟（pì）谣。 106．倒：瓶子倒（dǎo）了，水倒（dào）了出来。 107．都：大都（dū名词）市的人口都（dōu副词）很多。 108．匙：汤匙（chí）、钥匙（shi）都放在桌子上。
26、五种人物的描写方法：肖像(外貌)描写、语言描写、动作描写、心理描写、神态描写。
27、排比：增强语言气势，加强表达效果。叙事透辟，条分缕析;长于抒情。
28、设问：自问自答，提出问题，引发读者的注意、思考。
29、首句——统领全文、提纲挈领、引出下文，为后*铺垫、埋下伏笔;
30、点睛句——点明全文中心，统领全文;句子含义深刻，耐人寻味，读后能给人以启迪。
31、省略号的六种用法：①表内容省略 ②表语言断续 ③表因抢白话未说完 ④表心情矛盾 ⑤表思维跳跃 ⑥表思索正在进行
32、笔画增减造成的形近字。这类形近字笔画只有细微的差别，但读音迥异。如“大抵”的“抵”读“dǐ”， “扺掌而谈”的“扺”则读“zhǐ”。
33、偏旁不同造成的形近字。这类形近字往往读音相同或相近，更是考查的重点。如“峻”与“竣”都读“jùn”，而“慨”和“概”分别读“kǎi”和“ɡài”。
34、注意内容的统一性，仿句要顺应上下文的语言环境，做到文脉相通。
35、注意结构上的一致性，仿句要与例句的短语类型、单句成分、复句关系以及句式一致，字数近量相同，至少相近。
36、注意语意上的协调性，仿句要与例句前后语意连贯，语体色彩、感情色彩和风格协调一致。
37、修改式仿写题
38、续写式仿写题
39、敕勒歌
40、赏析
